资源简介

2.4平均速度
新知梳理
一、匀速直线运动
1.定义：如果物体沿 运动，并且速度 ，那么这种运动称为匀速直线运动。
2.特点：做匀速直线运动的物体，在任意相等时间内，通过的路程 。
3.匀速直线运动的相关图像如图 T2-4-1甲、乙所示。
〔注意〕物体做匀速直线运动的特点
(1)运动路径：直线。
(2)运动快慢：保持不变，即它的速度是一个恒量，任意相等时间内通过的路程相等。
(3)s-t图像是一条以坐标原点为起点的倾斜直线，v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
二、平均速度
1.定义：物体某一段路程与对应的时间的比值。
2.物理意义
表示物体在某一段时间内(或某一段路程内)运动的快慢程度。
3.公式
(其中v 表示平均速度，s表示物体在某段路程内运动和静止的总路程，t表示物体在某段路程内运动和静止的总时间)。
[拓展](1)下面是人和一些物体运动的大致平均速度。人步行: 1.2~1.5m /s; 自行车: 3~5m /s; 火车: 15~100m/s;客机: 200-300 m/s; 子弹: 900 m/s; 真空中的光速: 3×10 m/s;常温下空气中的声速：340 m/s。
(2)如果物体做变速运动，在前一半时间的速度为 v ，后一半时间的速度为 V ，由平均速度公式 可以推出全程的平均速度为 如果物体做变速运动，在前一半路程的速度为 v ，后一半路程的速度为 v ，则全程的平均速度为
三、瞬时速度
1.定义：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。
2.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)做匀速直线运动的物体，平均速度等于瞬时速度。
(2)平均速度反映的是物体在某一段时间内或通过某一段路程运动的快慢，瞬时速度反映的是物体在运动过程中某一时刻或者经过某一位置时运动的快慢。
(3)平均速度只能粗略地反映物体运动的平均快慢程度，瞬时速度能准确地反映物体某时刻运动的快慢。
应用示例
类型1匀速直线运动的特点
例1 图 T2-4-2记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，下列说法正确的是( )
A.前300 m内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B.甲车运动的速度为20 m/s
C.乙车在做匀速直线运动
D.以上选项都不正确
[易错警示]匀速直线运动的特征是运动快慢不变且经过的路线是直的，在任何时刻、任何一段路程内，速度都是相等的，所以做匀速直线运动的物体，它的速度与路程和时间无关。
类型2速度图像问题
例2 某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t 图像如图 T2-4-3 所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是 ( )
A.物体在6 s内运动的路程为15 m
B.物体在前2 s内和最后2 s内的速度相等
C.物体在2~4s内处于静止状态
D.物体在6s 内的平均速度为2.5m /s
[方法指导]图像法解决匀速直线运动问题
匀速直线运动的路程-时间图像，如图 T2-4-4所示：
从图像中可以获取的信息：
(1)该图像是一条过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。
(2)该图像的纵坐标表示路程，横坐标表示运动时间，利用一组对应的时间和路程值，可求出该物体的运动速度大小。
(3)可以通过图像获知某段时间内通过的路程。
(4)可以通过图像获知该物体通过某段路程需要的时间。
(5)如果是两条过原点的 s-t图线在同一图中，则可以比较两个物体运动速度的大小。当时间相同时，图线越靠近s轴，物体的运动速度越大。
(6)如果某段时间内s-t图线是水平的，就说明这段时间内物体是静止的。另外，匀速直线运动的速度-时间(v-t)图像如图T2-4-5所示，它是与时间轴平行的直线，从图中可直接得知物体的速度大小，同一物体的s-t图像和 v-t图.像形状不同。
类型3 平均速度的计算
例3 在百米赛跑中，某运动员起跑时的速度为6m /s，中途某时刻的速度为 9 m/s，最后冲刺时的速度为10 m/s,如果他的成绩为12.5s ,则他跑完全程的平均速度为 ( )
A.9.67 m/s B.8 m/s
C.9 m/s D.6m /s
[方法指导]计算平均速度的方法
例4 小明在上学的路上，先以速度 v 走完前一半路程，又以速度 v 走完后一半路程，则他在上学全程中的平均速度为 ( )
[易错警示](1)平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段速度的算术平均值。
(2)计算平均速度时，一定要用总路程除以总时间，包括在该段路程中静止的时间。
类型4和速度相关的计算
