资源简介

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绝密★启用前
长沙恒雅高三10月月考物理试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.目前，配置较高的汽车都安装了或制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为车重的，驾驶员发现障碍物后的反应时间为，汽车刹车前匀速行驶的速度为，重力加速度，则
A. 汽车刹车时的加速度大小为
B. 汽车的刹车时间为
C. 从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离为
D. 汽车的刹车距离为
2.如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀速上升的过程中( )
A. 人克服重力做功，人的重力势能减少
B. 支持力对人做正功，人的动能增加
C. 合外力对人不做功，人的动能不变
D. 合外力对人不做功，人的机械能不变
3.光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图象如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A. 中垂线上点电场强度最大
B. 中垂线上点电势最高
C. 电荷在点时的加速度为
D.
4.北京时间年月日，经过约小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协作，圆满完成出舱任务。图为航天员出舱时与地球同框的优美瞬间，已知神州十五号绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度为公里，下列说法正确的是( )
A. 航天员的向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度
B. 航天员出舱后处于超重状态
C. 若已知地球表面的重力加速度，可求得航天员随飞船运行的速度
D. 若已知地球半径，可求得航天员随飞船运行的周期
5.如图所示，、、三处相互间的距离分别为，，。在、两处分别放置两点电荷，处的电场强度方向平行于、的连线。已知放在处的点电荷所带电荷量为。关于放在处的点电荷，下列说法正确的是 ( )
A. 带正电， B. 带负电，
C. 带正电，， D. 带负电，
6.如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则( )
A. 小球不可能做匀速圆周运动
B. 小球运动到最低点时，电势能一定最大
C. 小球运动到最低点时，球的线速度一定最大
D. 当小球运动到最高点时绳的张力一定最小
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.多选如图所示，圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，是圆心，竖直，水平．点紧靠一足够长的平台，点位于点正上方，如果从点无初速度释放一个小球，从点进入圆弧轨道，有可能从点飞出，做平抛运动，落在平台上．下列说法正确的是( )
A. 由经，，点到过程中机械能守恒
B. 只要点的高度合适，小球可以落在上任意一点
C. 在由运动到和由运动到的过程中重力功率都越来越大
D. 如果距离为，则小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力为
8.如图所示，质量为的物块始终固定在倾角为的斜面上，下列说法中正确的是( )
A. 若斜面向右匀速移动距离，斜面对物块做功
B. 若斜面向上匀速移动距离，斜面对物块做功
C. 若斜面向左以加速度移动距离，斜面对物块做功
D. 若斜面向下以加速度移动距离，斜面对物块做功
9.已知地球质量为，半径为，自转周期为，地球同步卫星质量为，引力常量为有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C. 卫星可以定点在北京正上方
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
10.多选一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是
A. 电场强度的大小为
B. 坐标原点处的电势为
C. 电子在点的电势能比在点的高
D. 电子从点运动到点，克服电场力做功为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中为小车，打点计时器，为弹簧测力计，为小桶内有沙子，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离，计算出它们与零点之间的速度平方差，弹簧秤的读数为，小车的质量为，然后建立坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率为_____________填写表达式
若测出小车质量为，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________．
本实验中是否必须满足小桶含内部沙子的质量远小于小车的质量________________填“是”或“否”
12.图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A.用天平测出重物和夹子的质量
B.把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C.把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D.将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E.接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F.用秒表测出重物下落的时间
