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黑龙江省佳木斯市第八中学2026届高三上学期9月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，则( )
A. B. C. D.
2.设集合，则( )
A. B. C. D.
3.已知命题，则是( )
A. B.
C. D.
4.“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.函数，且的图像恒过定点( )
A. B. C. D.
6.已知为正数，则的最小值为( )
A. B. C. D.
7.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
8.设，则( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数，关于函数的结论正确的是( )
A. B.
C. 若，则 D. 的解集为
10.已知定义在上的偶函数在上单调递增，则可能为( )
A. B.
C. D.
11.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是( )
A.
B. 当时，
C. 函数的单调递减区间为和
D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数的定义域为 ．
13.已知定义在上的函数满足，且，则的值为 ．
14.函数的单调递增区间为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算：．
计算：；
16.本小题分
解下列不等式
17.本小题分
根据下列条件，求二次函数的解析式．
图象经过点，，；
当时，函数有最小值，且经过点．
18.本小题分
已知幂函数在上单调递增．
求实数的值；
求关于的不等式的解集．
19.本小题分
已知函数，且．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；
若，求的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.原式
；
原式．

16.由得，即，所以解集为；
由得，解得，
由二次函数的图像可得，不等式的解集为；
由得，解得，
由二次函数的图像可得，不等式的解集为．

17.设二次函数的解析式为，
把点，和代入得，
解得
二次函数的解析式为；
当时，函数有最小值，二次函数的顶点坐标为，
设二次函数的解析式为，则，
点在该二次函数图象上，则，
解得：．
二次函数的解析式为．

18.因为函数为幂函数，
所以，解得或．
当时，，在上单调递增，符合题意；
当时，，在上单调递减，不符合题意；
所以．
由知，由，
得．
当，即时，不等式无解；
当，即时，不等式解为；
当，即时，不等式解为．
综上可得，当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为；
当时，不等式解为．

19.由，得，故函数的定义域为．
由知函数的定义域关于原点对称，
，
函数是奇函数．
当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得．
故当时，的取值范围是；
当时，的取值范围是．

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