资源简介

(共14张PPT)
2.2 用配方法求解一元二次方程（1）
第二章 一元二次方程
一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式
②可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c均为常数，a≠0)的形式.
①只含有一个未知数的整式方程；
(a≠0)
复习回顾
一元二次方程的解
使一元二次方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（根）.
估算一元二次方程的解
（二分法）
确定其解的大致范围
列表、计算
进行两边“逼近”
……
求得近似解
有没有求一元二次方程准确解的办法呢？
方法回顾
1、若一个数的平方等于9，则这个数是 ，
若一个数的平方等于7，则这个数是 .
一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？
2、用字母表示完全平方公式.
正数有两个平方根，它们互为相反数.
复习回顾
你能解下面这些特殊的一元二次方程吗？
你会解下列一元二次方程吗？
x2=5
2x2+3=5
x2+2x+1=5
(x+6)2+72=102
x2=81,x2=121,……
x2-81=0,x2-121=0,……
x2+2x+1=0,即（x+1）2=0,……
议一议
上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确值吗 你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里 (小组交流）
议一议
解一元二次方程的思路：
将方程转化成 (x+m) =n 的形式
它的一边是完全平方式，
它的另一边是一个常数，
当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便求出它的根.
议一议
我们可以将方程x2+12x-15=0转化为：
两边开平方，得：
因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根：
填上适当的数，使下列等式成立.
1、x2+12x+ =(x+6)2
2、x2-6x+ =(x-3)2
3、x2-4x+ =(x- )2
4、x2+8x+ =(x+ )2
62
32
22
2
42
4
上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？
做一做
常数项等于一次项系数一半的平方.
解方程：x2+8x-9=0.
解:把常数项移到方程的右边，得
x2+8x＝9
两边都加42（一次项系数8的一半的平方），得
x2+8x＋42=9＋42，
即 (x+4)2=25.
两边开平方，得
x+4=±5,
即 x+4=5,或x+4=-5.
所以
x1=1,
x2=-9.
例题解析
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
①移项：将常数项移到方程的右边.
②配方：两边都加上一次项系数一半的平方.
④解一元一次方程.
用配方法求解一元二次方程的步骤：
③开平方：直接用开平方法求出它的解.
归纳总结
配方法的定义：
解下列方程：
(1)x2-10x+25=7
(2)x2-14x=8
随堂练习
解下列方程：
(3)x2+3x=10
(4)x2+2x+2=8x+4
解:
解:
归纳总结
2、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
课堂小结
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
1.配方法的定义：
3.配方法解一元二次方程的步骤：
基本思路：将方程转化成 (x+m) =n 的形式.
①移项：将常数项移到方程的右边.
②配方：两边都加上一次项系数一半的平方.
④解一元一次方程.
③开平方：直接用开平方法求出它的解.
布置作业
习题2.3
基础作业：第1题（1）（2）（3）（4）
至少选做2个；
能力作业：第2题，第3题.

展开更多......

收起↑