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数学学科综合素养评价（二)
一，选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.X42=1
B.x-2x=3
C.x2+克=5
D.ax2=0
2.2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成一东风-5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中
国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都
留下了极为深刻的印象.如图为东风-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列
说法正确的是()
DF-5C
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与左视图相同
D.三种视图都不相同
3.如图、直线1，∥12∥1，直线AC和DF被1,12，所截，AB=8,BC=12,EF=9,则DE的长
为()
A.5
B.6
C.7
D.8
4.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况为（)
A.无实数根
B.不能判定
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
第3题图
5.“明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐·谢叔良惠木犀》，释义为：团团明月投下了桂树
的身影.在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是()
6.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率0.750.825
0.78
0.79
0.80250.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）
A.0.7
B.0.75
C.0.8
D.0.9
7.在同一平面直角坐标系中，函数=：~k与=华（≠0）的图象大致（)
水
8.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握
一次手，有人统计一共握了66次手，设到会的人数
为x人，则根据题意列方程为(
A.2x(x-1)=66
B.x(x-1)=66
C.2x(x+1)=36
D.x（x+1)=66
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9.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（)
A.∠ABD=∠ACB
B.∠ADB=∠ABC
C.AB 2=AD AC
D.AD BC-AB DB
第9题图
10.如图，在菱形ABCD中，AC=2,BD=4,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EFAC
若四边形EFGH是正方形，则EF的长为()
A子
B.1
c
D.2
二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11.反比例函数y=安的k值是
C
第10图图
12.若=片=+0，则光=
2y
第13题图
13.黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满
足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例.一芭蕾舞演员的身高为160cm,但其上半身长与
下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm,这时上半身长与下半身
长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm.(结果保留根号)
14.已知关于x的一元二次方程x2-4x-1=0的两个实数根分别为x和x2,
则x子一3x1+x2的值为
15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的
三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，将△ABC按相
似比2放大，则点B的对应点的坐标是
第15题图
16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8,BC=4,点E在边AB上，AE=3,连接CE,且
∠DCE=∠BCE.点F在BC的延长线上，连接DF.若DF=DC,则线段CF的长为一。
三、解答题（共10题，共72分)
17.(5分)解不等式组：
x+1>3x-1
2
2x-x-3)25
B
第16题图
18.(5分)先化简：(2一-1)÷二a出，再从0,1,2中选择一个合适的数作为a的值代入求值。
a
19.(10分)解方程
（1)(x+4)2=(+4)(2x-5).
(2)3x2-4x-2=0.
20.(5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用
尺规作图法，在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留作图痕迹)
第20题图
21.(5分)已知如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，AD=3,AB=8,AE=4,AC=6.求
证：△ADE~△ACB,
B
第21题图
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