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山大附中2025~2026学年第一学期初三10月巩固数学
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.将方程2x2-1=6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是()
A.2x2-6x+1=0B.2x2+6x+1=0C.2x2+6x-1=0D.2x2-6x-1=0
2.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
3.下列表格是关于代数式x2+12x-15在x取部分值时的对应情况
1.1
1.2
1.3
1.4
x2+12x-15
-0.59
0.84
2.29
3.76
请根据表格判断，关于方程x2+12x-15=0的一个正根x的范围是()
A.1B.1.1C.1.2D.1.34.如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则
四边形EFGH的面积为()
A.月
B.5
C.4
D.8
5.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点，连接DF,若
BE=AF,则∠CDF的度数为()
B
E
U
A.45°
B.60°
C.67.5°
D.77.5°
6.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明
家有一个菱形中国结装饰，简化如图，在菱形ABCD中，测得BD=I2cm,AC=16cm,直线EF⊥AB
交两对边于点E,F,则线段EF的长为()
A
A.8cm
B.10cm
C.
48
D.
96
5 cm
7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,CE=10,点G是线段AD上一个动点，连接CG并延长，
交BA延长线于点E,以点B为圆心，BG长为半径作弧，交CE于点F,当点F为CE中点时，
AG的长度为()
、G
D
A.2
B.3
C.4
D.6
8.如图，在对边平行的木板上有两点A,B及线段AB的中点O,以下操作和判断不正确的是
()
B
A.过点O作任意直线（除直线AB)交纸条两边于点C,D,得到平行四边形ACBD
B.过点O作AB的垂线I交纸条两边于点C,D,得到菱形ACBD
C.分别过点A,B作对边的垂线，交对边于点C,D,得到矩形ACBD
D.在点A,B所在边的对边分别取C,D两点，使得AC=BD,得到平行四边形ACBD
9.如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD,剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形.再沿
着虚线折起，可以得到一个长方体盒子，点A,B,C,D正好重合于上底面一点，且此长方
体盒子的表面积为36Cm2,其中AE=BF.若设AE的长为xcm,则下列方程正确的是()
D
B
A.(10-2x)2=100-36
B.00-2x=100-36
2
C.(10-2x)x.4+2x2=36
D.100-2x2=36×2
10.如图，在矩形ABCD中，AB=13,AD=24,P是边AD上一点（不与点A,D重合），连接
PB,先将△ABP沿直线BP翻折，点A的对应点为E.若点B关于直线PE的对称点F恰好落
在CD边上，连接PF,EF,则AP的长为()
D
F
E
B
A
B.8
c
D.7山大附中2025~2026学年第一学期初三10月巩固数学一一答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.将方程2x2-1=6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是()
A.2x2-6x+1=0B.2x2+6x+1=0C.2x2+6x-1=0D.2x2-6x-1=0
【答案】：D
2.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
【答案】：C
3.下列表格是关于代数式x2+12x-15在x取部分值时的对应情况
1.1
1.2
1.3
1.4
x2+12x-15
-0.59
0.84
2.29
3.76
请根据表格判断，关于方程x2+12x-15=0的一个正根x的范围是()
A.1B.1.1C.1.2D.1.3【答案】：B
4.如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则
四边形EFGH的面积为()
A月
B.5
C.4
D.8
【答案】：B
第1页（共13页）
5.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点，连接DF,若
BE=AF,则∠CDF的度数为()
E
A.45°
B.60°
C.67.5°
D.77.5°
【答案】：C
6.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明
家有一个菱形中国结装饰，简化如图，在菱形ABCD中，测得BD=12cm,AC=I6cm,直线EF⊥AB
交两对边于点E,F,则线段EF的长为()
A.8cm
B.10cm
C.
48
5 cm
D.
96
5 cm
【答案】：C
7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,CE=10,点G是线段AD上一个动点，连接CG并延长，
交BA延长线于点E,以点B为圆心，BG长为半径作弧，交CE于点F,当点F为CE中点时，
AG的长度为()
G
D
A.2
B.3
C.4
D.6
【答案】：B
第2页（共13页）
8.如图，在对边平行的木板上有两点A,B及线段AB的中点O,以下操作和判断不正确的是
B
A.过点O作任意直线（除直线AB)交纸条两边于点C,D,得到平行四边形ACBD
B.过点O作AB的垂线I交纸条两边于点C,D,得到菱形ACBD
C.分别过点A,B作对边的垂线，交对边于点C,D,得到矩形ACBD
D.在点A,B所在边的对边分别取C,D两点，使得AC=BD,得到平行四边形ACBD
【答案】：D
9.如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD,剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形.再沿
着虚线折起，可以得到一个长方体盒子，点A,B,C,D正好重合于上底面一点，且此长方
体盒子的表面积为36cm2,其中AE=BF.若设AE的长为xcm,则下列方程正确的是()
D
B
A.(10-2x)2=100-36
B.00-2x=100-36
2
C.(10-2x)x.4+2x2=36
D.100-2x2=36×2
【答案】：A
10.如图，在矩形ABCD中，AB=13,AD=24,P是边AD上一点（不与点A,D重合），连接
PB,先将△ABP沿直线BP翻折，点A的对应点为E,若点B关于直线PE的对称点F恰好落
在CD边上，连接PF,EF,则AP的长为()
0
F
E
A号
B.8
c的
D.7
【答案】：C
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