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北京十一晋元中学2025-2026学年度初三年级10月诊断数学IⅡ课程（2025.10.11)
考试时间：120分钟满分：100分
注意事项：
1.
本试卷共4页，共三道大题，28道小题.
2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
选择题（共16分，每小题2分）
1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是()
A
B
D
2.抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是(
A.(-1,-2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
3.已知关于x的方程x2-x+a=0的一个根为2，则a的值是()
A.-3
B.-2
C.-1
D.2
4.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,∠CAB=20°，则∠AOD等于()
A.160°
B.1509
C.140°
D.120°
4题
5题
6题
5.如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转，得到△EF'G',则下列四个点中能作为旋转中心的是(
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
6.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=2√3，则阴影部分图形的面积为()
A.4π
B.2π
C.π
D.号
7.如图，二次函数y=ax2+br+c(a≠0)图象经过A(0,54),B(20,57.9),C(40,46.2)三点，下面四个结论中正确的是()
y个
A.抛物线开口向上
57.9
B.当x=20时，y取最大值57.9
54
TA
46.2
C.该抛物线的对称轴x=h的取值范围是10D.当m>54时，一元二次方程ax2+bx+c=m总有两个不相等的实数根
20
40x
-1-
8.如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍
根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是()
①方程x2-x-2=0是倍根方程：
②(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0:
③若p,9满足pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程：
A.①②③
B.②
C.③
D.②③
二.填空题（共16分，每题2分)
9.在平面直角坐标系中，点(2，-)关于原点对称的点是
10.抛物线y=2(x+2)2向右平移3个单位得到的抛物线解析式为·
11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度
数是一·
D
60
11题
12题
13题
12.如图，将含60°角的直角三角板，直尺和量角器如图摆放（无重叠部分），其中三角板斜边与直尺边无缝隙，三角板
的60°顶点落在直尺A点处，B为量角器与直尺的接触点，C为量角器与三角板的接触点.若在直尺上，点A处刻度为5，
点B处刻度为8，则该量角器的半径长为·
13.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=110°，则∠OAC的大小是
14.如图，已知二次函数片=ar2+bx+c(a≠0)与一次函数，=kx+m(k≠0)的图象相交于
A(-l,2)、B(4,1)两点，则关于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>0的解集为
0
15.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如右表所示：若
h>0,写出一个符合题意的n的值为一·
16.如图，抛物线y=x2-4与x轴交于A,B两点，点P是以抛物线的顶点C为圆心，2为
半径的圆上的动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ则线段OQ的最大值是
-2-

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