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2025一2026学年度上学期10月学情监测
八年级数学试卷参考答案与评分说明
(请各位教师在阅卷前先做题审答案)
一、选择题（每小题3分）
1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.C10.B
二、填空题（每小题3分）
11.△ABD(或△ABE或△ABC)I2.∠A=∠D(或BC=EF或BF=CE或∠ACB=∠
DFE或AC∥DF)13.714.3115.(5,-6)
三、解答题（其他解法，正确即可。)
16.解：如果6cm长的边为腰，则底边长为28-6×2=16cm,
…(1分)
.6+6<16,
∴.6cm,6cm,16cm不能围成三角形：
…(3分)
如果6cm长的边为底边，则腰长为（28一6)÷2=11cm,
综上可得，这个等腰三角形的腰长为11cm.
…(6分)
17.证明：，BE,CD是△ABC的高，
.∴.∠BEA=∠CDA=90°，
…（1分)
在△BAE和△CAD中，
「∠BEA=∠CDA
∠A=∠A
…(3分)
AB=AC
∴.△BAE≌△CAD(AAS),
…（5分)
∴BE=CD.
…(6分)
18.证明：AD是△ABC的中线，
∴.BD=CD,
…（1分)
在△BDF和△CDE中，
BD=CD
∠BDF=∠CDE
…(3分)
DF=DE
∴.△BDF≌△CDE(SAS),
…(4分)》
∴.∠F=∠CED,…（5分)
∴.BF∥CE.
…（6分)
19.解：(1).∠B=35°，∠BAC=105°，
∴.∠ACD=∠B+∠BAC=140°，
…（1分)
CE平分∠ACD,
.∠ECD=1∠ACD=70°，
…（2分)
2
.∴.∠E=∠ECD-∠B=35°；…（4分)
(2).CE平分∠ACD,
∴.∠ECD=∠ECA,…(5分)
.'∠ECD=∠B+∠E,∠BAC=∠ECA+∠E,
∴.∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E.…(8分)
20.解：(1).AC=3,AB=4,∠BAC=90°，
SAWC-XACxAB-6,
…(2分)
点E是BC的中点，
SADE-SADC-3
…(4分)
(2).AD⊥BC,
.SA-XBCxAD-6.
…（6分)
.BC=5,
∴.AD=2.4.
…(8分)
21.解：(1)△BOD2△OCE,理由：
…（1分)
由题意可知，BD⊥OA,CE⊥OA,OB=OC,
∴.∠BD0=∠CE0=90°，…（2分)
∴.∠DBO+∠BOD=90°，
.∠B0C=90°，
∴.∠COE+∠BOD=90°，
∴.∠DBO=∠COE,
…(3分)
在△BOD和△OCE中，
「∠BDO=∠CEO
∠DBO=∠COE
…（4分)
OB=OC
∴.△BOD≌△OCE(AAS):
…（5分)
(2).'△BOD≌△OCE,
.'.OE=BD=1.5 m,OD=CE=1.9 m,
…（6分)
∴.DE=OD-OE=0.4m,
…（7分)
∴.1+0.4=1.4m,
答：点C处距离地面的高度是1.4m.
…(8分)
22.证明：(1)CE∥DF,DE∥CF,
∴.∠ECD=∠FDC,∠EDC=∠FCD,
…（2分)
在△CDE和△DCF中，
∠ECD=∠FDC
CD=DC
…（3分)
∠EDC=∠FCD
∴.△CDE≌△DCF(ASA),
…（4分)
∴.CE=DF;
…(5分)
(2).'△CDE≌△DCF,
∴.DE=CF,
…(6分)
.AE∥BF,
∴.∠A=∠B,
…(7分)
[∠A=∠B
在△ADE和△BCF中，{∠EDA=∠FCB
…(8分)
ED=FC
∴.△ADE≌△BCF(AAS),
…(9分)
∴.∠AED=∠BFC.
…（10分)
22025—2026学年度上学期10月学情监测
八年级数学试题
(本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔，
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.用一根小木棒与两根长度分别为5cm,7cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可
以是()
A.2cm
B.12 cm
C.7cm
D.15 cm
2.如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，
这里用到的数学道理是()
A.两点之间，线段最短
B.三角形的稳定性
C.垂线段最短
D.三角形两边之和大于第三边
75
第2题图
第3题图
第5题图
第6题图
3.一把直尺和一块三角尺如图所示放置，若图中∠1=40°，则∠2的度数为（)
A.130°
B.140°
C.40°
D.50°
4.在△ABC中，∠A=30°，若∠B:∠C-=2:3,则△ABC是（)
A.锐角三角形
B.钝角三角形C.直角三角形
D.等腰三角形
5.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B=60°，∠C-70°，则∠DAE的度数
是()
A.25°
B.20°
C.10°
D.5°
6.如图，一艘轮船在海上由西往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东75°方向，在B处测
得灯塔C位于北偏东35方向，则∠ACB的度数是()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
7.如图，AE=CF,∠A=∠BCF,∠E=∠F,AB=11,CD=5,则AC的长为()
A.3
B.4
C.5
D.6
八年级数学试题·第1页（共4页）
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.为测量校园内的旗杆AC的高度，小聪同学设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距
离为2m的B处，使用测角仪测得∠ABC-65°（测角仪高度忽略不计），由于65°角不方便
计算，小智同学提出了一种解决问题的方案：在AB的延长线上取一点M,将一根木棒MN
竖直立在地面上的点M处，MN=2m,此时测得∠NBM=25°，故小智得出结论ABC≌△MNB,
进而推得BM=AC,则下列选项中小智证明全等用到的依据可能是()
A.SAS
B.SSA
C.SSS
D.AAS
9.如图，在△ABC中，AB=6,AC-4,AD是BC边上的中线，延长AD到E,使得DE=AD,
连接CE,则AD长的取值范围是()
A.2B.4C.1D.210.如图，在三角形纸片△ABC中，∠4=76°，∠B=68°，将纸片的一角折叠，使点C落在点
C,若∠1=108°，则∠2的度数为()
A.72°
B.36
C.46°
D.56°
二、填空题（共5题，每题3分，共15分)
11.如图，写出一个以∠B为角的三角形是
DE
D
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
12.如图，AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,可添加的一个条件是
(写出
一个即可)
13.如图，CM是△ABC的中线，AC=5cm,若△ACM的周长比△BCM的周长小2cm,则
BC的长是cm.
14.如图，在△ABC中，AB>BC>AC.按下列要求作图：①以点B为圆心，小于AC的长为
半径作弧，交AB于点M,交BC于点N;②以点A为圆心，BM为半径作弧，交AC于
点2：③以点Q为圆心，MN为半径作弧，交②中的弧于点P,作射
线AP交BC于点D.若∠DAC=34°，∠ADC-65°，则∠BAD的度
数为度.
15.课间，小明同学拿着老师的等腰直角三角尺放在黑板上画好了的平面
直角坐标系内（如图），已知直角顶点H的坐标为(0,1)，顶点G
的坐标为(7,6)，则顶点K的坐标为
八年级数学试题·第2页（共4页)

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