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2025-2026学年度高三10月份阶段监测
注意事项：
数学
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写
在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={←2，-1,01,2}，B={0,13},则图中阴影部分所表示的集合为
A0,1
B.{2,-1,0,1}
C.{2,-1,2,3}
D.←2，-1,0,12,3}
2,不等式-2≤0的解集为
x+1
A.-1B.{-1≤x≤2}C.{x≤-1或x22}D.{x<-1或x22}
3.从分别标有1,2,3,4,5的5个小球中无放回地随机摸取2个，则摸到的2个小球
上数字之和是2的倍数的概率为
3
C.
3
1
10
D.
5
1
4.函数y=x+
(x≥4)的最小值为
x-2
A.2
B.4
C.
9
D.
11
2
2
e2-1
5.函数f()=
x2e
的图象大致为
上之
高三数学试题第1页共4页
6在漫长的数学发展过程中，数学家发现存在着神秘的“自恋性数字照洞”，定义：若
一个n位正整数的所有数位上数字的川次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数.已
知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合B是集合A的子集且元素个数为2，且集
合B中两个元素均为奇数，则满足条件的集合B的个数为
调，阳0放角
A.8
B.10C.12自陈D,140
了已数列桃等米成别令爱=的风
A.9
B.8
火3，中tmD:0
e&已知数)-x-1+e以a=3,b=fe=f兮如
,则
A.aB.bC.bD.c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
<人虽据
9.下列四个命题中正确的是
A若a>b,则a>1b
文出动誉公共己共本：嫩，四
B.若ac若ab≠0且a>b,则<◆D若b>a>0,m>0,则g<4+m
bb+m
10.已知数列{a}满足4=1，a1=√a,+飞-1(k≥)，则然
A.存在唯一的正实数k,使得{口}是常数列4棕单区消言〔3
B.无论k为何值，都有4n>0
〔代e1)a1
C,当k=2时，{a,}是递增数列、。+=g月世
D,当k时，数列oga,+的前1项和是2
的项方水度02有一-国不件阳血0水0》居台5
图合果
高三数学试题第2页共4页学维高2025-2026学年上学期高三10月份阶段监测
数学参考答案
2025.10
一、单选题：CABC
BBDC
二、多选题：9.BD
10.ABD
11.ACD
三、填空题：12.80
13.充分不必要14,1≥
_-ln4
1
四、解答题：
15,解：(1)由a1=0得
1
an +1
=1+
n+
a
2分
1-1=1
即
antl an
3分
1
所以数列
是首项为1，公差为1的等差数列，
5分
a
1=1+0n-1)1=n,即b。=n.
a,
6分
(2)S=n+nn-_+n-nn+)）
22
2
8分
10分
所以
1+1
发》到
S S2
11分
<2
13分
16.解：(1)因为关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(1,3)，
a>0,
6
b=-4a
所以
{1+3=-
即
a
c=3a
2分
1x3=
a
所以不等式bx2+2a(c+2)x-6a2<0可转化为-4ax2+2a(3a+2)x-6a2<0
又a>0,所以2x2-(3a+2)x+3a>0,即(x-1D(2x-3a)>04分
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当30>1，即a>2时，解得x<1或r>3
3
30=1,即a=号时，解得x≠1
2
3
2
鸟91，即a<的，解得x<0或>
3
2
7分
综上所述：当a>子时，解集为(-0U受+四)
3
2
当a=三时，解集为(-o,1DU(L,+o)
当a<2时，解集为(-0,30U1,+0).
3
2
8分
(2)由题意得a+b+c=ab+c,
即a+b=ab,所以上+-l,…9分
若存在正实数a,b,使不等式3t2-41-a-b>0有解，则32-41>(a+b)m,
a+b=a+2+》=2+g+2之2+252=4,11分
（ab
b a
Vb a
当且仅当-6，即a=2.b=2时，a+0m=4,2分
所以32二41≥4，解得1<-或1>2,14分
即t的取值范围是(-0，-)U(2,+o).
3
15分
17.解：(1)由题意10×(0.005+0.010×2+0.020+0.025+a)=1,解得a=0.030,
则平均分
x=45×0.005×10+55×0.01×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.025×10+95×0.01×10
=74
所以该地区本次物理测试的平均分为74分.
3分
(2)成绩在[90,100]的频率为0.1，
在[80,90)的频率为0.25，在[70,80)的频率为0.3，
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