G.更换纸带，重新进行两次实验
对于本实验，以上不必要的两个步骤是____和_____
图为实验中打出的一条纸带，为打出的第一个点，、、为从合适位置开始选取的三个连续点其他点未画出，打点计时器每隔打一个点．若重物的质量为，当地重力加速度取，由图乙所给的数据可算出结果保留两位有效数字：
从点下落到点的过程中，重力势能的减少量为_____．
打点时重物的动能为_____．
试指出造成第问中计算结果不等的原因是__________________．
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.额定功率为的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是，汽车的质量是，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是，运动过程中阻力不变，求：
汽车受到的阻力多大；
末汽车的瞬时功率多大；
汽车维持匀加速运动的时间是多少。
14.如图，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且过点后平抛刚好落到点。已知重力加速度大小为，，求：
滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道压力；
滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
弹簧被锁定时具有的弹性势能．
15.如图，两水平面虚线之间的距离为，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的点将质量为、电荷量分别为和的带电小球、先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知离开电场时的速度方向竖直向下；在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为刚离开电场时的动能的倍。不计空气阻力，重力加速度大小为。求
与在电场中沿水平方向的位移之比；
点距电场上边界的高度；
该电场的电场强度大小。
第2页，共2页(
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绝密★启用前
长沙恒雅高三10月月考物理试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.目前，配置较高的汽车都安装了或制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为车重的，驾驶员发现障碍物后的反应时间为，汽车刹车前匀速行驶的速度为，重力加速度，则
A. 汽车刹车时的加速度大小为
B. 汽车的刹车时间为
C. 从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离为
D. 汽车的刹车距离为
【答案】C
【解析】【分析】
根据牛顿第二定律求出汽车刹车的加速度大小，根据速度时间公式求出汽车刹车的时间，结合在反应时间内的位移和匀减速直线运动的位移求出汽车的刹车距离．
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．
【解答】
由可知，汽车刹车时的加速度大小为，从开始制动到汽车停止所用的时间，项错误；
从发现障碍物到汽车停止的过程中，汽车运动的距离，项正确、项错误。
故选C。
2.如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀速上升的过程中( )
A. 人克服重力做功，人的重力势能减少
B. 支持力对人做正功，人的动能增加
C. 合外力对人不做功，人的动能不变
D. 合外力对人不做功，人的机械能不变
【答案】C
【解析】【分析】
人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀速上升的过程中，合力为零，动能不变，根据重力做功判断重力势能的变化，根据动能和重力势能的之和的变化判断机械能的变化．
【解答】
A、随扶梯匀速上升的过程中，人克服重力做功，重力势能增加，故A错误；
B、人受的支持力向上，又有竖直向上的分位移，故支持力做正功，人匀速上升，速度不变则动能不变，故B错误；
C、由动能定理知，合外力对人不做功，人的动能不变，C正确；
D、人所受的合力为零，则合外力做功一定为零，机械能的增加量等于重力以外的力所做的功，本题中重力以外的力即支持力做正功，故机械能增加，D错误；
故选：．
3.光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图象如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A. 中垂线上点电场强度最大
B. 中垂线上点电势最高
C. 电荷在点时的加速度为
D.
【答案】D
【解析】【分析】
根据图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度，根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况，根据动能定理求解两点和两点间的电势差。
解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理。
【解答】
A.图象的斜率等于加速度，点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在处加速度最大，根据牛顿第二定律得：
，为中垂线上电场强度最大的点，故A错误；
B.顺着电场线电势降低，所以点电势最高，故B错误；
C.由图得：点的加速度为，故C错误；
D.物块从到的过程，根据动能定理得：，则得，，同理可知，所以，故D正确。
故选D。
4.北京时间年月日，经过约小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协作，圆满完成出舱任务。图为航天员出舱时与地球同框的优美瞬间，已知神州十五号绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度为公里，下列说法正确的是( )
