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第五章 透镜及其应用
第一节 透镜
新知梳理
一、透镜
1.透镜：两个面都是 的一部分，或一个面是 的一部分、另一个面是平面的透明体，通常称为透镜。生活中常见的透镜有放大镜、近视眼镜、远视眼镜等。
2.透镜的种类
类型 凸透镜 凹透镜
定义 中间 边缘 的透镜 中间 边缘 的透镜
光学符号
透镜的主光轴和光心 主光轴：通过两个 的直线叫作透镜的主光轴，简称主轴(用“点划线”表示)； 光心：薄透镜的 叫作光心
[说明]判断凹、凸透镜时，要看中间与边缘的厚度关系，而不是看透镜表面的凹凸程度。
二、透镜对光的作用
1.凸透镜对光有 作用,如图 T5-1-1甲所示；凹透镜对光有 作用，如图乙所示。
2.焦点、焦距
类型 凸透镜 凹透镜
焦点 与凸透镜主光轴 的光，经过凸透镜折射后，会聚于主光轴上形成 的点，用字母 F 表示 平行于主光轴的光经凹透镜折射后发散，这些发散光的 会相交于主光轴上一点，由于这一交点 F 不是实际光线会聚的点，因此叫凹透镜的虚焦点
焦距 焦点到凸透镜 的距离叫作焦距，透镜两侧的焦距相等，用 表示。
图示
[说明]凸透镜越凸(也就是越厚)，对光的会聚能力越 (选填“强”或“弱”),焦距就越 。
[点拨]凸透镜和凹面镜都对光有会聚作用，凹透镜和凸面镜都对光有发散作用，凸(凹)透镜利用光的折射，凸(凹)面镜利用光的反射。
三、透镜的三条特殊光线
透镜的三条特殊光线(完成光路图)
透镜类型 入射光线 平行于主光轴 过焦点(另侧虚焦点) 过光心
凸透镜 光路图
折射光线
凹透镜 光路图
折射光线
[注意]光在发生折射的过程中，光路是可逆的，而透镜对光的作用也是折射，所以透镜中光路也是可逆的，故这三条特殊光线也是可逆的。
应用示例
类型1 透镜的特点及对光的作用
例1 如图 T5-1-2所示，用眼睛观察镜子时，光束似乎是从 M 处发散开来的，则透镜的焦距是( )
A.0.1m B.0.2m C.0.3m D.0.5m
例2 放在凸透镜主光轴上焦点以内的点光源 S 发出的光，通过凸透镜后的光路如图 T5-1-3所示，则下列说法正确的是 ( )
A.凸透镜对光有发散作用
B.凸透镜只对平行于主光轴的光有会聚作用
C.通过凸透镜后的光是发散的，因此凸透镜对光起发散作用
D.通过凸透镜后的光发散程度比原来小，仍然是会聚的一种表现
[方法指导]辨别凸透镜和凹透镜的方法
类型2透镜识图与作图
例3在如图 T5-1-4所示的虚线框中各画一个合适的透镜，并确定其位置。
[方法指导]选填透镜的方法
对于选填透镜类题目，一般根据凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用完成。
具体做法：将入射光线沿原方向延长，看折射光线是靠近主光轴，还是偏离主光轴。如果折射光线靠近主光轴，表明透镜对光有会聚作用，应填凸透镜(如图T5-1-5甲、乙所示)；如果折射光线偏离主光轴，表明透镜对光有发散作用，应填凹透镜(如图丙、丁所示)。
特别注意：对光有会聚作用不等同于折射光线会聚于一点，对光有发散作用不等同于折射光线发散开。
例4 (2024 枣庄)如图 T5-1-6 所示,一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。
〔方法指导〕完成透镜光路的方法
(1)完成凸透镜光路的方法
根据凸透镜的三条特殊光线完成相应的折(入)射光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
(2)完成凹透镜光路的方法
根据凹透镜的三条特殊光线完成相应的折(入)射光线：①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线的反向延长线过虚焦点；②其延长线过另侧虚焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不变。
课堂小结
请另见单本，完成课堂反馈(二十)
请翻转本书，完成本节课时作业
凸透镜成像的规律
新知梳理
一、实像和虚像
项目 实像 虚像
原理 由 光线会聚而成 由实际光线的反向延长线会聚而成
特点 能用光屏承接 只能用眼睛观察， 用光屏承接
图示
举例 小孔成像 平面镜成像、海市蜃楼、水面倒影、池水变浅
