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九年级数学月考试题
长为x尺，则可列方程为()
一.选择题（共10题，每题3分，共30分）
A.(x-2)2+(x-4)2=2x2
B.(x-2)2+42=x2
1下列方程是元二次方程的是()
C.(x-4)24(x-2)2=x2
D.(x-4)24x2=(x-2)2
102
I0.对称轴为直线x=1的抛物线y=a2+bx+c(a,b,c为常数，且a0)如图所示，小明同学得出了以
A.x2+2y=1B.x2-2x=3
D.a2=0
下结论：①abc>0,②2>4ac:③4a+2B+c一0，·④3a+c>0,写a+b2.将方程x2-4x-3=0化成(x-m)2=n(m、n为常数)的形式，则m、n的值分别为（
x<-1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的个数为()
A,m=2,n=7B.m=-2,n=1C.m=2,n=4D.m=-2,n=4
A.3
B.4
C.5
D.6
3.若关于x的一元二次方程x242x-5=0的两根为x1,2,则x灯+2+x2=（）
二.填空题（共5题，每小题3分，共15分）
A.7
B.7
C.3
D.-3
Ⅱ若关于x的一元二次方程2-2+1=0有两个不相等的实数根，请写出一个满足条件的k的
4若将抛物线y=(x-b)24c图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y
值
=(x-4)2-3,则b、c的值为()
12.如果抛物线y=a2+4+c与x轴的一个交点的坐标是(1,0)，那么与x轴的另一个交点的坐标
A.b=2,c=2
B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2
是
5.已知点(-1n,(分2，(4为)都在抛物线)=2+4+e上，则m2,为的大小关系是
13.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y=60x
-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.
(）A.2>>1B.n>2>yC.n>3>2D.2>1>3
14.已知二次函数y=-x2+10x-9.当，lS7时，函数y的取值范围
6有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144个人患了流行性感冒，设每轮传染中平均一个人传
15如图，等腰Rt△ABC中，D是AC上一动点，连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE,
染了x个人，则根据题意可列方程为()
连接ED.若BC=5,则△AED周长最小值是
A.1+x(x+1)=144B,x+x(x+1)=144C.(1+x)x=144D.(1+x)2=144
三、解答题（共9趣，共75分）.
7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到
16(6分)计算：(1)x2-4x-5=0.(2)-(3x+1)2=2(3x+1).
△ABC,若点B恰好落在BC边上，且AB=CB,则∠C的度数为()
A,12°
B.189
C.20°
D.24
(15)
8.已知抛物线y=a24bx和直线y=c-b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是(
17.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(+2)+k-1=0.
(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根：
9.《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问
(2)已知2是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一个根，
户斜几何？意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短.将一根竿子横放，竿比门宽长出4尺：竖放竿
比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等.问门高、宽、对角线长分别是多少，若设门对角线

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