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2025一2026学年第一学期长乐一中阶段考试
高中二年数学
科试卷
命题教师：高二数学集备组
审核教师：高二数学集备组
考试日期：10月11日完卷时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在空间直角坐标系中，B(-1,2,3)关于x轴的对称点为点B,若点C(1,1,-2)关于Oxz平面的对称点为点C',
则B'C=()
A.√2
B.√6
C.V14
D.√30
2.若直线l:x+y+8=0与直线l2:（2-2)x+3y+32=0平行，则=()
A.-1
B.-1或3
C.
D.3
3.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马如图所示，已
知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD,且PE=
PC,若AB=a,AD=b,AP=c,则BE=（)
4
A.-5a-6+
-a-
4
B.
165
_a+
b
44
444
3,1
D.-
6x3
4.直线y=x+b经过点(1,8)，在两坐标轴上的截距互为相反数，则k的所有可能取值之和为(
A.7
B.8
C.9
D.10
5.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值为()
A号
B.144
C.3
D.4
49
6.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为90°，A,B,C分别是射线PA,PB,
PC上的点，且PA=2,PB=4,PC=4,D,E,F分别为PA,PB,B,C的中点，则点E到直线DF
的距离为（).
A.5
B.33
c.39
D.
2W5
3
6
6
7.在等腰直角△ABC中，AB=AC=3,点P是边AB上异于端点的一点，
光线从点P出发经BC,CA边反射后又回到点P,若光线QR经过△ABC
的重心，则△PQR的周长等于()
A.25
B.27
C.32
D.4W2
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8.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥AB,AC=AB=CC=1,E是线段AB的
中点，在△ABC内有一动点P(包括边界)，则PA+PE的最小值是().
A.33
c.33
D.33
2
B.2V33
3
6
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若两直线l,12的倾斜角分别为%，a2,斜率分别是k,k,则下列命题正确的是（)
A.若k=k2,则a=&2
B.若kC.若xD.若k2<010.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为4，动点P在正方体表面A,B,C,D上（不包括边界），则下列说法
正确的是()
A.存在点P,使得CP‖面ABD
B.存在点P,使得AP⊥面ABD
C.若4P与C,的夹角为，则点P的轨迹长度为25
6
D.若M为面CCDD的中心，则AP+PM的最小值为2√14
I山.定义点P()到直线1：ax+b+c=0d2+≠0)的有向距离为d=,++9
a2+b2
.已知点P,P到直线1
的有向距离分别是d,d2以下命题不正确的是()
A.若d,=d=1,则直线PD与直线1平行
B.若4，=1，d2=-1,则直线PP与直线l垂直
C.若d,+d2=0,则直线PP与直线1垂直
D.若，d2≤0，则直线PD与直线1相交
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若两条平行直线4：x-2y+m=0与2：2x+y-6=0之间的距离是25，则直线在x轴上的截距为一·
13.如图，二面角a-1-B的棱上有两个点A,B,线段BD与AC分别在这个二面角两个面内，并且都垂直
于棱1.若二面角a-1-B的平面角为于，且AB=4,AC=6BD=5,则cD
D
14.棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，E为棱DD,的中点，
F为正方形CCDD内一个动点（包括边界），且B,F∥平面ABE,
则当三棱锥B,-D,DF体积取最大时，其外接球的表面积为
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