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八年级数学(沪科版)
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(-10，2)，则点 P 所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列各图象中，y是x的函数的是 ( )
3.在平面直角坐标系中，将点(a，b)向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的点的坐标是( )
A.(a+1,b-1) B.(a-1,b+1) C.(a-1,b-1) D.(a+1,b+1)
4.已知直线y= kx+5经过点(-1,7),则k 的值为 ( )
A.-2 B.2
5.点 P(3,-4)到x轴的距离是 ( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
6.函数 的自变量x的取值范围是 ( )
A. x>1 B. x>1且x≠3 C. x≥1 且x≠3
7.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是 ( )
A.若点 M(-2,a)与点 N(x,a)之间的距离是1,则x的值是-1
B.若m≠0,则点 一定在第四象限
C.若点 P 到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点 P 有4个
D.已知点A(4,5),点 B(-5,5),则AB∥y轴
8.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是
( )
9.已知一次函数y= ax+b的图象经过点(-2,c),(c,2),若c<-3,则 ( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0
10.如图，光标起始时位于(1，0)处，沿图中所示的方向移动，光标的运动轨迹如图所示，光标第1次改变方向时，光标的位置是(6，3)，那么光标第2025次改变方向时，光标的位置是 ( )
A.(6,3) B.(0,4) C.(6,1) D.(1,0)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若电影票上座位是12排5号可记为(12,5),则(5,6)表示 .
12.若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是 .
13.已知点P(2m-10，3m-9)，将点 P 先向右平移5个单位，再向上平移6个单位得到点P',若P'在第二象限，则m 的取值范围为 .
14.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=-bx-a称为一组“交叉相反函数”，例如函数y=2x-1与y=x-2是一组“交叉相反函数”.请完成下列问题：
(1)一次函数y=-3x+4的“交叉相反函数”的图象在 y轴上的截距为 .
(2)若一次函数y=kx-4(k>0)的“交叉相反函数”的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且△AOB 的面积为8,则k 的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知平面直角坐标系中有一点 M(3m-3,m-1).
(1)若m 的值为2时,求点 M 的坐标;
(2)若点 M到y轴的距离为2，求点 M 的坐标.
16.已知函数 是一次函数，求m 的值.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知y-3与x成正比例,当x=3时,y=1,求当x=-7时,y的值.
18. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),B(3,0),将点 B 向上平移5个单位，再向左平移1个单位，得到点 C.
(1)求点 A,B之间的距离;
(2)求点C 的坐标;
(3)在图中画出△ABC，并求出它的面积.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.伴随着网络媒体技术的持续迭代与迅猛发展，其影响力不断渗透至社会经济的各个层面.在此背景下，直播间带货作为一种创新且高效的网络营销模式，成为当下商业营销领域的重要力量.如图所示的折线反映了某主播在直播期间的在线观看人数y(万人)与其直播时间t(h)之间的函数表达式.
(1)求y与t之间的函数表达式；
(2)当直播期间的在线观看人数大于20万人时，求时间t的取值范围.
20.【项目式学习】
某校综合与实践小组针对“阻力对物体运动的影响”开展项目式学习活动(妨碍物体运动的作用力,称“阻力”).
项目主题 从函数角度认识“阻力对物体运动的影响”
项目背景 某小球从一斜坡上滚下后进入水平木板上，在不施加外力的情况下，经过多长时间会停止滚动.
任务1实验探究 实验过程 如图，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动.从黑球运动到点 P(水平木板的起始点)处开始，用频闪照相机、测速仪进行测量，并记录黑球在水平木板上的运动时间t(单位：s)与运动速度 v(单位：cm/s).
实验结果 小球在 P 点时的速度是 10cm/s,时间t 每增加1s,运动速度v 减少 0.5cm/s.
任务2模型建立 (1) 小球运动速度 v与运动时间t符合初中学习过的某种函数关系，这种函数关系是 函数关系；
任务3问题解决 (2) 求小球运动速度 v与运动时间t之间的函数关系式；
(3) 当小球恰好停止时，请求出运动时间t.
请你完成表中的任务2 和任务3.
六、(本题满分12分)
21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足
(1)求点 A,B 的坐标;
(2)若点 M 是线段AB 的中点,MN∥x轴,交线段BC 于点 N,求线段MN 的长;
(3)若在x轴上存在一点 P,连接BP,使得△ABP 的面积是△BCP的2倍，请直接写出点 P 坐标.