A. 航天员的向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度
B. 航天员出舱后处于超重状态
C. 若已知地球表面的重力加速度，可求得航天员随飞船运行的速度
D. 若已知地球半径，可求得航天员随飞船运行的周期
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查天体运动中的可求问题，知道万有引力提供向心力是解题的关键。
【解答】
A.在地球表面，万有引力的分力提供宇航员随着地球做圆周运动的向心力，所以宇航员在地表的重力小于他在近地轨道受到万有引力，结合牛顿第二定律可知宇航员在地表随地球自转的向心加速度小于他在近地轨道上的向心加速度，A正确；
B.航天员出舱后处于完全失重状态，B错误；
万有引力提供向心力则，，又，解得，，由此可知只有同时已知和，才能求出或，CD错误。
故选A。
5.如图所示，、、三处相互间的距离分别为，，。在、两处分别放置两点电荷，处的电场强度方向平行于、的连线。已知放在处的点电荷所带电荷量为。关于放在处的点电荷，下列说法正确的是 ( )
A. 带正电， B. 带负电，
C. 带正电，， D. 带负电，
【答案】D
【解析】【分析】对小球受力分析，根据库仑定律，与矢量的合成法则，结合几何关系，及三角知识，即可求解。
考查库仑定律与矢量的合成法则，掌握几何关系，与三角形相似比的运用，注意小球的合力方向可能向左，不影响解题的结果。
【解答】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球所受库仑力的合力的方向平行于，的连线，可知，，的电荷异号，故B带负电。
小球带正电时受力分析，如下图所示：
因，，，因此，那么两力的合成构成矩形
依据相似原理，则有：；
而根据库仑定律，，
而
综上所得，，那么，且带负电，故ABC错误，D正确。
故选：。
6.如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则( )
A. 小球不可能做匀速圆周运动
B. 小球运动到最低点时，电势能一定最大
C. 小球运动到最低点时，球的线速度一定最大
D. 当小球运动到最高点时绳的张力一定最小
【答案】B
【解析】【分析】
带电小球做圆周运动，由重力、线的拉力、电场力三力的合力提供，但三者的大小未知，小球是否做匀速圆周运动以及何时速度最大要具体分析，电势能的大小可由其算式分析。要能正确分析向心力来源，知道电势分布于电场线之间的关系，明确电势能计算式。
【解答】
A、重力竖直向下、电场力竖直向上，若使二者相等且保持绳子拉力大小不变，则有可能做匀速圆周运动，故A错误；
、重力与电场力大小未知，小球速度最大位置不确定，由受力分析结合牛顿第二定律得知，绳子张力最小位置不确定，故CD错误；
B、沿电场方向电势逐渐降低，结合小球带负电，故在电势最低处点势能最大，故B正确。
故选：。
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.多选如图所示，圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，是圆心，竖直，水平．点紧靠一足够长的平台，点位于点正上方，如果从点无初速度释放一个小球，从点进入圆弧轨道，有可能从点飞出，做平抛运动，落在平台上．下列说法正确的是( )
A. 由经，，点到过程中机械能守恒
B. 只要点的高度合适，小球可以落在上任意一点
C. 在由运动到和由运动到的过程中重力功率都越来越大
D. 如果距离为，则小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力为
【答案】AC
【解析】解：、小球由经，、到的过程中，轨道对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故A正确．
B、小球恰好通过点时，有，得小球通过点的最小速度为：
小球离开点后做平抛运动，由，得：，
小球离开点做平抛运动的水平距离最小值为：，所以小球只有落在平台上距点距离为的右侧位置上，故B错误．
C、在由运动到的过程中，速度增大，由知，重力功率增大．由运动到的过程中，由，知增大，则重力功率增大，故C正确．
D、小球从运动到的过程中，由机械能守恒得：
在点，由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律得知，小球经过点时对轨道的压力为：故D错误．
故选：
根据小球恰好通过点时的速度，求小球离开点后平抛运动的最小距离．在小球运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律求出小球到达点时的速度，再由牛顿运动定律求小球对轨道的压力．
本题要把握点的临界速度的求法，知道小球通过点后水平位移有最小值，运用机械能守恒定律和牛顿运动定律结合是求圆周运动中物体受力情况常用的思路．
8.如图所示，质量为的物块始终固定在倾角为的斜面上，下列说法中正确的是( )
A. 若斜面向右匀速移动距离，斜面对物块做功
B. 若斜面向上匀速移动距离，斜面对物块做功
C. 若斜面向左以加速度移动距离，斜面对物块做功
D. 若斜面向下以加速度移动距离，斜面对物块做功
【答案】BC
【解析】【分析】
该题考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据进行计算，求变力做功可据动能定理求解，该题难度适中。
【解答】
A.斜面向右匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向位移矢量始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故A错误；
B.物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力，方向竖直向上，位移方向也向上，所以，故B正确；
