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答案-稠州中学八年级数学独立作业1
答案-稠州中学八年级数学独立作业1
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C B C B B B C
二．填空题（共6小题）
11． 　三角形具有稳定性　 ．12．　80　 °． 13．　10　 ．
14．　40°　 ． 15． 　　 ． 16．120°；4
三．解答题（共8小题）
17．已知：如图，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，试说明∠B＝∠E．
解：∵AF＝DC（已知），
∴AF﹣CF＝DC﹣　CF 　 ，
即AC＝DF．
在△ABC和△DEF中，
∵
∴△ABC≌　 △DEF 　 （ SSS ）．
∴∠B＝ 　 ∠E 　 （ 全等三角形对应角相等 ）．
18．已知△ABC是等腰三角形，AB＝BC，BD平分∠ABC，若AC＝6，求AD的长．
AD＝AC＝3．
．
19．已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD，
∴∠GEF＝∠BEF，∠GFE＝∠EFD，
∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF+∠EFD＝（∠BEF+∠EFD）＝90°．
∴∠EGF＝90°．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）2.5
（2）如图所示，点P即为所求．
21．（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，
，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）；
（2）解：∵Rt△BDF≌Rt△ADC，
∴BD＝AD，
∵BC＝BD+CD＝12，
∴AD+CD＝12，
∴AF+DF+DC＝12，
∵DF＝CD，
∴AF+2DF＝12，
∵AF＝6，
∵DF＝3，
∴AD＝AF+DF＝9．
22．（1）证明：在△ABC和△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．
（2）解：∵∠D＝90°，∠DAB＝70°，
∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝20°，
由（1）得△ABC≌△BAD，
∴∠BAC＝∠ABD＝20°，
∴∠COB＝∠ABD+∠BAC＝20°+20°＝40°，
∴∠COB的度数是40°．
23．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．
（1）如图1，点E在线段AD上运动．
①若∠ABC＝40°，∠C＝70°，则∠BGE＝　55　 °；
②若∠A＝50°，则∠BGE＝　65　 °；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
③∠BGE＝90°﹣∠A，理由为：
由②得，∠BGE＝∠FEG+∠F
＝∠C+∠ABC
＝（∠B+∠C）
＝（180°﹣∠A）
＝90°﹣∠A；
（2）如图，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴∠GBC＝∠ABC＝（180°﹣∠A﹣∠C），
∵EF∥BC，
∴∠CEF＝180°﹣∠C，
∵EH平分∠CEF，
∴∠FEH＝∠CEF＝（180°﹣∠C）＝90°﹣∠C，
∴∠BHG＝180°﹣∠FEH＝180°﹣90°+∠C＝90°+∠C，
∴∠BGE＝180°﹣∠GBC﹣∠BHG
＝180°﹣（180°﹣∠A﹣∠C）﹣（90°+∠C）
＝180°﹣90°+∠A+∠C﹣90°﹣∠C
＝∠A．
24．（1）如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连结CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围．请写出AD的取值范围，并说明理由．
（2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长ED到点H，使DH＝DE…，请你帮她完成证明过程．
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠A+∠C＝180°，∠ADC＝120°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF＝60°，连结EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．
解：（1）1＜AD＜6；理由如下：
∵AD是BC边上的中线，
∴CD＝BD，
在△CDE和△BDA中，
，
∴△CDE≌△BDA（SAS），
∴EC＝AB，
∵AB＝5，
∴EC＝AB＝5，
在△AEC，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，且AC＝7，
∴2＜AE＜12，
∵DE＝AD，
∴2＜2AD＜12，
∴1＜AD＜6；
（2）证明：延长ED到H，使得DH＝DE，连结CH，FH．
∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
在△BDE和△CDH中，
，
∴△BDE≌△CDH（SAS），
∴BE＝CH，
∵DE⊥DF，DE＝DH，
∴EF＝FH，
在△CFH中，CH+CF＞FH，
∴BE+CF＞EF；
（3）解：AF+EC＝EF．理由如下：
延长BC到H，使得CH＝AF，
∵∠A+∠BCD＝180°，∠DCH+∠BCD＝180°，
∴∠A＝∠DCH，
在△AFD和△CHD中，
，
∴△AFD≌△CHD（SAS），
∴DF＝DH，∠ADF＝∠CDH，
∵∠EDF＝60°，∠ADC＝120°，
∴∠ADF+∠ECD＝60°，
∴∠CDH+∠ECD＝60°
∴∠EDF＝∠EDH＝60°，
在△EDF和△EDH中，
，
∴△EDF≌△EDH（SAS），
∴EF＝EH，
∵EH＝EC+CH＝EC+AF，
∴EF＝AF+EC．只只
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(用户名和初始密码均为准考证号)
■
稠州中学八年级数学独立作业1
18.(8分)
姓名：
班级：
考场/座位号：
准考证号
注意事项
[0]
0
[0]
[0]
[0]
[o]
[0]
[0]
B
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
1)
[1]
[1]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[2]
[2]
[
3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
[3]
[31
[3
[3
[3
[3]
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
[4]
[
[4]
[4]
[4]
5.保持答卷清洁、完整。
[5
[5]
[
[5]
[5]
[
[5]
[5]
19.(8分)
[6]
正确填涂
■
缺考标记
[8
同7
678
[9]
[9]
[9]
[91
[9
[9]
[9]
[9]
客观题
I[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[AJ[B][C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
20.(8分)(1)如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C:
填空题
(2)△ABC的面积为：
(3)在对称轴上画出一点P,使得PA+PB最短
13.
