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初2023级10月数学定时练习
A卷(100分)
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1.下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(
A
B
2.若2x=3y,则下列式子中正确的是（)
A兰-昌
B兰-月
C.(x+y):x=7:2
D.(x-y):x=3:2
3.一元二次方程X2-4x-3=0的根的情况是（)
A.没有实数根
B.,只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
4.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的
长为()
第4题图
A.3
B.4
C.5
D.6
5.若一元二次方程x2-4x+3=0的两个根是x,名2，则x·为的值是(
A.3
B.-3
C.-4
D.4
6.下列描述正确的是（)
A.对角线垂直的四边形一定是菱形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.菱形和矩形邻边都相等
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是
多少？设平均增长率为则列出下列方程正确的是（)
A.（1+x)2=140
B.40(1+x)2=140
C.40+401x）+40(1+x)2=140
D.40+40(1+x)=140
8.如图，在△ABC中，AB=8,D,E分别是边AC和AB上的点，且∠AED
=∠C,若AD·AC=26,则AE的长为(
)
第8题图
A告
B.3
C.4
D.13
4
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
9,分解因式：2x2-8=
10,如图，已知一组平行线a/b11c,被直线m、n所截，交点分别为A、
B、C和D、E、F,且AB=3,BC=4,EF=8,则DE=
第10题图
1
11.若关于x的方程(a-1)x+4x-3=0的一个根是1，则a的值是一，
12.若实数xyz满足名=》=X=k(+叶2≠0，则大的值为
x+y x+z y+z
13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,且AC=16
BD=12,则菱形的高DH=
二、解答题
14.(12分)解下列方程（每小题4分）
第13题图
(1)2(x-1)2=18:
(2)2x2-x-1=0:
(3)3+七-11
x-2x-2
15.(8分)已知0是坐标原点，A,B的坐标分别为
(3,0),(2,2).
(1)把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△
ODE,请在坐标系中作出△ODE;(3分)
(2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似
图形△OAB,使新图与原图的相似比为2：1；(3分)
(3)直接写出△OAB,的面积.(2分)
16.(8分)已知关于x的一元二次方程2x243+a=0.
(1)若该方程总有两个实数根，求a的取值范围：(4分)
(2)如果这个方程的两个根分别为2，且x2+x2=5xx2,求a的值.(4分)
17.(10分)小明决定利用所学数学知识测量出旗杆CD的高度.如图，已知A,B,C在
同一条直线士，A,E,D也在同一条直线上，BE⊥AC,DC⊥AC,垂足分别是点B和点
C,小明眼睛到地面高BE=1.5米，且AB=3米，CB的长度为9米.
(1).求旗杆CD的高度(5分)：
(2)小明在测量时发现通过地面BC直线上F处的一个小水坑刚好看到旗杆顶端D,求
小水坑F到小明的距离BF的长.(5分)

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