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2025~2026学年第一学期学研（202510)
九年级数学
(时间：120分钟，满分150分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项
中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应位置上)
1.下列图形属于中心对称图形的是（▲)
A
B
D
2.抛物线y=(x+2)+4的顶点坐标是（▲)
A.(2,4)
B.（-2,4)
C.(2,-4)
D.（-2,-4)
3.已知关于x的一元二次方程x2+x+b=0有一个非零根b,则a+b的值为（△)
A.-1
B.1
C.0
D.-2
4.将抛物线y=x向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物
线为（▲)
A.y=(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3D.y=(x-5)2+3
5.用配方法解一元二次方程x2-8x+1=0时，下列变形正确的为（▲）
A.(x-4)2=17B.(x+4)2=17
C.(x-4)2=15
D.(x+4)2=15
6.有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个
人传染了x人，则根据题意可列方程（▲）
A.1-x)2=144
B.(1-x2)=144C.1+x)2=144
D.(1+x2)=144
7.如图所示，△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△A'B'C',且点B恰好落在BC上，若
AB=CB,∠BAC=120°，则∠C的度数是(A)
A.20°
B.23°
C.24°
D.25°
D
B
第7题
C
第9题
第12题
九年级数学试老
8.已知二次函数y=ax2-2ax+a-4的图象与x轴的一个交点坐标是(3,0)，则关于x
的一元二次方程ar2-2a+a-4=0的两个实数根是（▲)
A.x1=1,x2=3B.x1=-1,2=3C.1=-5,2=3D.x1=-7,2=3
9.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE,连接CE,DE,若
∠CED=90°，BE=√0，则线段DE的长为（▲）
A.2W2
B.√2
C.5
D.5
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当y二次函数的图象经过点M(3,m2+3),N(d,2m)两点，则d的值不可能是（▲)
A.-3
B.-1
C.2
D.4
二、填空题（本大题共有6小题，第11~12题每题3分，第13~16题每题4分，共22
分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上)
11.点A(2,4)关于原点0的对称点的坐标为△一
12.将如图所示的图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为▲度，
13.设m,n是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则m2+2m+n+mn的值为_▲·
14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是
s=40t-2,飞机着陆后滑行▲m才能停下来，
15.关于x的方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，x取m和m-6时，代数式x2+bx+c
的值都等于n,则n=▲
16.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点E为中线BD上的
动点.连接CE,将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF.连接
AF,则∠CAF=▲，连接DF,则△CDF周长的最小值
是一
第16题
三、解答题（本大题共有9小题，共98分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
解下列一元二次方程：
(1)(x-3)2=2(x-3);
(2)2x2+x-2=0.
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