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2.2长度及其测量
二、长度的测量
1.测量工具：基本工具 ；现代测量长度的常用工具主要有 、卷尺、游标卡尺和 (又叫千分尺)等。
2.刻度尺的使用方法
(1)刻度尺使用前“三看”
零刻度线、分度值与 零刻度线量程(如图 T2-2-2 所示):测量工具的最小刻度叫作 ，测量工具所能测量的范围叫作 ，根据实际需要选择 和 合适的刻度尺。
(2)正确使用刻度尺的“五会”
会选 根据实际需要，选择合适的刻度尺，合适指刻度尺的量程、分度值和其他特点合适。刻度尺的分度值不同，所达到的精确程度不同，如图所示
会放 物体的一端对齐零刻度线；正放；有刻度一面紧贴被测物体，如图所示。若零刻度线磨损，则物体的一端对齐一个清晰的整刻度线
会看 视线正对被测物体长度的末端所对的刻度线，如图所示
会读 读数时，读出准确值和估计值，需要估读到分度值的下一位，如图所示
会记 测量结果由准确值+估读值+单位组成
〔注意〕有效数字由准确数字和一位估读数字组成，当被测物体末端正对某一刻度线时，估读值“0”不能省略，其仍然属于有效数字。
3.常考长度的估测
(1)中学生的一非长约15 cm。
(2)中学生大拇指的长度约5cm 。
(3)中学生正常行走两步的距离约1.2m。
(4)物理课本的长约26 cm,宽约18 cm。
(5)课桌的高度约0.8m。
(6)教学楼每层层高约3m。
4.长度的特殊测量方法
方法 说明 图示
累积法 当要测量的物体的长度或厚度远小于刻度尺的分度值时，可以把多个相同的物体叠合累积起来，使得累积后的总长度或厚度比刻度尺的分度值大得多，用测出的总长度除以物体的个数，就可以算出物体的长度或厚度
组合法 (平移法) 利用直尺和三角板的组合，可以测出环形物体、圆柱体、球体的直径和圆锥体的高。生活中测身高也是用这个方法
化直为 曲法 (滚轮法) 当要测量的曲线或直线距离比较长时，可以找一个圆形滚轮，测出滚轮的周长，让滚轮在被测长度上滚动，同时记下滚动的圈数，然后用滚轮的周长乘圈数就可以得到待测距离的长度。例如，测量操场跑道的长度
〔点拨〕累积法适用于完全相同的测量对象，“以多测少”可提高测量的精确度，“以少得多”则相当于扩大了量程。
5.误差
(1)定义： 跟 相比总会有些差异，这种差异叫作误差。
(2)引起误差的原因： . 、 等。
(3)减小误差的方法： 、 、 等。
(4)误差与错误的区别
错误是由测量时不遵守仪器的使用规则、测量方法的错误、读数时粗心大意等造成的，是可以避免的。而误差是由测量工具不够精确、测量方法不够完善、测量者读数时的偏差等造成的，是不可避免的，我们不能消除误差，但应该尽量减小误差。
应用示例
类型1 认识长度的单位
例1 四名同学做一道单位换算题，过程分别抄录在下面，其中正确的是 ( )
【易错警示】在进行单位换算时，正确的步骤是：数字不变，乘两单位之间的进率，将原单位改写成目标单位。思维导图助解单位换算，图解如图 T2-2-3所示。(如果是小单位换算成大单位，则要乘两单位间进率的倒数)
类型2 长度的测量
例2 如图T2-2-4甲所示是某同学用不同的刻度尺测量同一物体时的情形，则上、下两个刻度尺的读数分别是 和 。图乙是他在铅笔上紧密排绕 20 匝漆包线的情形，则漆包线的直径为 mm。
[易错警示]此类题目易出现两种错误：(1)缺少估读值，刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，刚好对准某一刻度线时，估读值可读成“0”。(2)误当成物体的起始端与零刻度线对齐，而没有减去起始刻度，造成读数出错。
例3 图 T2-2-5中测量方法不合理的是( )
A.图甲：两块三角尺和一把直尺辅助测量硬币的直径
B.图乙：硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的周长
C.图丙：用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径
D.图丁：测出字典的总厚度(包括厚封面、封底)，除以总页数(包括厚封面、封底)，得到一张纸的厚度
类型3误差和错误
例4 下列关于误差的说法正确的是( )
A.误差是由测量方法不正确造成的
B.测量中错误和误差都是不可消除的
C.多测几次求平均值、使用精密工具和改进实验方法可以消除误差
D.误差是不可消除的，但可以尽量减小
[易混辨析]误差是由测量工具不够精密、测蛩方法不够完善、外界环境多变等不可抗拒的因素造成的测量值与真实值之间的差异，是无法避免的，但可设法减小，多次测量求平均值是减小误差的一种有效方法。错误是测量过程中不正确操作造成的，是必须要避免的。
课堂小结
听课效果，及时反馈 请另见单本，完成课堂反馈(七)
课后作业，达标巩固
课堂反馈(七)
[长度及其测量]
1.完成下列单位换算：
(3)8cm= μm;(4)4.2 nm= m。
2.给下列数据填上适当的单位：
(1)某同学身高1.65 。(2)课桌的长度是60.0 。
(3)课本的长度是255.0 。(4)一支钢笔的长度是168 。
(5)地球的半径是
3.如图7-1所示，A、B两种读数方法中，正确的是 ，铅笔的长度为 cm。
4.如图7-2所示，用刻度尺测长度的方法中不合理的是 ( )
5.实验中测量物体的长度，一般要测三次或更多次，这样做是为了 ( )
A.减小观察时由于视线与尺面不垂直而产生的错误
B.减小由于刻度尺不精密而产生的误差
C.减小由于读数时估读值偏大或偏小而产生的误差
D.避免测量中可能产生的错误
要准确地测量如图7-3所示的曲线MN 的长度，你认为下列方法可取的是 ( )
A.用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度
B.用橡皮筋代替细丝线，测量过程同 A
C.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
D.用三角尺直接量出 MN 间的距离
第二节 长度及其测量
【新知梳理】
一、1. 尺度 长度 L(l)
(1)米 m (2)1000 10 10 10 10 10
[点拨] (1)①km ②m ③km ④m4. 面积 S 平方米(m ) 体积 V立方米(m )
二、1.刻度尺 直尺 螺旋测微器
2.(1)分度值 量程 量程 分度值
5、(1)测量值 真实值
(2)测量工具不够精确 测量方法不够完善观察时受环境等不确定因素的影响
(3)使用精密的测量工具
多次测量取平均值 改进测量方法
【应用示例】
例1 D 例2 2.9 cm 2.90 cm 1.8例3 D 例4 D
课堂反馈(七)
1. (1)0.44 (2)0.215 (3)8×10
2. (1)m (2) cm (3) mm (4) mm(5) km
3. B 3.70
4. A 5. C 6. A

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