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第二章　一元二次函数、方程和不等式
2.1　等式性质与不等式性质
第1课时　不等关系及大小比较
学习 目标 1. 能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，理解不等式的含义． 2. 会用作差法比较两个实数或式的大小．
新知初探基础落实
请同学阅读课本P37—P39，完成下列填空．
一、 概念表述
1. 不等式中文字语言与符号语言间的转换
大于 大于或等于 小于 小于或等于
> _ _ < ___ __
至多 至少 不少于 不多于
_ _ _ _ _ _ _ _
2. 比较两个实数a，b大小的依据
(1) 如果a－b是 _，那么a>b.符号表示：a－b>0 ．
(2) 如果a－b等于0，那么a＝b.符号表示：a－b＝0 ．
(3) 如果a－b是 ，那么a＜b.符号表示：a－b＜0 ．
二、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 实数a不小于－2，用不等式表示为a＞－2.(　 　)
(2) 某隧道限高6 m，用不等式表示为h≤6.(　 　)
(3) 若a－b>0，则a>b.(　 　)
(4) 若>1，则a>b.(　 　)
典例精讲能力初成
探究1　不等关系的建立
例1　某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种，按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．
(1) 读懂题意，找准不等式所联系的量．(2) 用适当的不等号连接．(3) 多个不等关系用不等式组表示．
变式　(课本P37问题1改编)用不等式或不等式组表示下列不等关系．
(1) 某段高速公路规定机动车限速80 km/h至120 km/h；
(2) x的5倍与7的差大于3；
(3) b g糖水中有a g糖，若再添上m g糖，则糖水变甜了．
探究2　比较大小
视角1　作差比较大小
例2-1　(课本P38例1)比较(x＋2)(x＋3)和(x＋1)(x＋4)的大小．
(1) 作差法比较大小的步骤：作差→变形→定号→下结论．
(2) 变形的方法：①因式分解；②配方；③通分；④分母或分子有理化；⑤分类讨论．
变式　(1) 已知a，b为正实数，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系为(　 　)
A. M＞N　 B. M≥N　　　　
C. M＜N　 D. M≤N
(2) 已知x<1，试比较x3－1与2x2－2x的大小．
视角2　作商比较大小
例2-2　设a>b>0，比较与的大小．
两个数(式)比较大小，除了常用的作差法外，通常还有作商法．其判断依据如下：若b>0，则>1 a>b；＝1 a＝b；<1 a随堂内化及时评价
1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算 20 000元．设请木工x人，瓦工y人，则请工人需满足的关系式是(　 　)
A. 5x＋4y<200　 B. 5x＋4y≥200
C. 5x＋4y＝200　 D. 5x＋4y≤200
2. 设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　 　)
A. M＞N　 B. M≥N　　　　
C. M＜N　 D. M≤N
3. 若a1＜a2，b1＜b2，则a1b1＋a2b2 a1b2＋a2b1.(填“＞”“＜”或“＝”)
4. 已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的 ．(填“左边”或“右边”)
5. (课本P40练习3)已知a>b，证明a>>b.
配套新练案
一、 单项选择题
1. 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　 　)
A. 　 B.
C. 　 D.
2. 已知a＝x2＋3，b＝3x，则a，b的大小关系是(　 　)
A. a>b　 B. aC. a≥b　 D. a≤b
3. 下面比较大小正确的是(　 　)
A. (ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)
B. (ac＋bd)2<(a2＋b2)(c2＋d2)
C. (ac＋bd)2≥(a2＋b2)(c2＋d2)
D. (ac＋bd)2>(a2＋b2)(c2＋d2)
4. 已知c>1，且x＝－，y＝－，则x，y的大小关系是(　 　)
A. x>y　 B. x＝y
C. x二、 多项选择题
5. 下列说法正确的是(　 　)
A. x≥5是x不少于5的充要条件
B. x不多于3是x≥3的必要不充分条件
C. 变量 x最大等于10是x≤10的充要条件　
D. a∈R，b∈R，都有ab≤成立
6. 已知a>b>c>0，则(　 　)
A. a＋c>b＋c　 B. >
C. a3>b3>c3　 D. >
三、 填空题
7. 已知x，y∈R，且M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是 ．
8. 如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为 ．
图(1) 图(2)
(第8题)
四、 解答题
9. 比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．
10. 用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，靠墙的一边长为x m.
