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2025-2026学年八年级数学上册
期中测试卷 人教版(2024)
考试范围： 13-15章
考试时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人
得分
1、 选择题（满分30分，每小题3分）
1. 下列说法错误的是（ ）
A.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
B.有两个角互余的三角形是直角三角形
C.直角三角形只有一条高
D.任何一个三角形中，最大角不小于60度
2. 如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，△ABC中，∠B=35°，边AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，若BD=AC，则∠C的大小为（ ）
A. 65° B. 70° C.75° D.80°
4. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A.偶数一定能被2整除
B.两直线平行，内错角相等
C.三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
D.若x=y，则x =y
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，连接AC、BD相交于点O，下列说法不正确的是（ ）
A. ∠ACB=∠ACD B. △ABO≌△ADO C.BO=CD D.AC⊥BD
6. 如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=3，CF=10，则AC的长为（　　 ）
A.3 B.6 C.6.5 D.7
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线AE交BC于点E, ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，则△BDE的周长为4，则AC为（　 　）
A.3 B.4 C.6 D.8
8. 在△ABC中，∠A=76°，∠C=24°，作图痕迹如图所示，则∠1=（ ）
A. 26° B.30° C.36° D.40°
9. 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，、均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推．若，则（ ）
A. B. C. D.
10． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点D在边BC上（不与B、C重合），将△ACD沿AD折叠，点C对应点恰好落在边AB上，若CD=2，则CB长等于（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8
阅卷人
得分
2、 填空题（满分18分，每小题3分）
11. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的高长为　　　　　　．
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE垂直平分AB，则∠CAB的度数为　　　　　　　．
13. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AC交BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，则∠BFC=　　　　　　．
14. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为
21cm ，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为　　　　　cm．
15. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，AD=4，E、F分别是线段AB、AD上的动点，则EF+FB的最小值为　　　　　　．
16. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=25°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE//AB，则∠DOC的度数为　　　　　　　　．
阅卷人
得分
3、 解答题（满分72分）
17. 居委会要在街道旁修建一个奶站P，向居民区A、B提供牛奶．奶站P应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？
小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0, 3)点的坐标为(6, 5)．
(1).小聪利用轴对称图形的性质找到奶站P．你在图中标出奶站P的位置（不写作法，保留作图迹）
(2).求出A、B两点到奶站P的最小距离．
18. 一个三角形，三个内角度数的比是1:1:2．已知其中的两条边分别长1分米和1.4分米，按角分，这个三角形是什么三角形？它的面积是多少平方分米？
19. 如图，地块△ABC中，边AB=40cm，AC=30cm．
(1).尺规作图：现要在地块△ABC中修建绿化带AD，使AD是△ABC的角平分线，请作出AD，保留作图痕迹；
(2).若地块△ABD的面积为320cm ，求地块△ACD的面积．
20. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
(1).若△ABC的周长为24，DE=9，BC=5，求线段AC的长；
(2).若∠DBC=25°，∠C=60°，求∠D的度数．
21. 如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA:CA=2：3, AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是多少？
22. 如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，垂足为D，且BD=DE，连接AE．
(1).求证：AB=EC；
(2).若DC+AF=16，求△ABC的周长．
23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
(1).试说明：EF⊥AB；
(2).若AF=8，BC=3，求AC的长．
24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，AD=CD，E是DA延长线上一点，且AE=AD，AB⊥ED，连接BE．
(1).求∠ABC的度数；
(2).求证：△EBD为等边三角形．
参考答案
1、 选择题
1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C
2、 填空题
11. 12. 60° 13. 80° 14. 3 15. 16.
3、 解答题
17. （1） （2）10
18. 这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是平方分米．
19. （1） （2）240m
20. （1） 10 （2）35°
21. （1）10
22. (1) 题详解证明：
∵AD⊥BC，垂足为 D，且 BD = DE，
∴AD 垂直平分 BE，
∴AB = AE，
∵EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，
∴EA = EC，
∴AB = EC；
（2）32
23. (1) 题详解
∵AB = AC，
∴∠BAC = 36°，
∴∠ABC = ∠ACB = ×(180° 36°)=72°
∵BD 是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD = ∠ABC= ×72°=36°，
∴∠BAC = ∠ABD = 36°，
∴AD = BD，
∵E 是 AB 的中点，
∴EF⊥AB；
（2） AC = 5
24. （1）30°
(2)题详解
证明：∵AB⊥ED，AE = AD，
∴BE = BD，
∴△EBD为等腰三角形，BA平分∠EBD，
∴∠EBD = 2∠ABD = 60°，
∴△EBD为等边三角形．
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