资源简介

秘密★启用前
2025-2026（上)10月月度质量监测
高二数学
本试卷满分150分
考试时间120分钟
【命题组织单位：辽宁沈文新高考研究联盟】
第1卷选择题（共58分)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的)
1.下列命题中，假命题是
A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小
B.I=是向量d=b的必要不充分条件
C.只有零向量的模等于0
D.共线的单位向量都相等
2.四面体0ABC中，OA=d,OB=b,OC=,且OP=2PA,B0=QC,则P0等于
A.-a-6+c
B.-号a+26+d
C.a+iB-i6
D.3a-B+c
3.已知向量a=(21,1),6=(9,xy),a与5a-b共线，则a-=
A.9
B.6V3
c.9
D.8V3
4.已知空间三点A(4,1,3),B(2,5,-3),C(3,x,0)共线，则实数x的值为
A.3
B.5
C.-3
D.-5
5.设a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题正确的是
A.若m//a,a/B,则m//B
B.若a⊥B,mca,ncB,则m⊥n
C.若m⊥a,n⊥B,n⊥m,则ax⊥BD.若m/a,mcB,anB=n,则m与n相交
6.如图，边长为2的正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，且点B和点
D到平面a的距离均为号，则平面A,C,D与平面a的夹角的余弦值为
A.
B.号
c.
D.9
高二数学第1页，共4页
7.17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三
角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在△ABC
中，若三个内角均小于120°，则当点P满足∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，点P到三角
形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点.根据以上知识，已知为平面内任意
一个向量，b和c是平面内两个互相垂直的向量，且b=2,=3,则a-b+a+b+
|a-的最小值是
A.3-2√3
B.3+2v3
C.2V3-2
D.2V3+2
8.在平面直角坐标系中，定义：ABn=(Ix1-x2m+y1-y2m)元，其中A(x1,y1),
B(x2,y2).若s,t∈N,且sA.若A,B关于x轴对称，则AB,=AB:
B.若A,B关于直线y=x对称，则AB,≥AB:
C.若0As=20B,则OA:=20B:
D.若P=MAM≤1}，Q={M|AM:≤1}，则P∈Q
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.如图，已知四面体ABCD,点E,F分别是BC,CD的中点，下列说法正确的是
A.AB+BC+CD=AD
B.AB+BC-AD DC
C.AB+(BC +BD)=AF
D.AB-AE+EF=FB
10.已知点M(-1,1),N(2,1),且点P(a,b)在直线：x+y+2=0上，则
A.a2+b2-a-2b的最小值为9
B.IPM+PN的最小值为V29
C.存在点P,使得PM·PN=
D.存在点P,使得2PM=IPN川
11.中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原（成单纯的二维
线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上，把与定点M(-a,0),
N(a,0)距离之积等于a(a>0)的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当a=2时的双纽线，P
是曲线C上的一个动点，则下列结论正确的是
A.点P的横坐标的取值范围是[-2,2]B.IOP的最大值是2√2
C.△PMN面积的最大值为2
D.IPM+IPNI的取值范围是[4,4W2
第川卷非选择题（共92分)
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12.设平面α的法向量为元，A是平面a内的定点，P是平面au外一点，则点P到平面aα的距离
d=
高二数学第2页，共4页

展开更多......

收起↑