(1) 若要求菜园的面积不小于110 m2，试用不等式组表示其中的不等关系；
(2) 若矩形的长、宽都不能超过11 m，试求x满足的不等关系．
11. 已知x，y为正实数，则“<”是“xA. 充分不必要条件　　　　
B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　　　
D. 既不充分又不必要条件
12. 已知|x|≠|y|，a＝，b＝，则a，b之间的大小关系是(　 　)
A. a>b　 B. aC. a＝b　 D. a≤b
13. 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．第二章　一元二次函数、方程和不等式
2.1　等式性质与不等式性质
第1课时　不等关系及大小比较
学习 目标 1. 能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，理解不等式的含义． 2. 会用作差法比较两个实数或式的大小．
新知初探基础落实
问题1：生活中，我们经常在路上或桥上看到下列标志，你知道它们的含义吗？你能用一个数学式子表示下列关系吗？
略．
问题2：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
(1) 某路段限速40 km/h；
(2) 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；
(3) 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
(4) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
对于(1)，设在该路段行驶的汽车的速度为v km/h，“限速40 km/h”，就是v的大小不能超过40，于是0对于(2)，由题意，得
对于(3)，设△ABC的三条边为a，b，c，则a＋b>c，a－b对于(4)，如图，设C是直线AB外的任意一点，CD垂直于AB，垂足为D，E是直线AB上不同于D的任意一点，则CD以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式．接着，就可以用不等式研究相应的问题了．
一、 生成概念
由于数轴上的点与实数一一对应，所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小关系．如图，设a，b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A，B.那么，当点A在点B的左边时，ab.
　
请同学阅读课本P37—P39，完成下列填空．
二、 概念表述
1. 不等式中文字语言与符号语言间的转换
大于 大于或等于 小于 小于或等于
> __≥__ < __≤__
至多 至少 不少于 不多于
__≤__ __≥__ __≥__ __≤__
2. 比较两个实数a，b大小的依据
(1) 如果a－b是__正数__，那么a>b.符号表示：a－b>0 __a>b__．
(2) 如果a－b等于0，那么a＝b.符号表示：a－b＝0 __a＝b__．
(3) 如果a－b是__负数__，那么a＜b.符号表示：a－b＜0 __a三、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 实数a不小于－2，用不等式表示为a＞－2.(　×　)
(2) 某隧道限高6 m，用不等式表示为h≤6.(　×　)
(3) 若a－b>0，则a>b.(　√　)
(4) 若>1，则a>b.(　×　)
典例精讲能力初成
探究1　不等关系的建立
例1　某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种，按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．
【解答】设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根，依题意，可得不等式组即
(1) 读懂题意，找准不等式所联系的量．(2) 用适当的不等号连接．(3) 多个不等关系用不等式组表示．
变式　(课本P37问题1改编)用不等式或不等式组表示下列不等关系．
(1) 某段高速公路规定机动车限速80 km/h至120 km/h；
(2) x的5倍与7的差大于3；
(3) b g糖水中有a g糖，若再添上m g糖，则糖水变甜了．
【解答】(1) 根据限速80 km/h至120 km/h，可得80≤v≤120.
(2) 5x－7>3.
(3) 涉及糖水浓度，糖做分子，糖水做分母，列出不等关系有
探究2　比较大小
视角1　作差比较大小
例2-1　(课本P38例1)比较(x＋2)(x＋3)和(x＋1)(x＋4)的大小．
【解答】因为(x＋2)(x＋3)－(x＋1)(x＋4)＝(x2＋5x＋6)－(x2＋5x＋4)＝2>0，所以(x＋2)(x＋3)>(x＋1)(x＋4).