[拓展]影子不是像，影子是光沿直线传播时，物体挡住光线而形成的较暗的区域，它不是由实际光线会聚而成的，因此既不是实像也不是虚像。
二、探究凸透镜成像的规律
1.发现问题、提出问题：小强发现用凸透镜看远处物体时，可以看见倒立、缩小的像，用该凸透镜看自己的指纹时，能看见正立、放大的像。手持凸透镜远离和靠近眼睛，发现所成的像的大小也发生变化，那么怎样探究像的特点与物体到凸透镜的距离(物距u)的关系呢
2.设计方案、收集证据
(1)实验方案：
如图 T5-2-1所示，将蜡烛置于透镜前的不同位置，移动光屏，寻找像的位置，确定像到透镜的距离(像距v)，记录物距、像距及成像特点，在此基础上探究成像规律。
(2)实验过程：
a.记录所选凸透镜的焦距 f。
b.点燃蜡烛，调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在 。
c.使烛焰从距离凸透镜较远处逐次靠近透镜，每次都调节光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，注意观察像的虚实、 、正倒以及物像在透镜同侧还是异侧。
d.在成虚像和成实像的两种情况下，轻轻吹烛焰，使它向左侧或右侧偏斜，注意观察烛焰的像与烛焰的偏斜方向是否相同。
(3)数据处理：
凸透镜的焦距/ cm 物体到凸透镜的距离(物距)/ cm 像到凸透镜的距离(像距) / cm 像的性质
正立或倒立 放大或缩小 虚像或实像
3.得出结论、作出解释
(1)当u>f 时,成 的 像。当u(2)当u>2f时,f当u=2f 时,v=2f,成 、等大的实像；
当f2f,成 、 的实像；
当u=f时，不成像；
当u4.交流合作、评估反思
(1)无论如何移动光屏均得不到像的原因：
①烛焰、凸透镜和光屏三者的中心不在同一高度。
② 。
③ 、
(2)若烛焰在光屏上所成像的位置偏高，要想使像成在光屏的中央，应调节蜡烛使烛焰向 移动或将凸透镜向 移动。
(3)换用焦距不同的凸透镜做实验，也能得出与上述相同的结论，但成实像时，在物距相同 的情况下，凸透镜的焦距越大，像距越 ，像越 、
(4)当成虚像时，像与物的左右 (选填“互换”或“不互换”)，上下 (选填“颠倒”或“不颠倒”)。当成实像时，像与物的左右 (选填“互换”或“不互换”)，上下 (选填“颠倒”或“不颠倒”)。
(5)当凸透镜成实像时，物距减小，像距 ，像 ；当凸透镜成虚像时，物距增大，像距 ，像
应用示例
类型1探究凸透镜成像的规律
例1 (2023大庆改编)某实验小组进行探究凸透镜成像规律的实验，操作如下：
(1)实验前，调整烛焰、光屏的中心以及凸透镜的光心，使三者在同一高度。
(2)正确测出凸透镜的焦距f，当物距uf时，烛焰成 (选填“正立的实像”“正立的虚像”“倒立的实像”或“倒立的虚像”)。同学们分析得出：像的虚实由 的大小关系决定。
(3)当蜡烛、凸透镜和光屏处于如图 T5-2-2甲所示位置时，恰好在光屏上成清晰的像(像未画出)，此时光屏上成的是 的 像。
(4)若仅将图甲中凸透镜换成焦距相同、直径较小的凸透镜，光屏上所成的像与原来相比 (选填“变小”“变暗”或“变不完整”)了。
(5)若仅将图甲中凸透镜换成直径大小相同、焦距稍小的凸透镜，则需将光屏 (选填“向左”或“向右”)移动才能在光屏上成清晰的像。
(6)如图乙所示，凸透镜的焦距为10 cm，保持光屏位置不变，让蜡烛和凸透镜分别以4 cm/s和2cm/s的速度，同时沿光具座匀速向左运动，经过2.5s，光屏上成清晰 (选填“放大”“等大”或“缩小”)的像。
〔实验点拨〕(1)实验过程中，需调节光具座上烛焰、透镜、光屏三者的中心大致在同一高度，是为了让像呈现在光屏中央，若实验过程中蜡烛燃烧变短，像在光屏上的位置将上移，要使像成在光屏中央，根据光过光心不改变传播方向，将透镜向下移动或将光屏向上移动都可使像成在光屏的中央。
(2)凸透镜成像过程中光路是可逆的，当光屏上成消晰像时，将蜡烛与光屏互换位置仍能成滴晰的像。
(3)在实验过程中，若将凸透镜挡住一半，因为透过的光变少了，所以成的像比原来暗一些，但依旧是完整的像。
类型2凸透镜成像规律
例2 (2023 泰安改编)小芳利用如图 T5-2-3所示的装置做“探究凸透镜成像的规律”实验。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，多次实验后记录的实验数据如下表所示。下列说法中 :)
