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蛟川书院（甬江校区)2025学年第一学期学科素养大比拼
初三数学试卷
(满分120分、考试时间)00分钟)
一.选择题（共10小题，每题4分）
1.在半径为5cm的⊙O中、45°的图周角所对的弧长为(）
Aacm
B.a cm
3
D.
5
C.n cm.
au cm
图1，△4BC中，AB>AC.D为AB上-点，下列条件：①LB=LACD,②LADC=LAC606=A5
④A2=ABAD中，能判定△ABC与△ACD相似的有()
D
A1个
B.2个
C.3个
D.4个
图1
3.如图2、平行四边形ABCD中，E是AB的中点、CE和BD交于点O.如△ODC的面积为4，则四边
D
形AEOD的面积是（)
A
A.3
B.4
C.5
D.6
E
4.如图3、四边形ABCD内接于oO.AE是⊙O的直径、连接AC若LADC=115°，则∠CAE的度数
为()
A.15°
B.25°
C.30°
D.35°
5.如图4.点E是口ABCD的边AD上的一点.且DE:AE=1:2.连接BE并延长交CD的延长线于
F
点F.若DE=2.DF=3.则口ABCD的周长为()
E
A21
B.24
C.34
D.48
B
6.如图5.已知AB=AC=AD、LCBD=2LBDC.LBAC=42°.则LCAD的度数为(）度，
7.在半径为5的oO内有-点P、OP=4,在过点P的弦中.长度为竖数的弦的条数为(
A8条
B.7条
C.6条
D5条
B.如图6.CD为⊙O的弦，AB是OO的直径，AB与CD交于点E,且LCEB=60°且OE=3,AE
=1.则.CD的长为(
A
B
D
A.5
B.6
c.37
D.V37
2
9.如图7.圆内接四边形ABCD.AB=AD、∠BAD=60°、AC=2,则四边形ABCD的面积为(）
B
A.4
B.2
c.2
D.3
10.如图8、点C是半圆上一点，AB是直径且AB=4,将BC沿BC翻折交AB于点D.再将百沿BD
翻折交BC于点E.若E是BD的中点，则阴影部分面积为()
A.2
B.2√2-1
c.
3I-2W3
D.a-1
二.填空题（共8小题，每题4分）
11.若两个相似三角形的面积比为4：9、则这两个相似三角形的周长比是
12.如图9、点C在LAOB的内部.∠OCA=∠OCB、∠COA=∠B.
若AC=1.5.BC=2,则OC-,
C
B
D
图10
14.如图11.△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸、AC二BC=30cm.将斜边上的高CD五等分，然
后栽出4张宽度相等的长方形纸条，这4张小长方形的面积和为，
15.⊙O的半径是10，弦AB1CD.AB=16,CD=12、则AB与CD的距离是
16,如图12.D是△ABC边AC上的一点，过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上，并且点D,E
和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似，则这样的E点有个.
B
图12
17.如图13.AB是半⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB.CA交于点F
似&的
EF
18.如图14、D是等边△ABC边BC上点，BD:CD=1:2,作AD的垂线交AB、AC分别于点E.F
那么AE:AF=
A
E
第3页（共6页）
B
D
C

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