(1) 作差法比较大小的步骤：作差→变形→定号→下结论．
(2) 变形的方法：①因式分解；②配方；③通分；④分母或分子有理化；⑤分类讨论．
变式　(1) 已知a，b为正实数，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系为(　B　)
A. M＞N　 B. M≥N　　　　
C. M＜N　 D. M≤N
【解析】M－N＝－(＋)＝＋＝＋＝.因为a，b为正实数，所以＋＞0，＞0，(－)2≥0，当且仅当a＝b时等号成立，所以＋≥＋，当且仅当a＝b时取等号，即M≥N.
(2) 已知x<1，试比较x3－1与2x2－2x的大小．
【解答】因为(x3－1)－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)·，又＋＞0，x－1＜0，所以(x－1)＜0，所以x3－1＜2x2－2x.
视角2　作商比较大小
例2-2　设a>b>0，比较与的大小．
【解答】因为a>b>0，所以a＋b>0，a－b>0，所以＝>0，>0，所以＝＝1＋>1，所以>.
两个数(式)比较大小，除了常用的作差法外，通常还有作商法．其判断依据如下：若b>0，则>1 a>b；＝1 a＝b；<1 a随堂内化及时评价
1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算 20 000元．设请木工x人，瓦工y人，则请工人需满足的关系式是(　D　)
A. 5x＋4y<200　 B. 5x＋4y≥200
C. 5x＋4y＝200　 D. 5x＋4y≤200
2. 设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　A　)
A. M＞N　 B. M≥N　　　　
C. M＜N　 D. M≤N
【解析】因为M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝＋＞0，所以M＞N.
3. 若a1＜a2，b1＜b2，则a1b1＋a2b2__＞__a1b2＋a2b1.(填“＞”“＜”或“＝”)
【解析】a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝a1(b1－b2)＋a2(b2－b1)＝(b1－b2)(a1－a2).因为a1＜a2，b1＜b2，所以b1－b2＜0，a1－a2＜0，即(b1－b2)(a1－a2)＞0，所以a1b1＋a2b2＞a1b2＋a2b1.
4. 已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的__左边__．(填“左边”或“右边”)
【解析】因为a－b＝－2x2＋2x－10－(－x2＋3x－9)＝－x2－x－1＝－－<0，所以a5. (课本P40练习3)已知a>b，证明a>>b.
【解答】因为a>b，所以a－b>0，所以a－＝＝>0，所以a>.因为－b＝＝>0，所以>b.综上，a>b时，a>>b.
配套新练案
一、 单项选择题
1. 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　D　)
A. 　 B.
C. 　 D.
2. 已知a＝x2＋3，b＝3x，则a，b的大小关系是(　A　)
A. a>b　 B. aC. a≥b　 D. a≤b
3. 下面比较大小正确的是(　A　)
A. (ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)
B. (ac＋bd)2<(a2＋b2)(c2＋d2)
C. (ac＋bd)2≥(a2＋b2)(c2＋d2)
D. (ac＋bd)2>(a2＋b2)(c2＋d2)
【解析】(ac＋bd)2－(a2＋b2)(c2＋d2)＝a2c2＋2abcd＋b2d2－a2c2－b2d2－b2c2－a2d2＝
－(b2c2－2abcd＋a2d2)＝－(bc－ad)2≤0，所以(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2).
4. 已知c>1，且x＝－，y＝－，则x，y的大小关系是(　C　)
A. x>y　 B. x＝y
C. x【解析】由题设易知x>0，y>0，又＝＝<1，所以x二、 多项选择题
5. 下列说法正确的是(　ACD　)
A. x≥5是x不少于5的充要条件
B. x不多于3是x≥3的必要不充分条件
C. 变量 x最大等于10是x≤10的充要条件　
D. a∈R，b∈R，都有ab≤成立
6. 已知a>b>c>0，则(　ACD　)
A. a＋c>b＋c　 B. >
C. a3>b3>c3　 D. >
【解析】因为a>b，所以a＋c>b＋c，故A正确；因为a>b>0，所以>>0，又c>0，所以>，故B错误；因为a>b>c>0，所以a3>b3>c3，故C正确；因为－＝＝，由a>b>c>0，可知a(a＋c)>0，a－b>0，c>0，所以－＝>0，即>，故D正确．
三、 填空题
7. 已知x，y∈R，且M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是__M≥N__．
【解析】M－N＝x2＋y2－4x＋2y－(－5)＝(x－2)2＋(y＋1)2，因为(x－2)2和(y＋1)2均非负，所以M≥N.
