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第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
1.在一定条件下，有下列分子数之比相同的可逆反应，其平衡常数K分别是①H2＋F22HF　K＝1047；②H2＋Cl22HCl　K＝1017；③H2＋Br22HBr　K＝109；④H2＋I22HI　K＝1。比较K大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是（　　 ）
A.①②③④ B.④②③①
C.①④③② D.②④①③
2.某可逆反应aA＋bBcC 在某温度下的平衡常数为K（K≠1），反应热为ΔH 。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH 和K的相应变化为（　　 ）
A.写成2aA＋2bB2cC，ΔH 、K均扩大了一倍
B.写成2aA＋2bB2cC，ΔH 变为原来的平方，K扩大了一倍
C.写成cCaA＋bB，ΔH 、K均变为原来的相反数
D.写成cCaA＋bB，ΔH 变为原来的相反数，K变为原来的倒数
3.（2025·湖南长沙高二检测）450 ℃时，向某恒容密闭容器中充入1 mol·L－1 SO2（g）、0.6 mol·L－1 O2（g），控制适当条件使其发生反应：2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g），反应在5 s时达到平衡且此时体系内c（SO2）＝c（O2）。下列分析错误的是（　　）
A.SO2的平衡转化率为80％
B.平衡时压强是反应开始前的0.75倍
C.向平衡体系中充入0.4 mol·L－1 SO3（g）和0.3 mol·L－1 O2（g）后，容器中v正＜v逆
D.500 ℃时，该反应的平衡常数K小于80 mol－1·L
4.已知反应：2CH3OH（g）CH3OCH3（g）＋H2O（g），在某温度下的平衡常数为400。此温度下，在密闭容器中加入CH3OH，反应进行到某时刻测得各组分的浓度如下：
物质 CH3OH CH3OCH3 H2O
浓度/（mol·L－1） 0.44 0.6 0.6
下列叙述中正确的是（　　）
A.该反应的平衡常数表达式为K＝
B.该时刻正、逆反应速率的大小：v正＜v逆
C.平衡时，c平（CH3OH）＝0.04 mol·L－1
D.若加入CH3OH后，经10 min反应达到平衡，该时间内反应速率为v（CH3OH）＝1.6 mol·L－1·min－1
5.一定温度下，将2 mol A和2 mol B两种气体混合放入体积为2 L的密闭刚性容器中，发生反应3A（g）＋B（g）xC（g）＋2D（g），2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L－1，下列说法正确的是（　　）
A.此温度下该反应的平衡常数K等于0.5
B.平衡后，再充入0.8 mol B和0.8 mol D，平衡不移动
C.x的值为1
D.A和B的平衡转化率相等
6.在淀粉-KI溶液中存在下列平衡：I2（aq）＋I－（aq）（aq）。测得不同温度下该反应的平衡常数K如表所示：
t/℃ 5 15 25 35 50
K 1 100 841 689 533 409
下列说法正确的是（　　 ）
A.反应I2（aq）＋I－（aq）（aq）的ΔH＞0
B.5 ℃时，其他条件不变，增大c（ ），K增大
C.该反应的平衡常数表达式为K＝
D.25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡常数K等于689
7.某温度时，可逆反应X（g）＋Y（g）Z（g）的平衡常数 K＝1.0（mol·L－1）－1。若该温度下反应物的初始浓度c始（X）＝4 mol·L－1，c始（Y）＝a mol·L－1，达到平衡后c平（Z）＝2 mol·L－1，则a为（　　）
A.1　　　　　　　　　　　B.2
C.3 D.4
8.已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示：
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
下列有关叙述不正确的是（　　）
A.该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
B.上述反应的正反应是放热反应
C.若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol，5 min 后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态
D.若平衡浓度符合下列关系式：＝，则此时的温度为1 000 ℃
9.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物质 X Y Z
初始浓度/（mol·L－1） 0.1 0.2 0
平衡浓度/（mol·L－1） 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是（　　）
A.反应达到平衡时，X的转化率为50％
B.反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数的值为1 600（mol·L－1）－2