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
①该凸透镜的焦距为20cm
②第1 次实验成倒立、缩小的实像
③从第1次实验到第5 次实验，成在光屏上的像越来越大
④当α=11 cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像
A、只有①④正确 B.只有②③正确
C、只有①②正确 D.只有②③④正确
〔方法指导〕判断凸透镜成像情况
在“探究凸透镜成像规律”的实验中，虽然需要记录的数据及现象，以及需要分析的关系比较多，但最终还是落到物距、像距和焦距这“三距”与像的特点的对应关系。归纳总结后可这样记：“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；实像倒，虚像正；成实像物近像远像变大，物远像近像变小；成虚像物近像近像变小，物远像远像变大。”
类型3动态成像问题
例3 如图 T5-2-4所示，某同学用自制的水凸透镜做凸透镜成像实验，此时在光屏上得到了清晰的像(像未画出)。他从水凸透镜内抽出部分水，光屏上所成的像变模糊，如果不改变蜡烛和水凸透镜的位置，要在光屏上再次成清晰的像，下列说法正确的是 )
A.光屏应向左移动，所成的清晰像比原来稍小
B.光屏应向右移动，所成的清晰像比原来稍大
C.光屏应向左移动，所成的清晰像比原来稍大
D.光屏应向右移动，所成的清晰像比原来稍小
〔方法指导〕更换透镜、增加透镜、水透镜焦距变化类的动态问题
(1)先判断更换透镜(或增加透镜)会使光线如何变化，是延迟还是提前会聚。
(2)a.透镜和光源不动，判断光屏如何移动；根据光线会限的特点便可作出判断；b.透镜和光屏不动，判断光源如何移动：根据透镜成实像时的动态规律便可作出判断。
类型4 根据凸透镜成像规律判断焦距
例4 在探究凸透镜成像规律时，当烛焰离透镜12cm时成的是放大的实像，当烛焰离透镜7 cm时成的是放大的虚像，则这个透镜的焦距不可能是 ( )
A.8cm B.10 cm
C.11 cm D.14 cm
〔方法指导〕三步确定凸透镜焦距的取值范围
(1)明确题目中物距或像距不同情况下的成像情况，看符合哪条规律。
(2)将u或v分别代入符合条件的不等式。
(3)分别求解两个不等式，结合结果，求出焦距的取值范围。
课堂小结
请另见单本，完成课堂反馈(二十一)
课后作业，达标巩固
第三节生活中的透镜
新知梳理
一、放大镜
1.用途：将较小的、眼睛不易辨别清楚的物体“放大”，以便观察得更清楚。
2.成像原理：物距小于凸透镜1倍焦距时，成 、 的虚像。如图 T5-3-1 所示，要使看到的像大一些，应使物体 (选填“靠近”或“远离”)凸透镜。(不能超出1倍焦距)
二、幻灯机和投影仪
1.结构原理
幻灯机
投影仪
投影仪的结构与幻灯机的相似，工作原理相同，但在其上端多了一个平面镜，其作用是 。
2.成像原理：当物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，成 、 的实像，像距大于2倍焦距。如图T5-3-2所示。要使屏幕上的像大一些，应使物体 镜头，屏幕 镜头。
[注意]幻灯机和投影仪成的都是倒立、放大的实像，为了在屏幕上得到正立的画面，应将幻灯片或投影片倒着放置。
三、照相机
1.主要结构：镜头(一般由多个镜片组成，相当于一个凸透镜)，胶卷(安装在暗箱底部，相当于光屏)、调焦环(可以调节镜头到胶片的距离，相当于调节像距)。
2.成像原理：当物距大于 2 倍焦距时，成 、 的实像，像距在1 倍焦距和2倍焦距之间。如图 T5-3-3所示。要使底片上的像大一些，应使物体 镜头，同时为了得到清晰的像，镜头应 ，使镜头与底片的距离远一些。
四、显微镜
1.结构：显微镜一般是由两组镜片组成的，分别是 和 ，每组镜片相当于一个凸透镜。两组镜片中 的焦距较大。
2.工作原理：如图T5-3-4所示，将被观察物体放在物镜的1倍焦距与2 倍焦距之间，先通过物镜使物体成倒立、 的实像，然后再通过目镜成正立、放大的 像。
3.显微镜的放大倍数：显微镜的放大倍数等于物镜放大倍数与目镜放大倍数的乘积。
五、望远镜
1.结构：普通望远镜和天文望远镜一般都是由物镜和目镜组成的。