七、(本题满分12分)
22.近些年来，我国自主研发的新能源汽车品牌呈现出迅猛的发展态势，2024年我国新能源汽车年销量为1200余万辆，小丽家购买了一辆新能源车，搭载100度电池包，五一期间，一家人开车到距家250千米的景点旅游，出发前，车辆电量显示100%，当行驶200千米时，发现电量显示为60%(假设行驶过程中汽车的耗电量是均匀的).
(1)求该车平均每千米的耗电量(度)；
(2)写出剩余电量Q(度)与行驶路程x(千米)之间的关系式；
(3)当电池显示低于10%时，车辆将自动报警，若往返途中不充电，他们能否在车辆报警前回到家 请说明理由.
八、(本题满分14分)
23.在平面直角坐标系中，定义P'(x+a,y+2a)(a≠0)为点 P(x,y)的“a加反应点”.例如,点P(-1,2)的“3加反应点”为 P'(2 ,8).
(1)点 P(-2,3)的“-3加反应点”的坐标是 ;
(2)已知点 A(3,n),B(3,n+2).
(i)若线段AB 上存在点 P，其“2加反应点”P'恰好落在直线y=1上，求n的取值范围；
(ii)长方形DEFG 的顶点坐标分别为 D(-4,-2),E(-2,-2),F(-2,2),G(-4,2),若对于直线AB 上的点P(3，p)，存在同一个整数a，使点 P 的“a加反应点”P'恰好落在长方形DEFG 的内部，直接写出 p 的取值范围： .八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
6
9
10
答案
B
A
B
A
D
C
A
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》
11.5排6号
12.y=3.x+4
13.12
14.(1)3;(2分)(2)8.(3分)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：(1)将m=2代入点M(3m-3,m-1),求得点M(3,1);
…(4分)》
(2):M到y轴的距离为2，即|3m-3=2,∴3m-3=士2，m=
5
3或m=3
点M的坐标为(-2，-号)或(2，号)
…(8分)》
16.解：由题意得{
m-3=1
,解得m=4.
…(8分)
m-2≠0
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：由题意设y-3=kx,将x=3,y=1代人得=
3,
2
y3x+3,当x==7时y=3
…(8分)》
18.解：(1).A(-2,0),B(3,0),.A,B之间的距离为5；
…(2分)
(2)点C是由点B(3,0)向上平移5个单位，再向左平移1个单位，
.点C的坐标为(2,5)；
…(4分)》
1
3)如图所示，△ABC即为所求，SAAc=,
×5X5=25
2
…(8分)
1
0
八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共3页）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：(1)当0≤t≤3时，设y=kt(k≠0)，
,函数图象经过点(3,30)，∴.30=3k,解得k=10,∴.y=10t.
当3:/3a+b=30
a=-30
14a+b=0
解得6=120y=-301+120,
110t(0t≤3)
y与t之间的函数表达式为y=
…(5分)
-301+120(3(2)当0≤t≤3时，10t>20,解得t>2,则2当3<14时，-301+120>20，解得10则3<1<号
故当2<<号时，直播期间的在线观看人数大于20万人
…(10分)
20.解：(1)一次；
…(2分)
(2),小球在P点时的速度是10cm/s,时间t每增加1s,运动速度v减少0.5cm/s,
.v=-0.5t+10;
…(6分)
(3)当v=0时，一0.5t+10=0,解得t=20,∴.当小球恰好停止时，运动时间为20s.
……(10分)》
六、（本题满分12分）
21.解：1)：a+b+(a-b+6)2=0,:a+6=0
=-3
a-b+6=0·解得
=31
A点坐标为（一3,0），B点坐标为(3,3)；
…(4分)
(2):点M是线段AB的中点A(一3,0)，B(3,3)点M的坐标为(0，)，
:MN轴∴点V的纵坐标为号，设直线BC的表达式为y=kx十n(k≠0)，
将点B3与点C4:0代人得解鸦
厚12.·直线BC的表达
式为y=-3x+12,
当y=时，得-3x+12=号，解得x=子“点N坐标为（号，），
3线段MN的长为名-0=子
2
…(8分)
(3)(号o)或1.0.
…(12分)》
七、（本题满分12分）】
22.解：1)100X0一606)=0.2（度.
200
答：该车平均每千米的耗电量为0.2度，
…(4分)
(2)由(1)知平均每千米耗电量为0.2度，∴.Q=100-0.2x,
八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共3页）

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