C.物块和斜面一起向左以加速度移动距离，物块所受的合力做的功等于，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于，故C正确；
D.物块和斜面一起竖直向下以加速度移动距离，物块所受的合力做的功等于，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于，又因为重力做功为，所以斜面对物块做的功等于，故D错误。
故选BC。
9.已知地球质量为，半径为，自转周期为，地球同步卫星质量为，引力常量为有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C. 卫星可以定点在北京正上方
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【答案】BD
【解析】【分析】
由分别求出卫星距地面的高度，向心力和向心加速度并分别与第一宇宙速度和地球表面重力加速度比较；地球同步卫星只能在赤道的正上方。
本题考查了宇宙速度、向心力、万有引力定律和同步卫星的应用，注意轨道半径为地球半径和距地面高度之和，地球同步卫星只能在赤道的正上方。
【解答】
A.由可得，，，故A错误；
B.第一宇宙速度，故B正确；
C.地球同步卫星只能在赤道的正上方，故C错误；
D.地球表面有，，故D正确。
故选BD。
10.多选一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是
A. 电场强度的大小为
B. 坐标原点处的电势为
C. 电子在点的电势能比在点的高
D. 电子从点运动到点，克服电场力做功为
【答案】ABC
【解析】【分析】
根据匀强电场的电场强度公式，结合电势差与场强间距，即可求解；依据电势差等于电势之差；根据电场力做功表达式，从而确定电场力做功，同时也能确定电势能的变化情况。
考查匀强电场中，电势之间的关系，掌握电场强度公式的应用，理解几何关系的运用，并理解中各量的正负值含义。
【解答】
A.如图所示，在连线上，确定一点，电势为，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
因为匀强电场，则有：，依据几何关系，则，因此电场强度大小为：，故A正确；
B.根据，因、、三点电势分别为、、，解得：原点处的电势为，故B正确；
C.因，电子从点到点电场力做功为：，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在点的电势能比在点的高，故C正确；
D.同理，，电子从点运动到点，电场力做功为：，故D错误。
故选ABC。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中为小车，打点计时器，为弹簧测力计，为小桶内有沙子，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离，计算出它们与零点之间的速度平方差，弹簧秤的读数为，小车的质量为，然后建立坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率为_____________填写表达式
若测出小车质量为，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________．
本实验中是否必须满足小桶含内部沙子的质量远小于小车的质量________________填“是”或“否”
【答案】
否

【解析】【分析】
根据动能定理列式求出的表达式，再分析图像的意义；
结合表达式和图象可得出小车所受合外力的大小；
根据实验原理进行分析知本实验不需要满足小桶含内部沙子的质量远小于小车的质量。
本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出动能定理方程然后结合数学函数进行分析出斜率的物理意义。
【解答】
由动能定理可得：
所以
则可知图象的斜率等于；
由图可知，图象的斜率为，解得：；
本实验中不需要用小桶含内部沙子的重力替代绳子的拉力，所以不需要满足小桶含内部沙子的质量远小于小车的质量。
故答案为： ；；否
12.图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A.用天平测出重物和夹子的质量
B.把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C.把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D.将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E.接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F.用秒表测出重物下落的时间
G.更换纸带，重新进行两次实验
对于本实验，以上不必要的两个步骤是____和_____
图为实验中打出的一条纸带，为打出的第一个点，、、为从合适位置开始选取的三个连续点其他点未画出，打点计时器每隔打一个点．若重物的质量为，当地重力加速度取，由图乙所给的数据可算出结果保留两位有效数字：
从点下落到点的过程中，重力势能的减少量为_____．
打点时重物的动能为_____．
试指出造成第问中计算结果不等的原因是__________________．
【答案】 由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
【解析】解：实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要测出重物和夹子的质量，故A不需要．
物体下落的时间可以通过打点计时器直接得出，不需要秒表测重物下落的时间，故F不需要．
故选：和．
从点下落到点的过程中，重力势能的减少量．
点的速度，则点的动能．
第问中计算结果不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．
故答案为：、， 由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
