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2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业
九年级数学
(建议完成时间：120分钟
满分：120分)
题号
二
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.已知方程口-2=x是关于。的一元二次方程，则“口”可以是
A.-2x
B.22
C.2x2
D.2y2
2.若a是一元二次方程x2+3x-2=0的一个根，则代数式a2+3a的值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
3.如图，直线a∥b,矩形ABCD的顶点A、D分别在直线b、a上，若∠2=46°，则∠1的度数为
A.46°
B.44°
C.56°
D.54°
4.木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩
形，以下测量方案正确的是
()
A.测量两组对边是否分别相等
B.测量对角线是否互相垂直
C.测量是否有三个角是直角
D.测量对角线是否相等
A
(第3题图)
(第4题图)
(第6题图)
5.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+a2-1=0的常数项为0，则这个一元二次方程的解为
(
A.x1=0,x2=-1
B.x1=0,x2=1
C.x=±1
D.x1=-1,2=2
6.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=100°，点E是对角线BD上一点，且满足BE=BC,连接AE,则
∠EAD的度数为
A.10°
B.15
C.20°
D.25°
九年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第1页（共6页）
7.如图为2025年9月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出2×3个位置相邻的数.如果圈
出的6个数中，最小数与最大数x的积为190，那么根据题意可列方程
()
A.x(x+9)=190
B.x(x-8)=190
C.(x+9)(x-9)=190D.x(x-9)=190
2025年9月
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(第7题图)
(第8题图)
8.如图，在正方形ABCD中，AB=2,连接BD,在BD上截取BE,使得BE=BC,过点E作EF⊥CD于
点F,连接BF,则△DBF的面积为
()
A.2-√2
B.25
C.25-2
D.2-1
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.将一元二次方程x2-4=9x化为一般形式后，常数项为-4，则一次项的系数为
10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC上BD.不增添辅助线的情况下，添加一个条
件，使得四边形ABCD为正方形，你添加的是
.(写出一个即可)
11.若关于x的一元二次方程x2-2x+1=0没有实数根，则k的取值范周是
12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，按如下步骤作图：以点C为圆心，适当长为半
径作弧，分别交AB于点E、F,再分别以点E、F为圆心，大于BF的长为半径作弧，两弧交于点C,
作射线CG交AB于点H,连接OH若OH=2,B0=5,则菱形ABCD的面积为
(第10题图)
(第12题图)
(第14题图)
13.某商品的购买价为100元，第一年使用后折旧20%，第二、三年的折旧率相同.在第三年末它折
旧后的价值是20元，则该商品第二、三年的折旧率为
14.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,动点P、Q在边AD、BC上，且DP=BQ,连接CP,DQ,则PC+
QD的最小值为
九年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第2页（共6页）

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