2.工作原理：如图T5-3-5所示，物体在物镜的2倍焦距以外，在物镜的1倍焦距和2倍焦距之间成倒立、缩小的实像。物镜成的像在目镜的1倍焦距以内，目镜相当于放大镜，把缩小、倒立的实像放大，最终观察到的是物体倒立、缩小的虚像。
应用示例
类型1放大镜
例1 (2024 成阳永寿模拟)今年的重阳节，小明送给奶奶一个放大镜，奶奶借助这个放大镜能够细致欣赏邮票上的图案,如图T5-3-6 所示。放大镜的镜片是一个 透镜，邮票与放大镜之间的距离 (选填“大于”“小于”或“等于”)透镜的1 倍焦距，透过放大镜，奶奶看到的是邮票正立、放大的 像。
〔方法指导〕放大镜的使用方法
放大镜实际上就是一个短焦距的凸透镜。当物体位于凸透镜焦点以内，即物距小于焦距时，对着凸透镜观察，就可以看到物体正立、放大的虚像，像和物体位于凸透镜的同侧。当物体越靠近凸透镜的焦点时，所成的虚像越大。
类型2幻灯机和投影仪
例2 (2024 仙桃一模)现在很多家庭都用了投影电视机,如图 T5-3-7 所示,投影电视机可以将电视机传输过来的图像通过投影仪的镜头成像，并将所成的像投射到屏幕或白墙上；屏幕上画面的大小可以通过投影仪的前后移动来调节，关于投影电视机，下列说法正确的是 ( )
A.投影仪的镜头相当于一个凸面镜
B.使用时，屏幕离投影仪的距离应小于镜头的 2 倍焦距
C.图像经过投影仪的镜头成正立、放大的实像
D.要想使屏幕上的画面更大一些，可以将投影仪向远离屏幕的方向移动
[方法指导]投影仪的使用和调节方法
(1)投影仪的镜头相当于凸透镜，投影片(物体)放置于镜头的1倍焦距与2倍焦距之间时，投影片(物体)通过镜头在屏幕上成倒立、放大的实像。
(2)若要使屏幕上的像大一些，可以把投影仪到屏幕的距离增大一些，同时将投影片到镜头的距离减小一些，直到屏幕上得到清晰的像为止。
类型3照相机
例3 无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，在感光晶片上成倒立、 (选填“放大”或“缩小”)的实像；当无人机上升时，要 (选填“增大”或“减小”)镜头与感光晶片的距离，才能拍摄到清晰的画面。
[方法指导]照相机的使用和调节方法
照相机的镜头相当于一个凸透镜，底片相当于光屏，选定被拍摄的景物后，调节镜头到底片的距离，可得到倒立、缩小的实像。照相机调物距是通过调整镜头与物体间的距离来实现的，调像距则是通过调镜头的位置来实现的。
类型4显微镜和望远镜
例4 (2024 长沙一模) 如图 T5-3-8 所示为实验室用显微镜和天文望远镜。关于图中两种仪器，下列说法正确的是 ( )
A.显微镜的目镜相当于投影仪，物镜相当于放大镜
B.天文望远镜的目镜相当于投影仪，物镜相当于照相机
C.显微镜的目镜是凸透镜，物镜是凹透镜
D.天文望远镜的目镜和物镜都是凸透镜，但成像特点不同
[方法指导]望远镜和显微镜的异同点
异同点 望远镜 显微镜
相同点 组成 物镜与目镜的组合
目镜成像 正立、放大的虚像
不同点 焦距比较 fo> fa f < fa
物镜成像 倒立、缩小的实像 倒立、放大的实像
课堂小结
请另见单本，完成课堂反馈(二十二)
第四节 爱眼宣传公益行
新知梳理
一、了解眼球的构造和成像过程
1.眼睛的结构和视物原理
眼球就像一架神奇的照相机，它能够在一定范围内自动调节焦距和进入人眼的光的强度。人眼的主要结构如图 T5-4-1所示。
主要构造是角膜、房水、晶状体、玻璃体、视网膜等。瞳孔相当于照相机中的光圈，用以控制进入眼球中光的强度，光很强时，它会自动 ；光较弱时，它会自动 。角膜、房水、晶状体和玻璃体等的共同作用相当于照相机的 ；视网膜相当于照相机的 。和照相机原理一样，当u>2f 时，物体在视网膜上成 、 的实像。
[拓展]物体在视网膜上成的像是倒立的，而我们感觉物体的像是正立的，这是视神经和大脑的调节作用的结果。
2.视觉的形成过程(如图 T5-4-2所示)
3.近点、远点、明视距离
当物距变化时，眼睛的睫状肌会改变晶状体的弯曲程度，相当于改变了 ，从而在像距不变的情况下，可以使物体的像总能落在视网膜上，如图T5-4-3所示。要看清楚远处的物体，就需要把“凸透镜”的焦距变 ，此时晶状体就要变得 一些；要看清楚近处的物体，就需要把“凸透镜”的焦距变 ，此时晶状体就要变得 一些。
人眼通过调节所能看清的最远和最近的两个极限点分别叫远点和近点。正常眼的远点在无穷远，近点一般在距眼睛 处。一般正常眼观看25 cm远的物体时，感到既清楚又不易疲劳，因此把25 cm的距离叫正常眼的 .
