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2025~2026学年上学期阶段性学情分析（一）
八年级数学答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D D B D C C B D
1．A【解析】由题意得：只有A选项中的图形是三角形，
故选：A．
2．D【解析】A、三角支架应用到三角形的稳定性，不符合题意；
B、钢架桥应用到三角形的稳定性，不符合题意；
C、起重机应用到三角形的稳定性，不符合题意；
D、活动挂架没有应用到三角形的稳定性，符合题意；
故选：D．
3．D 【解析】∵三角形有两个内角的和是100°，
∴这两个角中较大的角可以是钝角、直角、锐角，
∴这个三角形可能是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，
∴这个三角形不能确定．故选：D．
4．D【解析】A.2+4＝6，两边之和没有大于第三边，所以不能围成三角形；
B．3+3＝6，两边之和没有大于第三边，所以不能围成三角形；
C．2+3＜7，两边之和没有大于第三边；所以不能围成三角形；
D．2+5＞5，5+5＞2，任意两边之和大于第三边，所以能围成三角形；故选：D．
5．B 【解析】如果一个三角形三条高的交点在三角形的顶点处，那么这个三角形是直角三角形，
故选：B．
6．D【解析】∵AD是边BC上的中线，∴BD＝DC，
∵△ABD的周长比△ACD的周长多3cm，
∴（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝3cm，
∵AB＝10cm，∴AC＝7cm，故选：D．
7．C 【解析】∵DF⊥BC，∠C＝28°，
∴Rt△DFC中，∠D＝90°﹣∠C＝90°﹣28°＝62°，
又∵△AEB≌△DFC，
∴∠A＝∠D＝62°，
即∠A的度数为62°，故选：C．
8．C【解析】∵∠B＝20°，∠A＝40°，∴∠BEC＝∠B+∠A＝60°，∵∠C＝40°，
∴∠CDE＝180°﹣∠C﹣∠BEC＝80°．故选：C．
9．B【解析】在△CBD和△AED中，，∴△CBD≌△AED（SAS），∴∠C＝∠DAE，
∵∠BAD+∠DAE＝45°，∴∠BAD+∠C＝45°，故选：B．
10．【解析】∵四边形ABCD是边长为8cm的正方形，∴AB＝BC＝8cm，∠B＝∠C＝90°，
∴BE＝AB﹣AE＝8﹣2＝6（cm），由题意得，BF＝2t cm，
∴CF＝（8﹣2t）cm，当BE＝CF，BF＝CG时，△EBF≌△FCG（SAS），
∴8﹣2t＝6，∴t＝1；
当BE＝CG，BF＝CF时，△EBF≌△GCF（SAS），∴2t＝8﹣2t，
∴t＝2；综上所述，t的值为1或2，故选：D．
二．填空题（共5小题）
题号 11 12 13 14 15
答案 不一定 35° 4 2 60°或30°（对一个2分，两个全对3分）
11．不一定【解析】当还有一条边对应相等时，两直角三角形全等；
当三角形的边不相等时，两直角三角形不全等；
即两个锐角分别相等的直角三角形不一定全等，故答案为：不一定．
12．35°【解析】∵∠A＝90°，∠AFE＝55°，∴∠AEF＝90°﹣∠AFE＝90°﹣55°＝35°，
∵EF∥BC，∴∠B＝∠AEF＝35°，故答案为：35°．
13．4【解析】∵D，E分别是BC，AD的中点，
∴S△ABC＝2S△ABD＝2S△ACD，S△ABD＝2S△ABE＝2S△BDE，S△ACD＝2S△ACE＝2S△CDE，S△BDE＝S△CDE，
∴，
∵S阴影＝2，
∴S△ABC＝2S阴影＝2×2＝4，即△ABC的面积为4，故答案为：4．
14．2【解析】∵点P（2m﹣3，5m﹣4）在第二象限角平分线OC上，∴2m﹣3+（5m﹣4）＝0，
解得m＝1，∴P（﹣1，1），如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、E，
则∠PDA＝∠PEB＝90°，∵∠EOD＝90°，∴∠EPD＝∠EPB+∠BPD＝90°，∵∠BPA＝∠BPD+∠DPA＝90°，
∴∠EPB＝∠DPA，∵P（﹣1，1），∴PE＝PD＝OD＝OE＝1，在△PDA和△PEB中，，
∴△PDA≌△PEB（ASA），∴DA＝BE，∴OA+OB＝OD+DA+OB＝OD+BE+OB＝OD+OE＝2，故答案为：2．
15．60°或30°【解析】如图1，∵BD为AC边上的高，∴∠ADB＝90°，
∵∠ABD＝30°，∴∠A＝60°，
∵∠ABC＝∠C，∴∠C60°，
如图2，∵BD为AC边上的高，∴∠ADB＝90°，
∵∠ABD＝30°，∴∠BAD＝60°，∵∠ABC＝∠C，
∴∠C＝30°，综上所述：∠C的度数为：60°或30°．故答案为：60°或30°．
三．解答题（共8小题）
16．（1）解 :根据题意得：∠C的外角＝∠A+∠B，
即（x+72）°＝x°+（2x+18）°，
解得：x＝27，（3分）
∴∠A＝27°，∠B＝（2x+18）°＝（2×27+18）°＝72°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣27°﹣72°＝81°．（5分）
（2）解：如图，点Q（0，1）或（0，﹣1）．（5分，写对一个3分，两个全对5分）
17．解：理由：在△ABD和△ACD中，，（4分）
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，即AP平分∠BAC．（9分）
18．证明：在△ABC的边BC上任取一点E，过点E作DE∥AC交AB于点D，作EF∥AB交AC于点F．
∵DE∥AC，
∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等），∠4＝∠2（两直线平行，内错角相等），（3分）
∵EF∥AB，
∴∠3＝∠B，∠4＝∠A，
∴∠2＝∠A，（7分）
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠A+∠B+∠C＝180°．（9分）
19． 解：（1）根据题意，得8﹣3＜x＜8+3．所以5＜x＜11．
故答案为：5＜x＜11；（3分）
（2）当x＝3时，3+3＜8，不构成三角形；（5分）
当x＝8时，周长为3+8+8＝19．（9分）
20．解：（1）AB∥DE，（1分）
理由如下：∵△ABC≌△DAE，∴∠D＝∠CAB，
∴AB∥DE；（4分）
