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英中学2025-2026学年上学期九年级第一次埃合素养展示数学试港
一、单选惠(4X10-40分)
1.下列函数中，y是x的二次函数的是（)
A.y=2x
B.y=2x-3
6.y=x2-3
D.y=2
2.如图1，四边形BCD∽四边形BCD,4B⊥BC,·∠A=80°，∠D=55°，则∠C的度数为(
)
A.125°
B.135°
C.115°
D.120°
3.如图2,4∥4∥马，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点DE、F,若AB=4,DE=3,EF=6,
则BC的长是(
)
A.4
B.6
C.8
D.12
4.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场。若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有×个球队参费，
则下列方程中正碗的是()
Ax(x+1)=15
B.5x(x+1)=15
Cx(x-1)=15
1
x(x-1)=15
D.
i1
图1
图2·
图3
图4
5.关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是（)
A.开口向上
B.顶点坐标为(1,0)
C.对称轴为直线x=1
D.当x>1时，y随x的增大而减小
6若方程x2-5x+6=0的两根为x1、2,则x1+2=（）.
A-5
B.5
C.6
D.6
7如图3，小明参加运动会投掷铅球比赛，已知铅球的行进高度y(米)与水平距离×（米）间的函数关系式为
y=一一3)2+4，则小明掷铅球的成续为（
米
A.3米
B.4米
C.9米
D.10米
8抛物线y=一x2+bx+c的部分图象如图4所示，对称轴为直线x=1,与x袖的一个交点坐标为(1,0)，若y<(
则x的取值范围是(
)
A.-13
B.-3C.x<-1敢x>3
D、x<-3或x>1
9.同一坐标系中，一次函数y=x+1与二次函数y=x2-a的图象可能是(
10中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明、最早对勾股定理
进行证明的，是三国时期吴因的数学家赵爽.赵突创制了一瓶勾股園方图”，人们称它为赵炎弦图”，它是由四个全等
的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形，如图5，连接AB,BB,若△ABR与△BEH相似，则下列结论中
正确的是（(）
A、大正方形与小正方形的面积比为3
B.△AEF与△BCH也相似
C.△AEF与△BBH的相似比5+1
2
D.△BEH与△BCH的面积比5-
A
图5
图6
图7
二、坡空趣（4X6-24分)
11.己知(-1)(2)在二次函数y=x2的图象上，则为一2·（填>、<或=）
12.如图6，点P为△ABC的边AB上一点，要使△ACP一△ABC,请添加一个条件-一
13者抛物线y=2x2-6x+3c与x轴只有一个公共点，则c=
14已知一元二次方程2x2-x-3=0的一个根为m,则4m2-2m+3的值为.
15.如图7，在梯形ABCD中，AD I BC.,对角线AC和BD相交于点O,AD=1,BC=4,△AOD的面积为1平方厘米，
则△A0B的面积为平方厘米.
16.定义符号minfa,b含义为：当a>b时mina,b)=b;当ami(-4,2)=-4.则min{-x2+1,~X)的最大值是
三、解答题（共86分）
17.(8分)解方程x2-2x-8=0.
8.(8分)如图，∠1=∠2，∠C=∠D,来证：g=4g
AE-AD
19.(8分)抛物线y=ax2+bx+c与×轴的交点坐标为(-20)，（0)，与y轴交点的坐标是(0,5)，求抛
物线的解析式

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