资源简介

2025武汉市初级中学八年级上学期数学素养随堂调研(3)-人教版
2025.10.10
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.
以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三角形的两边长分别是6和8，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 15 B. 10 C. 2 D. 1
3. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形(如图所示)，
这样做的数学依据是（ ）
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
4. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，
则说明∠A′O′B′=∠AOB依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个
与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA
6. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠B=60°，
则∠C的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 45°
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠BCD=30°，BD=1，
则AB的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，在△ABC中，AB=BC，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠AOB=125°，
若D是BC上一点，DF=CF，则∠DAE的度数是（ ）
A. 20° B. 15° C. 10° D. 5°
9. 如图，△ADC中，点E和点F分别为AD、AC上的动点，把△ADC纸片
沿EF折叠，使得点A落在△ADC的外部A′处，如图所示. 若∠1－∠2=42°，
则∠A度数为（ ）
A. 20° B. 21° C. 21.5° D. 22.5°
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D为三角形内一点，连接CD，BD，
点E为线段BD的中点. 若∠ACD=∠BAE，则∠DAE的度数为（ ）
A. 180°-α B. α-90° C. α D. 90° -α
二．填空题(每小题3分，共18分)
11. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是___________.
12. 已知等腰三角形的两边长分别是3和8，则它的腰长是___________.
13. 如图三角形纸片中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠
这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周
长为__________cm.
14. 如图，△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A=76°，
则∠BDC的度数为_________.
15. 如图，在Rt△ABD与Rt△BCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，E、F分别是
BC、CD上的点，∠EAF=45°，下列结论：①EF=BE+DF；②AE平分∠BEF；
③AC平分∠BCD；④若∠BAE=∠DAF，则BE=DF；其中正确的是__________.
(填写序号).
16. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥OA交AB于
点D，OE⊥OC交BC于点E，连接DE，AC=7，BC=8，△BDE的周长为6，
则AB的长为___________.
三、解答题(共8题，共72分)
17. (8分)如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.
18. (8分)如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE、BF相交于点O，∠BAC=50°，
∠C=70°，求∠DAE和∠BOE的度数.
19. (8分)如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分线段AC和线段BC，
与边AB交点分别为点M、N，DM与EN相交于点F.
(1)若∠ACB=106°，则∠MCN的度数为______________；
(2)若∠MCN=α，试求∠MFN的度数(用含α的代数式表示).
20. (8分)四边形ABCD中，AB//CD，DE平分∠ADC.
(1)如图1，若∠ABE=90°，E是BC的中点，求证：AE平分∠BAD；
(2)如图2，若AE平分∠BAD，求证：E是BC的中点.
21. (8分)如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为BC边上一点，
AE平分∠BAC，ED平分∠BDC.
(1)求证：2∠BCD+∠ACD=180°；
(2)如图2，若AC+DC=AB，且∠ACD=15°，求∠BAC的度数.
22. (10分) 在等边△ABC中，D为边AC的中点，点N在边BC的延长线上，且∠MDN=120°.
(1)如图1，点M在边AB上，求证：DM=DN；
(2)如图2，点M在边AB的延长线上，试探究BM、BN与等边△ABC边长BC的数量关系；
(3)如图3，点M在边AB上，若AM+CN=BD，求∠ADM的度数.
23. (10分)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，点E在是射线CB上，
点F在射线DC上，AF平分∠DFE.
(1)请探究线段BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，点E在CB的延长线上，
点F在CD的延长线上，2∠EAF+∠DAB=360°，请探究线段BE、DF、EF之间的数量关系，
并说明理由.
24. (12分)平面直角坐标系中，点A(-4，0)，B(0，2)，△ABC为等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，
AC交y轴负半轴于点D.
(1)如图1，直接写出点C的坐标；
(2)如图2，点E是x轴正半轴上的动点，过点B作BF⊥BE交AC于点F，且BF=BE.
求证：点D是CF的中点；
(3)如图3，在(2)的条件下，的值是否为定值？若是，请计算出定值；若不是，请说明理由.2025武汉市初级中学八年级上学期数学素养随堂调研(3)-人教版
2025.10.10
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.
以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是()
的
A
B.文心-言
C.纳米A1
【答案】B.
详解：文心一言的图标是轴对称图形.其图标中的六边形图案存在一条直线（对称轴），沿此直线折叠后，
图形两侧可完全重合
2.已知三角形的两边长分别是6和8，则此三角形第三边的长可能是()
A.15
B.10
C.2
D.1
【答案】B
详解：设第三边的长为x,则有8-63.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示），
这样做的数学依据是()
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
【答案】A.
4.用尺规作图作一个角等于己知角的示意图如图所示，
D
则说明∠A'OB'=∠AOB依据是()
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
【答案】C
5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个
与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()
A.SSS
B.SAS
C.SSA
D.ASA
【答案】D.
6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC,∠B=60°，
则∠C的度数为()
A.20°
B.30°
C.40°
D.45°
【答案】B
详解：AB=AD,∠B=60°，∴.△ABD为等边△，，∠ADB=60°
AD=DC,∴.∠DAC=∠C,∠C=∠ADB/2=30°，故选B
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠BCD=30°，BD=1,
则AB的长是()
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C.
详解：∠BCD=30°，CD⊥BD,∴.BC=2BD=2.计算角度，得∠A=30°，.AB=2BC=4.
8.如图，在△ABC中，AB=BC,AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠AOB=125°
若D是BC上一点，DF=CF,则∠DAE的度数是()
A.20°
B.15o
C.10°
D.50
【答案】B
详解：，AE、BF是角平分线，∴，∠AOB=90°+∠C/2,把∠AOB=125°代入，
求得∠C=70°.，AB=BC,∴.∠BAC=∠C=70°，从而得∠ABC=40°
,AB=BC,BF为角平分线，∴.AF-CF,又DF=CF,.AF=CF=DF,∴.∠ADC=90°，
∠DAC=90°-∠C=20°.，AE为角平分线，∴.∠EAC=∠BAC/2=35°，

展开更多......

收起↑