C.增大压强，平衡常数增大
D.改变温度可以改变此反应的平衡常数
10.加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5（g）N2O3（g）＋O2（g），②N2O3（g）N2O（g）＋O2（g）。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则t ℃时反应①的平衡常数的值为（　　）
A.10.7 B.8.5
C.9.6 D.10.2
11.一定温度下，往1 L恒容密闭容器中充入0.1 mol CO和0.1 mol Cl2，在催化剂的作用下发生反应CO（g）＋Cl2（g）COCl2（g）。下列说法错误的是（　　）
A.反应至某时刻，可能存在＝2
B.该温度下，该反应的平衡常数可能为200
C.无论反应进行到何种程度，都有＝
D.该反应达平衡时，混合气体的平均相对分子质量可能为99
12.已知可逆反应：M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）　ΔH＞0，请回答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的初始浓度分别为c（M）＝1 mol·L－1，c（N）＝2.4 mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为60％，此时N的转化率为　　　　。
（2）若反应温度不变，反应物的初始浓度分别为c（M）＝4 mol·L－1，c（N）＝a mol·L－1，达到平衡后，c（P）＝2 mol·L－1，a＝　　　　。
（3）若反应温度不变，反应物的初始浓度为c（M）＝c（N）＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为　　　　。
13.（1）已知反应：Fe（s）＋CO2（g）FeO（s）＋CO（g）　ΔH1，平衡常数为K1；
反应：Fe（s）＋H2O（g）FeO（s）＋H2（g）　ΔH2，平衡常数为K2。
在不同温度时K1、K2的值如下表：
700 ℃ 900 ℃
K1 1.47 2.15
K2 2.38 1.67
反应：CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g）　ΔH，平衡常数为K，则ΔH＝　　　　　（用ΔH1和ΔH2表示），K＝　　　　（用K1和K2表示），且由上述计算可知，反应CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g）是　　　　反应（填“吸热”或“放热”）。
（2）一定温度下，向某密闭容器中加入足量铁粉并充入一定量的CO2气体，发生反应：Fe（s）＋CO2（g）FeO（s）＋CO（g）　ΔH＞0，CO2的浓度与时间的关系如图所示。
该条件下反应的平衡常数为　　　　；若铁粉足量，CO2的初始浓度为2.0 mol ·L－1，则平衡时CO的浓度为　　　　mol·L－1。
第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
1.A　化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大，A正确。
2.D　写成2aA＋2bB2cC，ΔH扩大了一倍，K的数值变为原数值的平方，A、B项错误；写成cCaA十bB，ΔH 变为原来的相反数，K变为原来的倒数，C项错误，D项正确。
3.C　根据三段式可得：
　　　　　　　　2SO2　＋　O2　　2SO3
起始/（mol·L－1） 1 0.6 0
转化/（mol·L－1） 2x x 2x
平衡/（mol·L－1） 1－2x 0.6－x 2x
平衡时c（SO2）＝c（O2），有1－2x＝0.6－x，得出x＝0.4 mol·L－1；则K＝＝＝80 mol－1·L；SO2的转化率为×100％＝80％，A项正确；恒温恒容下，反应前后压强之比等于气体的物质的量之比，也等于反应前后气体总浓度之比，＝＝＝0.75，B项正确；向平衡体系中充入0.4 mol·L－1 SO3（g）和0.3 mol·L－1 O2（g），此时c（SO2）＝0.2 mol·L－1，c（O2）＝0.5 mol·L－1，c（SO3）＝1.2 mol·L－1，Q＝＝＝72 mol－1·L＜K，反应正向进行，v正＞v逆，C项错误；2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）反应是放热反应，温度升高，平衡逆向移动，K值减小，500 ℃时，该反应的平衡常数K小于80 mol－1·L，D项正确。
4.C　该反应的平衡常数表达式为K＝
，A错误；用所给浓度求得浓度商Q＝≈1.86＜400，故反应向正反应方向进行，正反应速率大于逆反应速率，即v正＞v逆，B错误；由表中数据可知，CH3OH初始浓度为0.44 mol·L－1＋2×0.6 mol·L－1＝1.64 mol·L－1，设平衡时CH3OCH3的浓度为x mol·L－1，则列“三段式”为
　　　　　　　2CH3OH（g）CH3OCH3（g）＋H2O（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 1.64 0 0
转化浓度/
