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(共16张PPT)
2.3.2 用公式法求解一元二次方程(2)
第二章 一元二次方程
问题导入
在科学馆前面一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？
16m
12m
学习目标
1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题；
2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。
目标导学
16m
12m
自主探究
小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽都相等。通过解方程，他得到小路的宽为2m或12m。
你认为小明的结果对吗 为什么
注意:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义。否则,舍去。
小亮的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出扇形的半径吗
导学互动
xm
16m
12m
小颖的设计方案如图所示。其中花园是互相垂直的，且宽都相等。你能帮她求出图中的 X 吗？
我是最棒的设计师!
16m
12m
xm
xm
方法2：16x+12x-x =16×12×
你还有其它的设计方案吗
来挑战最棒的设计师!
16m
12m
16m
12m
12m
6m
4m
6m
2m
2m
12m
设计方案展示：
16m
12m
16m
12m
8m
8m
6m
16m
12m
8m
8m
6m
16m
12m
16m
12m
16m
12m
16m
12m
16m
12m
xm
xm
16m
12m
xm
xm
16m
12m
xm
xm
16m
12m
xm
xm
xm
xm
检测固学：
在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？
解：设金边的宽为 x cm，根据题意得
即
x2+65x-350 ＝0.
解这个方程,得
x1 ＝5，x2 ＝-70 (不合题意,舍去).
答:金链的宽应是5cm.
课堂小结：
利用一元二次方程解决面积问题
几何图形
常见几何图形面积的等量关系
步 骤
常采用图形平移能聚零为整方便列方程
1.审题（找等量关系）
2.设未知数
3.列方程
4.解方程
5.检验
6.作答
1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙
(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
( 1 ) 鸡场的面积能达到180m2吗
（2）鸡场的面积能达到200m2吗
（3）鸡场的面积能达到250m2吗
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由。
拓展延伸：
解:(1)设养鸡场与墙平行的一边长为xm,根据题意得
25m
x
180m2
解:(2)设养鸡场与墙平行的一边长为xm,根据题意得
25m
x
200m2
解:(3)设养鸡场与墙平行的一边长为xm,根据题意得
25m
x
200m2

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