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四川省渠县贵福中学2025—2026学年八年级上学期10月月考数学测试题
（测试内容：北师大版八上第一、二、三章）
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知一直角三角形两直角边长为2和3，那么斜边长为（　　）
A．1 B．5 C． D．13
2.64的平方根是（　　）
A． ±8 B．±4 C．±2 D．8
3.若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为
A. B. 或 C. D. 或
4．如图，在△ABC中，，，，则边上的高的长为（ ）
A．4 B． C． D．
5.下列运算中，正确的是（ ）
A.
B.
C..=
D.
6．有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图所示的钢架，其中，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，已知的三个顶点、、，作关于直线的对称图形，若点恰好落在轴上，则的值为
A. B. C. D.
9．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（ ）．
A． B． C． D．
10.已知 其中n为正整数.设 则S2025的值是 ( )
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.已知a+b＞0，ab＜0，且|a|＞|b|，则点A（a，b）在第____象限．
12.定义运算“★”的运算法则为 则
13．如图，在三个顶点均在正方形网格格点上，求 .
14.观察等式： 按上述规律，若 则
15．如图，在平面直角坐标系中，已知 、 ．现将 折叠，使点A落在OB边的中点 处，折痕为CD，其中点C在y轴上，点D在AB边上，则点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）
16.计算：
（1） （2）；
（3）； （4）．
17.求下列各式中x的值．
(1)； (2)； (3)．
18．已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．
（1）点在轴上．
（2）点到两坐标轴的距离相等．
19．如图，为修铁路需凿通隧道，现测量出，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？
20．如图，，，，垂足分别为，．若，，求的长．
21.已知: 的立方根是2， 1 的算术平方根是3， 的小数部分为c.
(1)分别求出a,b,c的值.
(2)求 的平方根。
22.已知:a,b,c满足(a-)2++|c-3|=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形.若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上．
(1)在图中画出△ABC关于轴对称的图形；点的对应点的坐标是______；
(2)求的面积；
(3)在△ABC中，边上的高为______．
24.如图，数轴上点A 表示的数为2，点B 表示的数为4， 且 以点A 为圆心，AC 为半径作半圆，与数轴相交于点 D 和点 E，点D 表示的数记为x，点E 表示的数记为y，完成以下问题：
(2)求 的值.
(3)若 求 的值.
25.先阅读，后解答：
，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
(1)的有理化因式是______；的有理化因式是______．
(2)（4）分将下列式子进行分母有理化：
①______； ②______．
(3)类比（2）中②的计算结果，计算：
．

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