（2）∵△ABC≌△DAE，∴AC＝ED＝3，AB＝AD，
∵AD＝AC+CD＝4+3＝7，
∴AB＝7．（9分）
21．（1）解：在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°．则∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°；（3分）
（2）证明：∵DE∥BC，
∴∠DBC＝∠BDE＝30°，（5分）
∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
∴△BDC是直角三角形．（9分）
22．解（1）如图所示．（4分）
（2）由作图可知，在△A′B′C′和△ABC中，，
所以△A′B′C′≌△ABC（SAS）．故答案为：BAC；AC；△ABC．（7分）
（3）由（2）可知，这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是SAS．故答案为：③．（10分）
23．解（1）∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝90°，
∴∠EBC+∠BCE＝90°．
∵∠BCE+∠ACD＝90°，
∴∠DCA＝∠EBC．（2分）
在△CEB和△ADC中，
，
∴△CEB≌△ADC（AAS），（4分）
∴CE＝AD＝2.5cm，BE＝DC，
∵DC＝CE﹣DE，DE＝1.7cm，
∴DC＝2.5﹣1.7＝0.8（cm），
∴BE＝0.8cm；（5分）
（2）CF+EF＝BE，（6分）证明如下：
∵∠1＝∠BAE+∠ABE，∠1＝∠2＝∠BAC，
∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∠2＝∠FCA+∠CAF，
∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，（7分）
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴CF＝AE，BE＝AF，
∴CF+EF＝AE+EF＝AF＝BE．（10分）2025一2026学年上学期阶段性学情分析（一）
6.如图，在△MBC中，AD是边BC上的中线，△4BD的周长比△MCD的14.如图，已知点P(2m-3,5m~4)在第二象限角平分线OC上，∠BPM
周长多3cm.若AB=10em,则AC的长为
=90,∠BP两边与x轴，y轴分别交于A点，B点，则O4+OB的值
八年级数学(BS)
A.Scm
B.6cm
C.8em
D.7cm
为
注意率项：
1.本试卷共2页，三大题.满分120分，考试时间100分钟
2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和
答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写
第6题图
第7题图
第8题图
在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
7.如图，△AEBO△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,若∠C
15.在△MBC中，∠ABC=∠C,BD是AC边上的高线，∠ABD=30°，则
题号
总分
=28°，则∠A=
∠C的度数为
得分
A.28
B.52°
C620
D.72
三、解答题。（本大题共8个小题，共7乃分）
8.如图，∠B=20°，∠A=∠C=40°，则∠CDE的度数为
16.(10分)(1)在△M8C中，∠A=x,∠B=(2x+18)·,∠C的外角
一、选择题。（每小恩3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只
A409
B.60°
C.80°
D.100
=(x+72)。,求△48C的各内角度数
有一个是正确的。
9.数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成了一个“8字图”，如图
下面是四位同学分别用三根木程组成的图形，其中是三角形的是(
所示的图形，则∠A+∠C的度数为
)
A30
B.450
C.60°
D.159
(2)已知A(1,0),8(0,2),P(2,0),坐标平面内有一点,
且△POQ9△BOA,求出点Q的坐标
第9题图
第10题图
下列实例中，没有应用到“三角形稳定性”的是
10.如图，在边长为8m的正方形ABCD中，E为边AB上一点，且AE=
2cm,点F在边BC上以2m6的速度由点B向点C运动：同时，点G
在边CD上以xcm6的速度由点C向点D运动，它们运动的时间为！
秒，连接EF,FG.当△EBF与△FCG全等时，t的值为()
AI
B.2
C.2或3D.1或2
人三角支架
B.钢架桥
C.起重机
D.活动挂架
17.(9分)油纸伞的制作技艺十分巧妙，已列入江西省省级非物质文化遗
3.若三角形有两个内角的和是100，那么这个三角形是
二、填空题。（每小题3分，共15分）
产.如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD=CD,AB=AC,从
人纯角三角形
B.直角三角形
11.两个锐角分别相等的直角三角形
全等.（填“一定”或“不
而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠B4C.为什么？
C.锐角三角形
D.不能确定
一定”或“一定不”)
4.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接
12.如图，在△MBC中，∠A=90°，EF∥BC,∠AFE=55°，则∠B的度数
可以成三角形的是(
6cm 4cm 2emg
B.6cm 3cm.3cm
C.
7cm 3cm 2cm
D.5cm1 5cm 2cmn
5.如果一个三角形三条高的交点在三角形的顶点处，那么这个三角形是
12题图
13题图
A悦角三角形
B.直角三角形
13.如图，在△BC中，D是边8C的中点，E是边AD的中点，阴影部分
C.纯角三角形
D.无法确定
的面积为2，则△ABC的面积是
5·八年级数学阶段性学情分析（一）第1页（共2页）

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