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2024-2025学年广东省珠海市文园中学七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-的倒数是（　　）
A. B. - C. - D.
2.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（　　）
A. 1.02×108 B. 0.102×109 C. 1.015×108 D. 0.1015×109
3.中国已经成为亚洲体育第一强国.小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A. 亚 B. 洲 C. 体 D. 育
4.已知（1-n）x|2n|-1+9=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 1或-1
5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A. 两点确定一条直线
B. 点动成线
C. 直线是向两方无限延伸的
D. 两点之间线段最短
6.下列单项式中，系数最小的是（　　）
A. -ax2 B. -πxy C. -3abc3 D.
7.已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　）
A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或3
8.如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠AOC也可用∠O来表示
C. 图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC
D. ∠β表示的是∠BOC
9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是（　　）
A. 2x+5=x+5 B. 2x-5=x-5 C. D.
10.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会、流传下来收入《尚书》中，名《洪范》，《易 系辞上》说：“河出图.洛出书，圣人则之”.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中.使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中：若A=a,B=2a-1，C=9a+7，整式F是（　　）
A. -4a+5 B. -4a-5 C. -5a-4 D. -5a+4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某地某天的最高气温为3℃，最低气温为-8℃，这天的温差是______℃．
12.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为______.
13.如图是某几何体从不同方向看到的图形.若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为______.
14.如图所示，已知数 a，b，c 在数轴上对应点的位置：化简|a-b|+|b-c|得______．
15.一个两位数m的十位上的数字是a,个位上的数字是b,我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作f（m），即f（m）=a+b.如f（52）=5+2=7.现有2个两位数x和y,且满足x+y=100，则f（x）+f（y）= ______.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.．
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
解方程：.
18.(本小题7分)
如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：
（1）画射线AC；
（2）在射线AC上截取AE=AB，连接BE；
（3）在线段AB上找到一点P，使PC+PD最小.
19.(本小题9分)
已知代数式M=（2a2+ab-4）-2（2ab+a2+1）.
（1）化简M；
（2）若a,b满足等式（a-2）2+|b+3|=0，求M的值.
20.(本小题9分)
有10袋大米，以每袋25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下（单位：kg）：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7.
（1）10袋大米共超过（或不足）多少千克？
（2）10袋大米共多少千克？
21.(本小题9分)
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）
不超过150度 a
超过150度的部分 b
2024年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元.
（1）上表中，a=______，b=______；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2024年8月份平均电价为每度0.9元，该用户8月份用电多少度？
22.(本小题13分)
图1、图2分别是小明和小亮用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形和一排由正方形组成的图形．
（1）请观察图形并填写下列两个表格；
三角形的个数（个） 1 2 3 … n
火柴棍的根数（根） 3 ______ ______ … ______
正方形的个数（个） 1 2 3 … n
火柴机的根数（根） 4 ______ ______ … ______
（2）如果小明所组成的图形中含有20个三角形，小亮所组成的图形中含有20个正方形，求他们俩一共需要多少根火柴棍？
（3）小亮组成的含有n（n＞1）个正方形的图形比小明组成的含有（n-1）个三角形的图形多用了多少根火柴棍？（用含n的式子表示）
23.(本小题14分)
如图，已知数轴上点A表示的有理数为6，点B是数轴上位于点A左侧的一点，A，B两点之间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒（t＞0）.
（1）（图1）数轴上点B表示的数是______；点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
（2）（图2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发：
①当t为何值时，点P与点Q相遇？
②（图3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】11
12.【答案】-1
13.【答案】40πcm2
14.【答案】2b-a-c
15.【答案】19或10
16.【答案】解：原式=-1-×（3-9）
=-1-×（-6）
=-1+1
=0．
17.【答案】解：，
4（2 x-1）-3（x+1）=48，
8x-4-3x-3=48，
8x-3x=48+4+3，
5x=55，
x=11．
18.【答案】解：（1）如图所示：射线AC即为所求作；
（2）如图所示：BE即为所求作；
（3）如图所示：点P即为所求作．
19.【答案】解：（1）M=2a2+ab-4-4ab-2a2-2
=-3ab-6；
（2）因为（a-2）2+|b+3|=0，
所以a-2=0，b+3=0，
解得：a=2，b=-3，
故M=-3×2×（-3）-6
=18-6
=12．
20.【答案】10袋大米共超过1.8千克；
10袋大米共251.8千克
21.【答案】0.8，1；
300度
22.【答案】（1）5；7；2n+1；7；10；3n+1；
（2）当n=20时，2n+1+3n+1=5n+2=102（根），
答：他们俩一共需要102根火柴棍；
（3）3n+1-[2（n-1）+1]=（n+2）根，
答：小亮组成的含有n（n＞1）个正方形的图形比小明组成的含有（n-1）个三角形的图形多用了（n+2）根火柴棍．
23.【答案】-4，6-6t；
①t=5；
②t=1或9
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