资源简介

2025一2026学年安徽省九年级教学质量检测（一）
数学（沪科版）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.反比例函数y=一5的图象分布在…
A第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
2.下列各点中，不在二次函数y=一x2图象上的点是
…【
】
A.(0,0)
B.(-2,4)
C.(3,-9)
D.(-1,-1)
3.若关于x的二次函数y=(2k一1)x2一k一3的图象开口向下，则飞的取值范围是
…【
】
A及<司
B皮>司
C.<-3
D.>-3
4.下列二次函数的图象中，顶点坐标是（一2,3）的是
】
A.y=2(x-2)2+3
B.y=4(x-3)2-2
C.y=-(x十2)2+3
D.y=-5(x+2)2-3
5.已知点(-3，y1),(一4，y2)都在抛物线y=一2x8十10上，则…
】
A.y1B.0y2C.y2D.06.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax十6(a≠0)与双曲线y=是（兔≠0）交于点A(一2,3)，
B(3,-1).则满足不等式az十b>的x的取值范围是
A.0B.-1x0或x>3
C.一23
D.x<一2或0第6题图
第8题图
7.已知抛物线y=一x2一x十一3(是常数)的顶点在x轴上，则的值为…【】
A一6或2
B.一2或6
C.-6
D.2
2025一2026学年安徽省九年级教学质量检测（一）数学（沪科版）·第1页共4页
8.抛物线y=ar2+c(a≠0)与双曲线y-名(k≠0)在同一坐标平面内的位置如图，则一次函数y=
x
一k.x十aC的大致图象是
9.小明同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是2m,出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高
点时，水平距离是5m,高度是4m,若实心球落地点为M,以O为坐标原点，OM为x轴正半轴，OP
为y轴正半轴，建立如图所示的平面直角坐标系，下列结论中正确的是…【
】
A.OM的长为10m
B.实心球运行过程中的最大高度是5m
C,实心球运行路径的函数表达式为y=一
5(x-5)2+4
D.小明投掷实心球的成绩为5(1十√2)m
M
5 m
第9题图
第10题图
10.如图，抛物线y=x2-4x一5与x轴交于点A,B(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C,点M,N
在该抛物线的对称轴上（点M在点N的上方），若MN=1,则M十CN的最小值为…【】
A.22
B.42
C.43
D.35
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.若函数y=(m十2)x2一2m十3(m是常数)是y关于x的二次函数，则m的取值范围是
12.已知抛物线y=x2-2x一1与x轴交于点A,B,则线段AB的长为
1B,如图，直线ABk轴，分别交函数y=色（z<0)y=C>0)的图象于A,
B两点，点P是x轴上一点，连接PA,PB,若△ABP的面积为4.8，则k的
值是
14.已知二次函数y=m.x2-(2m十3)x十m-1(m≠0).
第13题图
(1)若该二次函数的图象经过点（一2,7），则m的值为
(2)若该二次函数的图象经过四个象限，则m的取值范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.将下列二次函数化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)y=(1-2x)2+4x;(2)y=(x+1)(3-2x)-6.
20252026学年安微省九年级教学质量检测（一）数学（沪科版）·第2页共4页数学（沪科版）参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
题号
1
2
4
5
6
8
9
10
答案
D
B
A
D
B
10.By=x一4x一5=(x一2)2一9.，抛物线的对称轴是直线.x=2.∴.点O关于对称轴直
线x-2的对称点为O'(4.0).当x-0时y=一5点C坐标为(0，一5).将线段CN
向上平移1个单位长度到CM的位置（此时点M,N重合），当点C',M.O在一条直
线时.OM+C'M有最小值，即OM+CN有最小值，即线段OC'的长，，OC=4,
O0'=4.∴O'C'=/42+42-42,即OM+CN的最小值为42.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.m≠-212.2√2
13.-3.6
如图，连接OA.OB,,AB∥x轴..S△Cw=S△PMm=4.8.令AB与y轴交于点
M,由长的几何意义知Say=号=352aw=48-3=1.3=-3.6,
4.I)号
(2)0(1),二次函数y=mx2-(2m十3)x十一1的图象经过点（一2,7），.7=（一2）2m-(-2)(2m十3)十
2
m-1.解得m=9
(2)当x=0时y=一1，二次函数的图象与y轴交于(0，m一1)，当y=0时，m.x2-(2m+3).x十m
1=0,△=[-(2+3)]2-4m(m一1)=16十9.分两种情况：①当m>0,∴.抛物线开口向上，，该
二次函数的图象经过四个象限，∴16m十9>0，且m-一1<0，∴.0下，：该二次函数的图象经过四个象限，16m十9>0，且m一1>0，.此时无解；综上0m<1.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
(1)y=4x2+1,二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为1；
(4分)
(2)y=一2x2十x一3，二次项系数为一2，一次项系数为1，常数项为一3.…(8分)
16.解：
抛物线可由抛物线y=一x2平移得到，其对称轴为直线x=一3.∴.可设函数表达式为y=一(x十3)2十
m.该抛物线经过点(5，一4)，一4=一(5+3)+m,.m=60,.该抛物线的函数表达式为y=
-(x十3)2十60.…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
(1设1与R之间的函数表达式为I-食（≠0，函数图象经过点40,2.525-0k=101
与R之间的函数表达式为1-冷9，…4分)
(2)当1=5(A)时，R=60=20(0),:R>0时，1随R的增大而减小，·当1≤5(A)时，R≥20(Q),即
在安全情况下，该闭合电路中电阻R的取值范围是不小于202。(8分)
18.解：
y=x2-2x一2=(x一1)2-3，：1>0，抛物线开口向上，.当x=1时，y有最小值-3，当x=-1时，
y=(x-1)2-3=(-1-1)2-3=1,当x=4时，y=(x-1)2-3=(4-1)3-3=6,-1≤x≤4，
。一3≤y≤6.…
…(8分)

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