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福州第十八中学2025-2026学年第一学期第一次月考
高三数学试题
(满分150分考试时间120分钟)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.集合A={x-1A.{-1,1,3}
B.{1,3}
C.{0,1,2,3,4}
D.（-1,4]
2.已知复数z满足iz=1-i,其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数等于（)
A.-1-i
B.-1+i
c.1-i
D.1+i
3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为好的扇形，则该圆锥的高是()
A.5
B.2
c.5
D.6
4.函数f(x)=cosx-sinx在[0，π]上的单调递减区间是()
A.匠剖
c
[
D.
5.点M在圆x2+y2=2上，点N在直线：y=x-3上，则MW的最小值是（)
A.√2
8.②
c.32
D.1
2
6.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两
个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库
中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（)
A.0.6
B.0.85
c.0.868
D.0.88
7.定义在R上的奇函数f(x)满足：x,x2∈(0，+o),且x,≠x2,
f(x)-fx>1,若f(2)=2,
x1-2
则不等式∫(x)>x的解集为()
A.(0,2)
B.（2,+0)
c.（-o,-2U(0,2）
D.（-2,0)U(2,+∞)
8.一个高为3√3cm,上、下底面半径分别是1cm和4cm的封闭圆台容器（容器壁厚度忽略不计）内有一
个铁球，则铁球表面积的最大值为()
16
64
A.
πcm2
B.16πcm2
C.
πcm2
D.27πcm2
3
3
高三数学第一次月考试题第1页，共4页
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0
分.
9.2025年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售
价x（元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示：
售价x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
根据表中数据得到y关于x的回归直线方程是少=-3.2x+à，则下列说法正确的有()
A.a=40
B.回归直线过点(10,8)
C.当x=8.5时，y的估计值为12.8
D.点(10.5,6)处的随机误差为0.4
10.己知向量a=(4,3-m,6=(1,m),则下列说法正确的是()
A.若a⊥b,则m=4
B.若m=子，则ahB
c.a+26的最小值为6
D.若a与b的夹角为锐角，则-111.已知椭圆C:二+父-1，万，F分别为它的左右焦点，A,B分别为它的左右顶点，已知定点Q(4,2),
259
点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（)
A.存在点P,使得∠FPF=120°
B.直线PA与直线PB斜率乘积为定值
C网+员有最小做9
25
D.|Pg+P的范围为[27,12]
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设函数f(x)=lnx+2x,则曲线y=(x)在点(1,2)处的切线方程为
1B.设xeR且x*0,则(x+2)日的展开式中常数项为
14.在平面直角坐标系xOy中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，从整点(x,y)到整点(x+1,y+1)
或(x+1,y一1)的有向线段叫做一个T步，从整点A到整点B的一条T路是指由若干个T步组成的起点为
A、终点为B的有向折线.则整点M(1,2)到整点N(74)的T步的条数为·（结果用数字表示）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
高三数学第一次月考试题第2页，共4页

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