1
6
6
主观题
17.(8分)填空：
己知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC,试说明∠B=∠E.
21.(8分)(1)
解：，AF=DC(己知)，
∴.AF-CF=DC-
E
即AC=DF
在△ABC和△DEF中，
C
AC=DF
)
A
D
BC=(
)(已知
(2)
AB=(
)
..△ABC≌
().
.∠B=
囚囚■
囚囚■
■
■
a
22.(10分)()
口
24.(12分)(1)
I
E
D
3
图1
U
(2)
B
D
1
23.(10分)(1)如图1，点E在线段AD上运动.
图2
①若∠ABC=40°，∠C=70,则∠BGE=
G
②若∠A=50°，则∠BGE=—:
D
③
图1
备用图
(3)
1
图3
(2)
■
ㄖ■囚
囚■囚
■一．选择题(每题3分，共30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（　　）
A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，5cm，9cm D．8cm，4cm，4cm
3.对于命题“若a2>b2,，则a>b”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A．a=2,b=1 B．a=2,b=-1 C．a=-1,b=0 D．a=-1,b=-2
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（　　）
A．AD B．DE C．AC D．BC
5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠CED＝∠A=30°，则△CDE为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能
第4题 第5题 第7题 第8题
6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）
A．40° B．100° C．40°或100° D．50°或70°
7．如图，已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PD＝3cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝AK，BN＝BK，若∠MKN＝44°，则∠P＝（　　）
A．90° B．92° C．96° D．98°
第9题 第10题 第11题 第12题
9．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD，CH⊥CD交AD于点H，已知S△ACP﹣S△PBD＝16，则下列结论：①∠CAP＝∠CBD；②△ACH≌△BCD；③S△CHD＝16；④CD＝4，其中正确的结论有（　　）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每题3分，共18分）
11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 　 　 ．
12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A = ．
13．如图，已知△ABC的周长为14，根据图中尺规作图的痕迹，若AE＝2，则△ABD的周长为　 　 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，连接AD．若∠ABC＝50°，则∠BAD的度数为　 　 ．
第13题 第14题 第15题 第16题
15．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第4个三角形中以A4为顶点的内角的度数为 　 　
16．如图，在△ABC中，∠A＝60°,BD、CE是△ABC的角平分线，BE=2,AE=3,BC=6,则∠BPC= ;
CD=
三．解答题（共8题，共72分）
17．（8分）填空：
已知：如图，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，试说明∠B＝∠E．
解：∵AF＝DC（已知），
∴AF﹣CF＝DC﹣　 　 ，
即AC＝DF．
在△ABC和△DEF中，
∵
∴△ABC≌　 　 （ ）．
∴∠B＝ 　 　 （ ）．
18．（8分）已知△ABC是等腰三角形，AB＝BC，BD平分∠ABC，若AC＝6，求AD的长．
(8分)已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．
20.(8分)（1）如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
（2）△ABC的面积为 　 　 ；
（3）在对称轴l上画出一点P，使得PA+PB最短．
21．（8分）如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB．
求证：△ABC≌△BAD；
若∠DAB＝70°，求∠AOB的度数．
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，于点D，BE⊥AC于点E，且．
(1)求证：；(2)已知，，求的长．
23．（10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．
（1）如图1，点E在线段AD上运动．
①若∠ABC＝40°，∠C＝70°，则∠BGE＝　 　 °；
②若∠A＝50°，则∠BGE＝　 　 °；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
（2）若点E在线段DC上运动时，直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系．
24．（12分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连结CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围．请写出AD的取值范围，并说明理由．
（2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长ED到点H，使DH＝DE…，请你帮她完成证明过程．
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠A+∠C＝180°，∠ADC＝120°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF＝60°，连结EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．稠州中学八年级数学独立作业1
2025.10
一.选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是(
文.只
2.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是()
A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.3cm,5cm,9cm D.8cm,4cm,4cm
3.对于命题“若a>b,,则a>b”,小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是(
A.a=2,b=1B.a=2,b=-1C.a=-1,b=0D.a=-1,b=-2
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E,则△ABD的BD边上的高是(
)
A.AD
B.DE
C.AC
D.BC
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠CED=∠A=30°，则△CDE为(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上均有可能
B/
D
M
第4题
第5题
第7题
第8题
6.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.50°或709
7.如图，己知∠AOB=60°，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于点D,PD=3Cm,点E是射线
OB上的动点，则PE的最小值为()
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
8.如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=AK,BN=BK,若∠MKN
=44°，则∠P=()
A.90°
B.929
C.96
D.98
<空调
三角形支架
B409
120°
第9题
第10题
第11题
第12题
9.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面积为8，BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC
上的动点，则CM+MN的最小值是()
A.2
B.4
C.6
D.8
IO.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D,连接CD,CH⊥CD
交AD于点H,已知SA4CP-SAPBD=16,则下列结论：①∠CAP=∠CBD:②△ACH≌△BCD:③SACHD
=16:④CD=4,其中正确的结论有（).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（每题3分，共18分）
11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是
12.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B40°，∠ACD120°，则∠A=

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