二、了解近视眼和远视眼的成因及矫正方法
类型 近视眼 远视眼
特点 只能看清近处的物体 只 能看 清 远 处 的物体
成因 晶状体太厚，折光能力太 晶状体太薄，折光能力太
成像位置
矫正方法 戴 透镜做成的眼镜 戴 透镜做成的眼镜
〔拓展〕眼镜的度数 焦距f用m作单位)。
凸透镜(远视镜片)的度数是正数，凹透镜(近视镜片)的度数是负数。老花眼和远视眼症状相似，老花眼的成因是年老后晶状体硬化或部分硬化，是随人年龄的增长而出现的生理现象。远视眼和老花眼成因不同，不能单纯画等号。
三、举办爱眼宣传活动
眼睛是观察与认识世界的重要器官，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，危害身体健康。当前我国各年龄段青少年近视呈现发病年龄早、进展快、程度深的趋势。1996年重新确定每年 6 月6日为“全国爱眼日”。
应用示例
类型1眼睛
例1 如图 T5-4-4 所示是人眼球的成像原理图，晶状体相当于一个 ，视网膜相当于 。当物体在很远的地方时，物体在视网膜上成 、 的 像。当物体靠近人眼时，若晶状体的焦距不变，则它的像将会落在视网膜 (选填“前”“上”或“后”)而导致看不清物体。但实际上，人眼在由远到近地观察物体时 晶状体的焦距会 (选填“变大”“不变”或“变小”)，所以人们还是能清晰地观察到物体。
类型2近视眼、远视眼及其矫正
例2 (2023仙桃)如图 T5-4-5 所示是近视眼及其矫正的光路图，下列说法不正确的是 ( )
A.近视眼的成像原理和小孔成像的原理相同
B.近视眼看远处的物体时，像成于视网膜前
C.近视眼用凹透镜矫正
D.为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25 cm左右
[方法指导]近视眼、远视眼的判断及矫正
(1)近视眼、远视眼的判断
①近视眼：远处射来的光会聚于视网膜前；只能看清近处物体，看不清远处物体。
②远视眼：近处射来的光会聚于视网膜后；只能看清远处物体，看不清近处物体。
(2)近视眼、远视眼的矫正
①矫正近视眼，可戴用凹透镜制成的近视眼镜，使来自远处物体的光先经凹透镜发散一些后再射入眼睛，其会聚点就能移到视网膜上。
②矫正远视眼，可戴用凸透镜制成的远视眼镜，使来自近处物体的光先经凸透镜会聚一些后再射入眼睛，其会聚点就能移到视网膜上。
视力的矫正可以概括为四个字：近凹远凸。
例3 小明进行“视力的矫正”探究活动，他将自己戴的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，如图 T5-4-6所示，在光屏上得到了一个缩小、倒立的清晰实像，拿开眼镜后，光屏上的像变得模糊了。
(1)小明为了使光屏上的像重新变得清晰，在不移动光屏和凸透镜位置的前提下，他该 。如果他不戴眼镜看书，应该将书 (选填“靠近”或“远离”)眼睛。
(2)小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。如图 T5-4-7甲所示，实验中测得此时水透镜的焦距为10 cm，再将水透镜分别挤压成图乙、丙所示的形状，并分别测量焦距。
①焦距小于10 cm的是图 ，模拟近视眼。
②在同一位置，用图甲、乙、丙所示的水透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏可在光屏上得到清晰的像，其中像距最大的是图 。
③目前很多近视眼患者戴隐形眼镜来矫正视力，隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球运动，其中心厚度只有0.05 mm，则此镜片的边缘厚度 (选填“小于”“等于”或“大于”)0.05 mm,此镜片对光有 (选填“会聚”或“发散”)作用。
课堂小结
课后作业，达标巩固

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