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2025一2026年度上学期河南省高二年级第一次联考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册占30%，选择性必修第一册第一章
占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.直线1经过两点(2，√3)，(3,0)，则1的倾斜角为
A号
R
号
n
2.在复平面内，复数(4一3)(2一iD对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象
A.向左平移等个单位长度
B.向左平移需个单位长度
C向右平移需个单位长度
D.向右平移个单位长度
4.平行直线3x+4y一4=0与6x十8y+17=0间的距离为
A号
B号
c器
D.
13
5.已知直线1的倾斜角a∈（答，买），则直线1的斜率的取值范围是
A(-1,)
B.(-1,3)
C.(-o∞，-1)U(3,+o∞)
D.(-o,-DU()
【高二数学第1页（共4页）】
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6.在一个四面体中，若存在一个顶点处的三条棱两两垂直，则称该四面体为直角四面体，同时，
把该顶点叫作“完美顶点”.若在四面体ABCD中存在“完美顶点”A,AB=2,AC=3,AD
6,F为AD的中点，则CF与BD所成角的余弦值为
晋
B号
C36
10
n
5
7.数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：三角形的外心、垂心
和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离的一半.这条直线被后
人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(一9,2)，B(1,一8)，C(5,1),则△ABC的欧
拉线方程为
A.37x-93y+118=0
B.37x-93y-118=0
C.37x+93y-192=0
D.37x+93y+192=0
8.在平面直角坐标系中，记d为点P(3cos0,2sin0),Q(4+2t,3一t)间的距离，当0，t变化时，
d的最小值为
A.1
B.√3
C.5
D.3√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若圆x2+y2+4kx一6y+42一k+13=0的半径小于5，则k的取值可能是
A.4
B.6
C.8
D.10
10.已知点M(1,3),N(6,一2)，点P在x轴上，若△MNP为直角三角形，则点P的坐标可
能是
A.(0.0)
B.(2,0)
C.(7.0)
D.(8,0)
11.已知直线l:xcos0+ysin0+1=0,圆C:x2+y2一2xcos0一2ysin0=0,其中0∈[0，x],则
下列说法正确的是
A.若直线1过点(W3,一1)，则直线1的斜率不存在
B.直线I与圆C不可能相切
C.过直线I上一点P作圆C的切线，切点为A,|PAI的最小值为√3
D.圆C与坐标轴的交点到直线L的距离之和为定值5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12已知m0=-3则00。-
13.若圆C:(x一4)2+y2=r2(r>0)上到直线1：x一√3y+2=0的距离为3的点恰有3个，则
r=▲：直线！被圆C截得的弦长为▲
14.在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC,PB⊥BC,△ABC是边长为2的等边三角形，三棱锥
P-ABC的外接球的表面积为12π，则三棱锥P-ABC的体积为
【高二数学第2页（共4页）】
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