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2025年秋季学期10月份大作业九年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，
2.学生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的选项中，只有一项？
合题目要求)
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作
A.+200元
B.-200元
C.+100元
D.-100元
2.下列方程中，是一元二次方程的是
A.2x2+4=0
B.-2x2+4=0
C.+x+40
D.x2+4y2=0
3.二次函数y=-2x2的图象大致是
A.
4.一元二次方程x2+3x-1=0的一次项系数是
A.1
B.3
C.-3
D.-1
5.将抛物线y=一x2向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为
A.y=-x2-2
B.y=-(x-2)2
C.y=-(x+2)2
D.y=-x2+2
6.已知x1,x2是方程x2-3x-2=0的两根，则x1+x2的值是
A.2
B.-2
C.3
D.-3
7.如图，抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴交于点A（-1,0),则另一交点
的坐标是
A.(3,0)
B.(-3,0)
(第7题图)
C.(1,0)
D.(2,0)
8.木工师傅将一个等腰直角三角尺如图放置（斜边与水平面平行，直角顶点在
横梁上)，直角顶点处用线系着一个铅锤，若铅锤线恰好经过斜边中点则可以
判断横梁水平，能解释这一现象的数学知识是
A.等边对等角
B,垂线段最短
C.三角形具有稳定性
D,等腰三角形“三线合一”
(第8题图)
9.如图，在长为80cm,宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为6300cm2.
求镶嵌装饰部分的宽度？设镶嵌装饰部分的宽度为xcm,则列方程为
80cm
A.(80-2x)(60-2x)=6300
B.(80+2x)(60+2x)=6300
60cm
C.(80-x)(60-x)=6300
D.(80+2)(60+x)=6300
10.若点A（-1,y1),B(2,y2)在抛物线y=(x+2)2上，则y1,y2的大小关系是
(第9题图)
A.y1>y2
B.y1zy2
C.y1y
D.y12
11.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A.k>-2且1
B.k<2
C.k>2
D.k~2且1
12.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则
609
重合部分构成的四边形ABCD的周长为
B
A.12cm
B.6cm
C.8v3cm
D.4v3 cm
(第12题图)
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.代数式2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲
14.抛物线y=x2-2x-8与y轴的交点坐标为▲，
15.一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相
o C
同，设每次降价的百分率为x,则列方程为▲
(第16题图)
16.如图。在正方形8CD中，点B,C的坐标分别是（-2,1D,（1,0,点D在抛物线y式+的
图象上，则b的值是▲·
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分8分)(1)(-3刃x(-宁+(-22+4
(2)x2-4x+3=0.
18.(本题满分10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),
B(4,2),C(3,4)
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C,
并写出点A1的坐标；
-5-4-3=2=10
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标；
:d2345x
(3)在y轴上找一点P,使△PAC的周长最小，请标出点P的
位置.

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