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北京市十一学校2026届初三年级10月数学学习诊断
试卷满分：100分
时间：120分钟
一、选择题（共16分，每小题2分）
第1-8题均有4个选项，符合题意的选项只有一个.
1.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个
部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是
B
2.二次函数y=(x-3)2+1的顶点坐标是
A.(3,-1)
B.(3,)
C.(-3,-1)
D.(-3,1)
3.如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形是
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
4.已知二次函数y=ax2+br+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是
A.a>0,b>0,c>0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c>0
5.反比例函数y=上k为正整数)在第一象限的图象如图所示，已知图中点
A的坐标为(2，)，则k的值是
A.I
B.2
C.3
D.4
101234
6.如图，点A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=30°，AB=3,弧AB的长是
A.π
B.
C.
2
D.2n
7.壁挂铁艺盆栽是一种兼具装饰性和实用性的家居园艺用品，适合用于阳台、
客厅墙面或其他空间，增添绿意和艺术感.如图①是一种壁挂铁艺盆栽，花盆
外围是圆形框架.图②是其截面示意图，O为圆形框架的圆
心，弦AB和劣弧AB围成的区域为种植区.已知种植区的深
0
度为4cm,弦AB的长为16cm,则圆形框架的半径为
深度
图②
A.9cm
B.10cm
C.16cm
D.20cm
8.已知AB=4,点C满足∠ACB=90°，作射线BM,使得∠ABM=30',作CH⊥BM于点
H,则BH长的最大值是
A.3
B.2W3
C.2+V5
D.2+25
二、填空题（共16分，每小题2分）
9.请写出一个函数表达式，使其当x>0时，y随x增大而减小：
10.关于一元二次方程x2+2x-a=0有实根，则实数a的取值范围是
11.反比例函数y=上的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂
直于x轴，垂足是点N,如果SMov=3,则k的值为
12.若点46，)和B,4在反比例函数y=图象上，则￥一5（填
“>州<”或“=”)，
I3.如图，PA,PB是圆O的切线，切点分别为A,B,连接OB,AB.如
果∠P=40°，那么∠OBA的度数为
14.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点分别为4(-2,4)、B(1,1),
则关于x的方程2-bxc=0的解为
15.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
-4
-3
-2
-1
0
-2
-3
则当-4

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