8. 如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为__(a2＋b2)>ab__．
图(1) 图(2)
(第8题)
四、 解答题
9. 比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．
【解答】(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)＝x4＋2x2＋1－(x4＋x2＋1)＝x2≥0，所以(x2＋1)2≥x4＋x2＋1.
10. 用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，靠墙的一边长为x m.
(1) 若要求菜园的面积不小于110 m2，试用不等式组表示其中的不等关系；
【解答】因为矩形菜园靠墙的一边长为x m，而墙长为18 m，所以0(2) 若矩形的长、宽都不能超过11 m，试求x满足的不等关系．
【解答】因为矩形的另一边长15－≤11，所以x≥8，又011. 已知x，y为正实数，则“<”是“xA. 充分不必要条件　　　　
B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　　　
D. 既不充分又不必要条件
【解析】由<，得－＝<0，所以x12. 已知|x|≠|y|，a＝，b＝，则a，b之间的大小关系是(　D　)
A. a>b　 B. aC. a＝b　 D. a≤b
【解析】当x＝0，y≠0时，a＝－1，b＝1，a|y|时，|x|－|y|＝|x－y|，|x|<|y|时，|x|－|y|＝－|x－y|，a＝1或a＝－1，因此a≤b；当x，y异号时，|x－y|＝|x|＋|y|，|x|＋|y|>|x＋y|，所以b＝>1，且－|x|－|y|<|x|－|y|<|x|＋|y|＝|x－y|，所以－113. 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．
【解答】设该单位去的职工有n人(n∈N*)，全票价为x元，选甲车队需花y1元，选乙车队需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝xn，所以y1－y2＝x＋xn－xn＝x－xn＝x.当n＝5时，y1＝y2；当n＞5时，y1＜y2；当0＜n＜5时，y1＞y2.因此当单位去5人时，两车队收费相同；当多于5人时，选甲车队更优惠；当少于5人时，选乙车队更优惠．(共40张PPT)
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1　等式性质与不等式性质
第1课时　不等关系及大小比较
学习 目标 1. 能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，理解不等式的含义．
2. 会用作差法比较两个实数或式的大小．
新知初探 基础落实
问题1：生活中，我们经常在路上或桥上看到下列标志，你知道它们的含义吗？你能用一个数学式子表示下列关系吗？
问题2：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
(1) 某路段限速40 km/h；
(2) 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；
(3) 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
(4) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
对于(1)，设在该路段行驶的汽车的速度为v km/h，“限速40 km/h”，就是v的大小不能超过40，于是0对于(3)，设△ABC的三条边为a，b，c，则a＋b>c，a－b对于(4)，如图，设C是直线AB外的任意一点，CD垂直于AB，垂足为D，E是直线AB上不同于D的任意一点，则CD以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式．接着，就可以用不等式研究相应的问题了．
一、 生成概念
由于数轴上的点与实数一一对应，所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小关系．如图，设a，b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A，B.那么，当点A在点B的左边时，ab.
请同学阅读课本P37—P39，完成下列填空．
二、 概念表述
1. 不等式中文字语言与符号语言间的转换
大于 大于或等于 小于 小于或等于
> _____ < _____
至多 至少 不少于 不多于
_____ _____ _____ _____
≥
≤
≤
≥
≥
≤
2. 比较两个实数a，b大小的依据
(1) 如果a－b是_______，那么a>b.符号表示：a－b>0 _______．
(2) 如果a－b等于0，那么a＝b.符号表示：a－b＝0 _______．
(3) 如果a－b是_______，那么a＜b.符号表示：a－b＜0 _______．
正数
a>b
a＝b
负数
a三、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 实数a不小于－2，用不等式表示为a＞－2. (　　)
(2) 某隧道限高6 m，用不等式表示为h≤6. (　　)
(3) 若a－b>0，则a>b. (　　)
×
×
√
×
典例精讲 能力初成
探究
　　　　某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种，按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．
1
不等关系的建立
1
(1) 读懂题意，找准不等式所联系的量．(2) 用适当的不等号连接．(3) 多个不等关系用不等式组表示．
【解答】(1) 根据限速80 km/h至120 km/h，可得80≤v≤120.
