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2027届八年级第一次素质拓展数学试题
一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.每小题只有一个选项是符合题意.）
1.下列各式中运算正确的是()
A.√（-2)2=-2B.V49=±7
C.-V27=-3D.-4)3=4
2.以下数，3,14，兰，V3,-V16,V⑧，0,203，-01010010001.（相邻两个1之间的
0的个数逐渐加1)中，无理数有()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠C
B.a=1,b=y3,c=2
C.(btc)(b-c)=a2
D.a:b:c=1:1:2
4.如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A,B,C的
面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()
A.9
B.8
C.27
D.45
B
40
D
-3-2-101
50
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-3，BCLAC,垂足为C,且BC=1,
以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数为()
A.-1+√7
B.√
C.-1+√5
D.5
6.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm,宽都是50cm,一只蚂蚁沿台阶从点
A出发到点B,其爬行的最短线路的长度是()
A.100 cm
B.120 cm
C.130 cm
D.150 cm
7.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1-√b-√(a-b)的结果是()
-101
A.2a-2b+1
B.1-2b
C.2a-1
D.2a-2b-1
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8.如图，在4×·.的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，若BD是△ABC
的高，则BD的长为()
A.2
B.V3
C.3
D.3
妈蚁A
第8题图
第9题图
9.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴
蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3m与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A
处到内壁B处的最短距离为()（杯壁厚度不计）
A.22cm
B.21cm
C.20cm
D.27cm
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）
10.v16的平方根是
11.比较大小：3V2_25.(填“>”“<”或“=”)
12.如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2一m,则这个数是
13.已知Va-1+1b+2=0,则V(a+b)产的值为
14.如图，点E是长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F
处若BE=1,BC=3,则CD的长为
B P-
第14题图
第15题图
15.如图，点A是射线BM外一点，连接AB,若AB=5cm,点A到BM的距离为3cm,动点P
从点B出发沿射线BM以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形
时，t的值为
三、解答题（共9小题，共75分.解答应写出过程）
16.(16分)计算：
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