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2025-2026年中学生能力训练
数学限时作业（一)
(本试卷共23道题
满分120分
考试时间120分钟)
※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
第一部分
选择题（共30分)
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是
A.x2+1=0
B.x2+y+1=0
C.(x-1)2=x2+x
D.x2+1+1=0
2.若方程x2+bx-8=0的一个根是2，则方程的另一个根是
A.2
B.-2
C.4
D.-4
3.抛物线y=(a-1)x2+2x+1的开口向上，则a的范围是
A.a>0
B.a>1
C.a<0
D.a<1
4.抛物线y=x2-2x-2的顶点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的售价出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车前
年售价为25万元，今年售价为18万元，设该款汽车这两年售价的年平均降价率是x,
则所列方程正确的是
A:181+x)2=25
B.25(1-x)2=18
C.18(1+2x)=25
D.25(1-2x)=18
6.抛物线y=-(x+2)2-1向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的
解析式是
A.y=-(x-1)+1
B.y=-(x+1)2-3
C.y=-(x+3)+1
D.y=-(x+4)2
数学限时作业（一）人教版第1页（共8页）

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7.若(-1，)，(0,2)，(2，为)是抛物线y=(c-1)2+c上的三点，则，y2’
的大小关系是
A.>y2=y3
B.y=y2>3
C.yD.y=y28.下列关于x的一元二次方程x2-bx+c=0根的判断一定正确的是
A.若b>0,则方程有两个不相等的实数根
B.若b<0,则方程有两个不相等的实数根
C.若c>0,则方程有两个不相等的实数根
D.若c<0,则方程有两个不相等的实数根
9.如图1，将边长为4的正方形纸片分割成四部分，其中两个是全等的直角三角形①②
和两个是全等的直角梯形③④，再将①②③④四块拼成如图2所示的矩形，矩形的长
为x+4宽为x,则x的值是
A.√5
B.2W5-1
c.25-2
D.5+1
3
第9题图1
第9题图2
10.在同一坐标系内，一次函数y=ax-b与二次函数y=ax2-4x+b的图像可能是
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