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2025一2026年度上学期河南省高二年级第一次联考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册占30%，选择性必修第一册第一章
占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.点N(9,8,5)在坐标平面Oyg内的射影为
A.(5,8,9)
B.(9,8,0)
C.(9,0,5)
D.(0,8,5)
2.在复平面内，复数(4一3)(2一i)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a=(9,9,6),b=(1,1,0),则a在b上的投影向量为
A.9√2b
B.-9b
C.9b
D.-92b
4.节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民
族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶.若从立春、雨水、惊蛰、春分、清明这五个节气
中随机选择两个节气，则其中一个节气是立春的概率为
A
R号
c
n号
5.已知空间中有三点A(9,2,9),B(8,1,9),C(5,1,6),则点A到直线BC的距离为
A号
B.3
6
C.
6.已知平面内有四点P,A,B,C,且0为空间中任一点，若心=x0耐+}O-号花，则x
A号
c
D.-
8
7.在平行六面体ABCD-A:B1C1D1中，AB=1,AD=2,AA1=3,∠A1AB=∠DAB=
∠A1AD=60°，则BD1=
A.5
B.5
C.4
D.√15
【高二数学第1页（共4页）】
·B1·
8.在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC,PB⊥BC,△ABC是边长为2的等边三角形，三棱锥P-ABC
的外接球的表面积为12π，则三棱锥P-ABC的体积为
A23
3
B②红
3
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列选项正确的是
A.零向量不能作为直线的方向向量和平面的法向量
B.若μ是直线I的方向向量，则4（入∈R)也是直线I的法向量
C.若平面a与平面3的法向量分别为n1,n2,则平面a与平面3的夹角即为向量n1,n2的
夹角
D.在空间直角坐标系中，p=(0,1,0)是坐标平面Oxx的一个法向量
10.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
A.a-b,b-c;c-a
B.a-c,b-a,a+b
C.a+b-c,b+c-a:c+a-b
D.a-c,2a+b,a+b+c
11.如图，在正四棱柱ABCD-A,B,CD1中，AA1=2AB=2,P是正四棱柱
ABCD-A,B1C,D1内一点（含表面），且AP=aAA;+bAB十cAD,则下列结论正确的是
A若a=宁b=1c=号则点P在平面A,BC内
A若a-名6=安则BP1平面AC
C.若a+b一c=1,则AP平面A1BC
D.若a十b一c=0,则点P到平面A1BC1的距离为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(x,1,-2),b=(2,y,3),c=(3,1,),若a%,b⊥c,则x=▲，x
=▲
13.在空间直角坐标系中，已知A(2,1,1),B(1,2,3),点A关于y轴对称的点为C,则B,C两
点间的距离为
14.已知空间向量0i,0成.0心的模均为1,0i.0成=号，0成.0心-0i.0心-=-号若存在
非零实数入4，使得Oi+O苑=OM,C=BN,且OM.M成=BN.MN=0,则入-u
【高二数学第2页（共4页）】
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