例5 据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的。为此，某市近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点 A、B 相距25 km,全程限速120 km/h,一辆轿车通过监测点A、B 的速度分别为100km/h和110 km/h,通过两个监测点的时间如图 T2-4-6所示(时间显示格式是“时：分”)。
(1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点 A、B时会不会被判超速
(2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速(请通过计算进行说明)
(3)若该轿车通过 B 点后继续以 110 km/h的速度沿高速公路行驶到距 B 点 82.5k m的C处，此时时钟显时的时间是多少
[方法指导]计算速度时需要注意的几点
(1)理解有关标志的物理含义。例如交通标志牌上，·40°是限速的标志，指的是速度不能超过 40 km/h；“扬州8km”是指从该标志牌到扬州的距离为 8km。
(2)注意运动路程的判断。例如列车过隧道问题，列车穿过隧道时，从列车头进入隧道开始算起，直到列车尾离开隧道才叫列车全部通过隧道，过大桥时也类似，即：S= Sui(B)+ Sa。
课堂小结
听课效果，及时反馈 请另见单本，完成课堂反馈(九)
课后作业，达标巩固
课堂反馈(九)
[平均速度]
1.小明代表班级参加了校运会，图9-1是小组同学所记录的小明百米赛跑时的情况，小明做的是 (选填“变速”或“匀速”)直线运动，他在整个运动过程中的平均速度是 m/s。小明从0m运动至35m的过程中的平均速度是 m/s，这段过程中的平均速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)小明从70m运动至100m的过程中的平均速度。
2.一个做匀速直线运动的物体，它在4s 内通过24m的路程，则它的平均速度是 。它在第3s 的速度是 ，它继续运动18 m，则通过18m所用时间是 .
3.下列物体中做匀速直线运动的是 ( )
A.抛出后正在空中飞行的排球
B.在圆形跑道上快慢不变行驶着的摩托车
C.从树上正在下落的苹果
D.在平直轨道上快慢不变地前进着的火车
4.如图9-2所示的图像中，描述的是同一种运动形式的是 ( )
A.甲与乙 B.甲与丁 C.丙与丁 D.乙与丙
5.下列几个速度中属于平均速度的是 ( )
A.子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C.汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D.小球第3s 时的速度是5m /s
6.一名短跑运动员沿直线跑了5s，前2s通过16m的路程，后3s 通过30m的路程，这名运动员在5s 内的平均速度是 ( )
A.8 m/s B.10 m/s C.9 m/s D.9.2m /s
7.晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6 m/s，到终点时的速度为7.5m/s,则她全程的平均速度是 ( )
A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s
8.小明一家自驾小汽车去郊游，如图9-3所示是小汽车行驶过程中某段路程随时间变化的图像，由图像可知，小汽车在360s内的平均速度是 ( )
A.15 m/s B.10m/s C.24m/s D.14m/s
9.某智能机器人可以辅助或替代图书馆管理员的工作，提供整理图书、读者咨询等服务。该机器人用100s的时间水平直线运动了 40m，则它的速度是多少米每秒
10.小红坐在一列从泰州开往北京的动车上，她想测动车的速度，在路上动车通过一座长1000 m的大桥，小红从上桥到离开桥所用时间是20s，已知动车长150 m。求：
(1)动车的速度。
(2)动车全部通过大桥需要的时间。
第四节 平均速度
【新知梳理】
一、1.直线 保持不变 2.相等
【应用示例】
例1 B 例2 B 例3 B 例4 B
例5 (1)因为vA=100 km/h<120 km/h,vB=110 km/h<120 km/h,所以采用“定点测速”，该轿车通过监测点 A、B时不会被判超速。
(2)由图可知,轿车行驶的时间:t=10:41-
则轿车的平均速度：
所以采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速。
(3)由 得，轿车匀速行驶到 C 处所用的时间： 45 min,则轿车经过45 min 后到达 C 处时,时钟 显示的 时间: t" = 10 h41 min+45 min=11 h26 min=11:26。
课堂反馈(九)
1.变速 8 7 小于
2. 6m /s6m /s3s
3. D 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B
9.由题意可得，机器人的速度：
10. (1)已知桥长s=1000 m,所用时间t=20s,
则动车的速度： 50 m/s。
(2)动车全部通过大桥行驶的路程：
sa=s+ sx=1000m+150m=1150m;由 得，动车全部通过大桥需要的时间：

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