(2) 5x－7>3.
变式　
　　　　(课本P37问题1改编)用不等式或不等式组表示下列不等关系．
(1) 某段高速公路规定机动车限速80 km/h至120 km/h；
(2) x的5倍与7的差大于3；
(3) b g糖水中有a g糖，若再添上m g糖，则糖水变甜了．
探究
视角1　作差比较大小
　　　　　(课本P38例1)比较(x＋2)(x＋3)和(x＋1)(x＋4)的大小．
2
比较大小
【解答】因为(x＋2)(x＋3)－(x＋1)(x＋4)＝(x2＋5x＋6)－(x2＋5x＋4)＝2>0，所以(x＋2)(x＋3)>(x＋1)(x＋4).
2－1
(1) 作差法比较大小的步骤：作差→变形→定号→下结论．
(2) 变形的方法：①因式分解；②配方；③通分；④分母或分子有理化；⑤分类讨论．
变式　
B
(2) 已知x<1，试比较x3－1与2x2－2x的大小．
视角2　作商比较大小
2－2
随堂内化 及时评价
1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算 20 000元．设请木工x人，瓦工y人，则请工人需满足的关系式是
(　　)
A. 5x＋4y<200　 B. 5x＋4y≥200
C. 5x＋4y＝200　 D. 5x＋4y≤200
D
2. 设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有 (　　)
A. M＞N　 B. M≥N　　　　
C. M＜N　 D. M≤N
A
3. 若a1＜a2，b1＜b2，则a1b1＋a2b2_____a1b2＋a2b1.(填“＞”“＜”或“＝”)
【解析】a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝a1(b1－b2)＋a2(b2－b1)＝(b1－b2)(a1－a2).因为a1＜a2，b1＜b2，所以b1－b2＜0，a1－a2＜0，即(b1－b2)(a1－a2)＞0，所以a1b1＋a2b2＞a1b2＋a2b1.
＞
4. 已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的_______．(填“左边”或“右边”)
左边
配套新练案
一、 单项选择题
1. 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是 (　　)
D
2. 已知a＝x2＋3，b＝3x，则a，b的大小关系是 (　　)
A. a>b　 B. aC. a≥b　 D. a≤b
A
3. 下面比较大小正确的是 (　　)
A. (ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2) B. (ac＋bd)2<(a2＋b2)(c2＋d2)
C. (ac＋bd)2≥(a2＋b2)(c2＋d2) D. (ac＋bd)2>(a2＋b2)(c2＋d2)
A
【解析】(ac＋bd)2－(a2＋b2)(c2＋d2)＝a2c2＋2abcd＋b2d2－a2c2－b2d2－b2c2－a2d2＝－(b2c2－2abcd＋a2d2)＝－(bc－ad)2≤0，所以(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2).
C
二、 多项选择题
5. 下列说法正确的是 (　　　)
A. x≥5是x不少于5的充要条件
B. x不多于3是x≥3的必要不充分条件
C. 变量 x最大等于10是x≤10的充要条件　
ACD
6. 已知a>b>c>0，则 (　　　)
ACD
三、 填空题
7. 已知x，y∈R，且M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是_______．
M≥N
【解析】M－N＝x2＋y2－4x＋2y－(－5)＝(x－2)2＋(y＋1)2，因为(x－2)2和(y＋1)2均非负，所以M≥N.
8. 如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为
______________．
四、 解答题
9. 比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．
【解答】(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)＝x4＋2x2＋1－(x4＋x2＋1)＝x2≥0，所以(x2＋1)2≥x4＋x2＋1.
10. 用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，靠墙的一边长为x m.
(1) 若要求菜园的面积不小于110 m2，试用不等式组表示其中的不等关系；
10. 用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，靠墙的一边长为x m.
(2) 若矩形的长、宽都不能超过11 m，试求x满足的不等关系．
C
D
13. 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．

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