（mol·L－1） 2x x x
平衡浓度/
（mol·L－1） 1.64－2x x x
K＝＝400，解得x＝0.8，故平衡时c平（CH3OH）＝1.64 mol·L－1－0.8 mol·L－1×2＝0.04 mol·L－1，C正确；v（CH3OH）＝＝0.16 mol·L－1·min－1，D错误。
5.A　2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L－1，则反应生成0.8 mol C；所以C、D系数相同，x＝2。根据三段式可得：
3A（g）＋B（g）2C（g）＋2D（g）
初始/（mol·L－1） 1 1 0 0
转化/（mol·L－1） 0.6 0.2 0.4 0.4
平衡/（mol·L－1） 0.4 0.8 0.4 0.4
此温度下该反应的平衡常数K＝＝0.5 mol·L－1，A项正确；平衡后，再充入0.8 mol B和0.8 mol D，Q＝＝ mol·L－1＞K，平衡逆向移动，B项错误；由分析得x＝2，C项错误；A的平衡转化率为60％，B的平衡转化率为20％，D错误。
6.D　温度升高，平衡常数减小，该反应是放热反应，ΔH＜0，A错误；K只与温度有关，其他条件不变，c（）增大，K不变，B错误；K＝，C错误；平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，D正确。
7.C　由题意列“三段式”为
　　　　　　　　　　　X（g）＋Y（g）Z（g）
初始浓度/（mol·L－1） 4 a 0
转化浓度/（mol·L－1） 2 2 2
平衡浓度/（mol·L－1） 2 a－2 2
则K＝＝＝1.0（mol·L－1）－1，解得a＝3。
8.C　由平衡常数表达式可判断该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），A正确；分析表中数据，平衡常数随温度的升高而减小，说明升高温度平衡逆向移动，正反应是放热反应，B正确；5 min时，依据“三段式”：
　　　　　　　CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 0 0 1 1
转化浓度/
（mol·L－1） 0.4 0.4 0.4 0.4
5 min末浓度/
（mol·L－1） 0.4 0.4 0.6 0.6
Q＝＝2.25≠1.00，此时反应没有达到平衡状态，C错误；若平衡浓度符合＝，则＝＝0.60＝K，说明此时温度为1 000 ℃，D正确。
9.C　反应达到平衡时，X的转化率为
×100％＝50％，A正确； 根据反应速率之比等于浓度变化量之比等于化学计量数之比可知，Δc（X）∶Δc（Y）∶Δc（Z）＝0.05∶0.15∶0.1＝1∶3∶2，则反应的化学方程式为X＋3Y2Z，K＝＝＝1 600（mol·L－1）－2，B正确； 增大压强，平衡常数不变，C错误；平衡常数只受温度的影响，温度改变时，化学平衡常数一定变化，D正确。
10.B　设①中N2O5转化的物质的量为x，②中N2O3转化的物质的量为y。
①　　　N2O5（g）N2O3（g）＋O2（g）
初始 8 mol 0 0
转化 x x x
②　　　N2O3（g）N2O（g）＋O2（g）
转化 y y y
则：解得
故c平（N2O5）＝＝0.9 mol·L－1
c平（N2O3）＝＝1.7 mol·L－1
c平（O2）＝＝4.5 mol·L－1
所以K1＝
＝＝8.5 mol·L－1。
11.D　当c（CO）＝c（Cl2）＝c（COCl2）时，则存在关系＝2，A项正确；设CO的转化量为x，列三段式有
CO（g）＋Cl2（g）COCl2（g）
初始/（mol·L－1） 　0.1 　0.1 0
变化/（mol·L－1） 　 x 　 x x
平衡/（mol·L－1） 0.1－x 0.1－x x
若该反应平衡常数为200，则＝200，解得x＝0.08，该反应为可逆反应，可能出现α（CO）＝α（Cl2）＝80％，B项正确；无论反应进行到何种程度，根据质量守恒定律，都有m（C）＋m（O）＝m（CO）＝0.1 mol×28 g·mol－1＝2.8 g，m（Cl）＝0.1 mol×35.5 g·mol－1×2＝7.1 g，则＝，C项正确；若CO、Cl2完全转化为COCl2，此时气体总质量为0.1 mol×（28＋71）g·mol－1＝9.9 g，气体总物质的量为0.1 mol，则混合气体的平均相对分子质量为99，但是该反应为可逆反应，反应物不可能完全转化，D项错误。
12.（1）25％　（2）6　（3）41％
解析：（1）M的转化率为60％，则参加反应的M为0.6 mol·L－1，同时消耗N 0.6 mol·L－1，因此N的转化率为×100％＝25％。
（2） 根据化学方程式：　　M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）
初始浓度/（mol·L－1） 1 2.4 0 0
转化浓度/（mol·L－1） 0.6 0.6 0.6 0.6
平衡浓度/（mol·L－1） 0.4 1.8 0.6 0.6
则K＝＝＝。
由于温度不变，K不变。根据化学方程式
　　　　　　　　M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 4 a 0 0
平衡浓度/
（mol·L－1） 2 a－2 2 2
则有K＝
＝＝，
解得a＝6。
