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平谷区第五中学第一学期第一次月考
高二数学
2025.10
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，递
出符合题目要求的一项。
1.
已知集合A=(x-J≤x≤到，B={x0(A)1≤x≤
(B){0(C)(x0(D)x1≤x≤2
2.如图，正方形A6CD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那
么E下。（)
0
(A)1A8-1AD
3
42
(c)
AB+LDA
(D)8-D
2
3、
已知x)是定义在R上的偶函数，当x)0时，/x)-1%,则f(-2)-()
()-1
(B)0
(C)2
(D)1
4.在平面直角坐标系xy中，若角a以x轴非负半链为始边。其终边与单位氮
交点的横坐标为5，则口的一个可能取值为()
(A)60°
(B)45°
(C)-30°
(D)-60°
5、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球、然后放回袋中再
取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()
(A)1
(
(D)
2
2
4
5
6.在△ABC中，若2 cos Agan B=s1如C,则该三角形的形状一定是（)
(A)直角三角形
(B)等边三角形
(C)等腰三角形
(D)等腰直角三角形
7.已知f(@)=sinwe(w>0f()=-1f(r2)=1,1-x2最小值，则=（）
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
8.已知直线m和两个不同的平面a、B,则下列四个命题中正确的是()
(A)若a⊥B、mCB,则m⊥a
(B)若a/1fm11a,则m11
(C)若m/1a,N/1B,则a/1B
(D)若a/1p,m⊥a,则r⊥B
9.已知以边长为4的正方形为底面的四校策，四条侧梭分别为4,4,2√5,2√2，
则该四校维的高为()
W②
(B)返
(C)25
(D)万
2
2
10.德因心理学家文·宾沿斯研究发现，人类大脑对事物的遵店是有疑律的，
他侬据实险数据绘制出“遗忘曲便”.·遗方曲线”中记亿率y随时间！（小时）
登化的趋劳可由函数y=1-06”近似描述，则记忆串为0%时经过的时同的
为（参考数据：g2m030:83048）
(A)2小时
(B)0.8小时
(C)0.5小时
(D)02小时
二、填空题共5小题，每小题6分，共25分。
11.若复数z潮足i·z口1十2i,其中1是煜数单位，则z的实部为
12.已知菱形5CD的边长为2，∠BMD=60,则BC-
13.甲、乙两人同时报考某一所大学，甲祓录取的橛率为0.6，乙故录取的概率
为0.7，两人是否按承取互不影响，则其中至少有一人被琭取的厥率
为
的值城是
16、设函数若侧=（经二X二8存在级小值，则a的-个取值为
.10
的极大值为
三、解各题共6小思，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤殿证明过程.
16.（本小题13分)甲、乙两人参加普法知识竞夔，共有5个不同题日，选探
题3个，判断愿2个，甲、乙两人先后不放回的各抽一题.
(1)写出抑本空回：
(2)甲、乙两人中有一个抽到途绎恩，另一个鈾到判断忍的版串是多少？
(3)甲、乙两人中至少有一人抽到选挥题的概率是多少？

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