根据实验的原理和注意事项确定实验中不必要的步骤．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度求出点的瞬时速度，从而得出点的动能．
重力势能的减小量与动能增加量不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功引起的．
正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求出重力势能的减小量，会根据纸带求出瞬时速度，从而得出动能的增加量．
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.额定功率为的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是，汽车的质量是，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是，运动过程中阻力不变，求：
汽车受到的阻力多大；
末汽车的瞬时功率多大；
汽车维持匀加速运动的时间是多少。
【答案】解：当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即；
设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为，有
假设末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为
汽车在末的瞬时功率为
汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为，
有
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为
答：汽车受到的阻力为；
末汽车的瞬时功率为；
汽车维持匀加速运动的时间是．
【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，根据求出汽车所受的阻力．
根据牛顿第二定律求解出牵引力，根据速度时间关系公式求解速度，根据求解瞬时功率；
当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间．
本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式，指实际功率，表示牵引力，表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．
14.如图，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且过点后平抛刚好落到点。已知重力加速度大小为，，求：
滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道压力；
滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
弹簧被锁定时具有的弹性势能．
【答案】解：设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为
由到的过程：
点：
解得
由牛顿第三定律得：滑块对轨道点的压力大小，方向竖直向下
对到到的过程：
解得
到到的过程：
到由平抛运动可得：
解得：弹性势能

【解析】【分析】
由到的过程根据动能定理求解滑至点时的速度，根据牛顿第二定律求解；
对到到的过程根据动能定理求解动摩擦因数；
到到的过程根据能量守恒求解。
15.如图，两水平面虚线之间的距离为，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的点将质量为、电荷量分别为和的带电小球、先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知离开电场时的速度方向竖直向下；在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为刚离开电场时的动能的倍。不计空气阻力，重力加速度大小为。求
与在电场中沿水平方向的位移之比；
点距电场上边界的高度；
该电场的电场强度大小。
【答案】解：两带电小球的电量相同，可知球在电场中水平方向上做匀加速直线运动，球在水平方向上做匀减速直线运动，水平方向上的加速度大小相等，
两球在竖直方向均受重力，竖直方向上做加速度为的匀加速直线运动，由于竖直方向上的位移相等，则运动的时间相等，
设水平方向的加速度大小为，
对，有：，
对：，，
可得，
解得：：．
设正电小球离开电场时的竖直分速度为，水平分速度为，两球离开电场时竖直分速度相等，
因为在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为刚离开电场时的动能的倍，则有：，
解得，
因为，则，
因为做直线运动，设小球进电场时在竖直方向上的分速度为，则有：，解得，
在竖直方向上有：，，
解得点距电场上边界的高度．
设电场强度为，小球进入电场后做直线运动，则
设、离开电场时的动能分别为、，由动能定理：
由已知条件： 联立解得：
答：与在电场中沿水平方向的位移之比为：
点距电场上边界的高度为；
该电场的电场强度大小为．

【解析】抓住两球在电场中，水平方向上的加速度大小相等，一个做匀加速直线运动，一个做匀减速直线运动，在竖直方向上的运动时间相等得出水平方向时间相等，结合运动学公式求出与在电场中沿水平方向的位移之比；
根据离开电场时动能的大小关系，抓住做直线运动，得出离开电场时水平分速度和竖直分速度的关系，抓住速度方向不变，结合进入电场时竖直分速度和水平分速度的关系，根据速度位移公式求出点距电场上边界的高度；
结合带电小球电场中做直线运动，结合速度方向得出电场力和重力的关系，从而求出电场强度的大小．
本题考查了带电小球在复合场中的运动，理清两球在整个过程中的运动规律，将运动分解为水平方向和竖直方向，结合运动学公式灵活求解．
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