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2025一2026学年秋学期10月质量调研
高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.己知集合=(xx一3>0}，B=(x-5x+4>0},则AnB=(
A.(-∞，1)B.(-∞，3)
C.(3,+∞)
D.(4,+∞)
2.己知ab∈R,则"a3>b3"是"log2a>log2b"的（
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若a是第二象限角，且4sin2a=tana,则tana=(
A.-V7
B.5
7
D.7
4.己知d=4,1oga3=y,则a+=(
A.5
B.6
C.7
D.12
5.已知向量a,b满足1a=V3,b1=1.若(a十2b)⊥a,则cos〈a,b)=(
A
2
B.-13
3
3
6.已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn.若S3=6,S6=3,则Sg=(
A-18
B.-9
C.9
D.18
7.已知a,b∈R,函数y=a冈与y=x的图象如图所示，则(
A.0B.a>1且b>1
C.0D.0a
8.已知a=1ogg100+logo1100,b=lg(6°+8)，则(
A,a<2
B.b<2
C.b>a
D.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z,下列说法正确的有(
A.若z十1∈R,则z∈R
B.若z十i∈R,则z的虚部为一1
C.若=1，则z=±1
D.若2∈R,则z∈R
10.已知向量ā=(1,2)，5=(4，-3)，则(
A.同=V5
B.若a+5)15,则k=员
C.2a-3b=(-10,13)
D.向量ā在向量6上的投影向量为-5
8
1.设函数树=si血方十eos为’
则下列说法正确的有(
A几)的定义域为#≠受∈乙
B.)的图象关于直线x=平对称
C.x)的最小值为5V5
D.方程fx)=12在(0,2)上所有根的和为8π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12、已知a>0,b>0,且a+b=1,则片方的最小值为
13.已知函数f(x)=
？+2x,x≤L若函数)y=闭-k恰有三个不同的零点，则实数k的取值范
x,x>1,
围是
14.已知f(x)是定义域为(-∞，0)U(0,+∞)的奇函数，f(x)的导函数为"(x),且当x<0时，
因>0恒成立若关于x的方程了-)=f(冈)有解，则正实数a的取值范围为
f(x)
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算过程，
15.(本小题满分13分)
已知函数因的图象经过点（写2）】
(1)求f(x)的解析式；
(2)探究f()的奇偶性；
(3)求不等式ft-1)>f3-2)的解集.

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