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21,如图①，有一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线剪开可平均分或四块小长
方形、然后用四块小长方形拼成一个“回形正方形（如图②）.请观察分析后完成下列
问题：(2+3+4)分
a
0
Q
b
a
图①
图②
(1)图②中，阴影部分的面积可表示为()
A、4ab
B.(a+b)2
C.(b-a)2D.4(b-a
(2)观察图②，请你归纳出(a+b),（a-b),ab之间的一个等量关系
日运月(2)中归纳的结论：当x+y7y异时，求-y的值，
22.己知二次三项式x2+px+g的常数项与(x一1)(x一9)的常数项相同，而它的一次项
与(x+2)(x+4)的一次项相同、(4+5)分
(I)分别求出卫，9的值：
(2)x2+π+g是完全平方式吗？若是，把它写成完全平方式：若不是，先添加一项，
再写成完全平方式，
23、(9分)利用乘法公式简化：
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2025年秋育英学校第一次月考八年级数学试题
一、单选题（每题3分）
1.√⑧1的平方根是()A.±9
B.-9C.3D.±3
2.下列各数：V5、-3、0、、3.1415、元、64、6是无理数的有(）个.
A.5
B、4
C.3
D.2
3、下列式子运算正确的是()
A.2x4+x=2xB.(a2=a3
C.x+x=x
D.a2.a3=a10
4、下列不能用平方差公式运算的是（)
A.（-x+2)(-x-2)
B.（-2m-n)(-2m-n)
C.(-2a+b)(2a+b)
D.(y-x)(-x-y)
5,如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n):②2a(m+n)+b(m+n)③m(2a+b)+n(2a+b):
④2am+2an+2bm+bn:
你认为其中正确的有()个
A.1B.2C.3D.4
6.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证
下列哪个计算公式()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
图1
图2
C.(a-i)=a-2ab+6D.(a+b)"=(a-b)+4ab
7.等腰三角形的两边a、b满足√a-3+1b-8=0,则该等腰三角形的周长是()
A.9
B、14
C.19
D、14或19
8.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a>10)的正方形土地租给租户张老
汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，
变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？“如果这样，
你觉得张老汉的租地面积会()
A.变小了
B.变大了
C.没有变化
D.无法确定
9.己知2”=a,3”=b,12=c,那么a、b、c之间满足的等量关系是()
A.c=ab
B.c=ab'
C.c=ab
D.c三a2b
10.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小李拿出课堂笔记复习，发
现一道题：-4y(3y-2x-3)=-12y2+口+12xy,W的地方被墨水弄污了，你认为W
内应填写（）A.8x2yB.-8x2yC.8xyD.-8y2
二、填空题（每题3分）
11.·己知16”=4×22-2,27=9×3m*3,则(n-m)2010的值是
12.如果(x-3)(x+8)=x2+mx+n,那么m-n的值为
13.若(x+a)(x-4)的积中不含有x的一次项，则a的值为
14,已知xt日5，则代数式+宁的值为
15.如果（2a+2b+1)（2a+2b一1)=63，那么a+b的值为
三、解答题
16.计算：(7+7)分
()-3到-6+x-8+(-22:
(2)2xx2+(-x)-（-2x2
17.先化简，再求值：[《2x+2x-八32x-列+y](2其中x=2,
y=-1.(8)分
艹4不

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