（3）设反应达到平衡后，M的转化率为x，因此有：
K＝＝，解得x≈41％。
13.（1）ΔH1－ΔH2　　吸热　（2）2.0　
解析：（1）目标反应可由题述两个反应相减得到，即ΔH＝ΔH1－ΔH2，K＝，随温度升高，K1增大，K2减小，所以增大，正反应为吸热反应。
（2）平衡时c平（CO2）＝0.5 mol·L－1，c平（CO） ＝1 mol·L－1，K＝2.0。设平衡时c平（CO）＝a mol·L－1，则平衡时c平（CO2）＝（2.0－a）mol·L－1，则K＝2.0＝，解得a＝。
3 / 3第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
学习目标
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的概念。 2.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。 3.能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。
知识点一　化学平衡常数的理解与应用
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡状态时，　　　　　　浓度的化学计量数次幂之积与　　　　　浓度的化学计量数次幂之积的比值，用符号K表示。
2.表达式
以化学反应aA＋bBcC＋dD为例：K＝　　　　，单位：（mol·L－1）（c＋d）－（a＋b）。
3.意义
平衡常数的大小反映化学反应可能进行的　　　　。
4.影响因素
5.应用
（1）判断反应可能进行的程度
K值 ＜10－5（或＜10－6） 10－5～105（或10－6～106） ＞105（或＞106）
反应程度 很难进行 反应可逆 进行得较完全
（2）判断反应是否达到平衡状态
对化学反应aA＋bBcC＋dD的任意状态有浓度商：Q＝　　　　　　。
Q与K的大小关系 反应进行的方向 v正与v逆的大小关系
Q＜K 　　　　 　　　　
Q＝K 平衡状态 　　　　
Q＞K 　　　　 　　　　
【探究活动】　
　铸剑大师欧冶子曾铸五把名剑：湛卢、胜邪、鱼肠、纯钧、巨阙。每一把宝剑的锻造过程从原料到成品，要经过捶打、刨锉、磨光、镶嵌、淬火等5道核心工序，其中淬火被称为打造宝剑的点睛之笔，宝剑淬火过程实际上发生了反应：3Fe（s）＋4H2O（g）Fe3O4（s）＋4H2（g）。
交流讨论
1.该反应的平衡常数表达式如何书写？
2.某温度下该反应的K＝1，若体系中水蒸气和氢气的浓度分别为1 mol·L－1和2 mol·L－1，则此时反应向哪个方向进行？
3.为什么Fe、Fe3O4没有出现在化学平衡常数表达式中？
【归纳总结】　
1.对化学平衡常数的理解
（1）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或反应产物的浓度无关。
（2）反应物或反应产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可视为常数“1”而不列入表达式。
（3）平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
①正、逆反应的平衡常数互为倒数。
②若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。
③若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2，若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝或。
2.化学平衡常数的应用
（1）判断可逆反应进行程度的大小
K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
（2）判断可逆反应的热效应
（3）判断可逆反应是否平衡及不平衡时的反应方向
Q＝
1.（2025·北京顺义高二检测）下列有关平衡常数K的说法中，错误的是（　　）
A.K的大小与起始浓度无关
B.K值越大，反应物的平衡转化率越大
C.温度越高，K值越大
D.K值越大，正向反应进行的程度越大
2.在一定容积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），其化学平衡常数K和温度T的关系如表所示：
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝　　　　　　。
（2）该反应为　　　（填“吸热”或“放热”）反应。
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c平（CO2）·c平（H2）＝c平（CO）·c平（H2O），试判断此时的温度为　　　　℃。
（4）在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c（CO2）为2 mol·L－1，c（H2）为1.5 mol·L－1，c（CO）为1 mol·L－1，c（H2O）为3 mol·L－1，则正、逆反应速率的大小为v（正）　　　　（填“＞”“＜”或“＝”）v（逆）。
知识点二　化学平衡常数与平衡转化率的有关计算平衡转化率
概念 平衡时　　　　了的某反应物的物质的量与　　　　该反应物的物质的量之比。平衡转化率可描述一定条件下化学反应的限度
