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九年级第一次学业诊断
数学（问卷)（卷面分值：150分
考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分)
1.下列方程中，属于…元二次方程的是(
A.x2.3x+2=0
B.x2-xy=0
C.ax2+bx+c=0.
D.2(x-1)=x
2抛物线y=-x+3)2-1的对称轴是（)
2
A.直线x=-1
B直线x=-3
C.直线x=3
D.直线x=1
3.若关于×的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2.9=0有-个解是0，那么m的值是（)
A.3
B.-3
C.±3
D.0或-3
2.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个实数根，则k的取值范围为()
A2号
Bk>-9
C.k5-9
4
D.k<-9
4
4.己知关于x的-元二次方程x2+bx+c=0,其中b,c对应点如图所示，则这个方程根的情况是(，
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
b
C.无实数根
D.只有一个实属根
5.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地.上修建三条同样宽的道路，剩余的空
地上种植草坪.若草坪的面积为570m2,道路的宽xm,则可列方程为（)
32州
A.(32-2x)(20-x)=570
B.32X+2×20X=32×20-570
C.(32-×)(20-X)=32×20-570D..32x+2×20x-2x2=570
6.一元二次方程x2一6x一8=0配方后可化为()
A.(x-3)2=17
B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=1
7.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新抛物线y=5.x2,则原抛物线解析式为(
A.y=5(x+2)2+3
B.八=5(x+2)}2-3
C.y=5(x-2)+3
D.y=5(x-2°-3
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8.《九章算术》·是中国传统数学重要的著作之一其中第九卷《勾股》记载了一道有趣的“折竹子，原高一丈，
阵风将竹子折断；其竹梢恰好抵地；抵地处离竹字底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：！丈=10尺）
如果设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为(）
A.x2+42=10-x)2B.(10-x)2+42=x2
C.x2+(10-x)2=42
D.x(10-x)=42
9.设a,b是方程.x2+x-2026=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是()
A.2026
B.2025
C.2024
D.2027
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.方程x(3-1)=0的-·个根是x=0,则另一个根是
11.二次函数y=(x-3+4的顶点坐标是
12.将抛物线y=(-3沙-5先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的通数关系表达式
彩
13.科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名
学生，则x满足的方程是_」
（只列出方程)，
14.关于×的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是
12cm
15.如图是-张长12cm,宽10c的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等
的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm的有盖的长方体铁盒.则剪去的
正方形的边长为
cm.
10cm-
三、计算下列各题（共90分）
度1<2-
16.(15分)(1)解不等式组：
,并在数轴上表示出解集。
5
(2)解方程：x2-4x+2=0
(3)解方程：2(x一3)2=x2-9.
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