计算 公式 对反应：aA＋bBcC＋dD，A的平衡转化率 α（A）＝　　　　　　　　　　×100％
【探究活动】　
在某温度下，将H2和I2各0.10 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c（H2）＝0.008 0 mol·L－1。
交流讨论
1.H2的转化率是多少？反应的平衡常数是多少？
2.在上述温度下，该容器中若通入H2和I2各0.20 mol的气态混合物，则达到化学平衡状态时HI的物质的量浓度是多少？H2的转化率是多少？
【归纳总结】　
1.计算反应物转化率的依据
依据起始浓度（或平衡浓度）和平衡常数可以计算平衡浓度（或起始浓度），从而计算反应物的转化率。
2.化学平衡的“三段式”计算模式及解题思路
（1）计算模式
　　　　　　aA（g） ＋bB（g） 　 cC（g） ＋ dD（g）
初始浓度/
（mol·L－1） c1始 c2始　　 　 　0　 　　 0
转化浓度/
（mol·L－1） c1始x c1始x c1始x c1始x
平衡浓度/
（mol·L－1） c1始（1－x） c2始－c1始x c1始x c1始x
（2）反应物的转化率
①转化率＝×100％
②转化率＝×100％
③转化率＝×100％
注意：
（1）对于一个已标明化学方程式的化学反应，在温度一定时不同反应物的平衡转化率可能不同。
（2）提高一种反应物在原料气中的比例，可以提高其他反应物的转化率。
1.将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中，发生反应：3A（g）＋B（g）nC（g）＋2D（g），5 s后反应达到平衡状态，生成2 mol D和2 mol C，则下列结论中不正确的是（　　）
A.该温度下反应的化学平衡常数为
B.n值等于2
C.平衡时B的浓度为1 mol·L－1
D.平衡时B的转化率为50％
2.某硫酸厂制备硫酸的过程中涉及的基本反应有：2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g），现将0.05 mol SO2（g）和0.03 mol O2（g）注入体积为1.0 L的密闭容器中，并置于某较高温度的恒温环境中，达到化学平衡后，测得反应器中有0.04 mol SO3（g），求：
（1）该温度下反应的平衡常数为　　　　。
（2）SO2、O2的平衡转化率分别为　　、　　。
能力培养　化学平衡常数的另类计算（归纳与论证）
　碳酸钠作为固硫剂并用氢气还原辉钼矿（主要成分为MoS2）的原理为MoS2（s）＋4H2（g）＋2Na2CO3（s）Mo（s）＋2CO（g）＋4H2O（g）＋2Na2S（s）。实验测得平衡时气体的体积分数随温度变化的曲线如图所示，已知A点压强为0.1 MPa。
1.A点H2（g）和H2O（g）、CO（g）的体积分数分别为多少？
2.A点H2（g）和H2O（g）、CO（g）各自平衡分压分别为多少？
3.A点对应的平衡常数Kp为　　　　。
【规律方法】
1.压强平衡常数
（1）含义及表达式
对于有气体参与的反应，用某气体（B）的平衡分压[p（B）]代替平衡时其物质的量浓度[c（B）]也可以表示平衡常数。如反应：aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），Kp＝。
（2）计算方法
第一步 应用“三段式”法计算出化学平衡体系中各反应物或反应产物的物质的量
第二步 计算各气体的物质的量分数或体积分数，从而确定各气体反应物或反应产物的分压。气体的分压＝气体总压强×该气体的物质的量分数或体积分数
第三步 应用压强平衡常数表达式进行计算。如N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝
2.物质的量分数平衡常数
用某物质（B）的物质的量分数[x（B）]代替物质的量浓度[c（B）]也可以表示平衡常数。如反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），Kx＝。
【迁移应用】
1.苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应：（g）＋3H2（g）（g）　ΔH1＜0
Ⅱ.副反应：（g）（g）　ΔH2＞0
恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，发生反应Ⅰ、Ⅱ，总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝　　　　　　（列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
2.对于2NO2（g）N2O4（g）反应体系，标准平衡常数Kθ＝，其中pθ为标准压强（1×105 Pa），p（N2O4）和p（NO2）为各组分平衡分压（平衡分压＝总压×物质的量分数）。
若起始NO2的物质的量设为1 mol，反应在恒定温度和标准压强下进行，N2O4的平衡产率为0.75，则Kθ＝　　　　。
1.某温度下，可逆反应mA（g）＋nB（g）pC（g）的平衡常数为K。下列对K的说法正确的是（　　）
A.K值越大，表明该反应越有利于C的生成，反应物的转化率越大
B.若降低温度，则K增大
C.温度越高，K一定越大
D.如果m＋n＝p，则K＝1
2.镍具有较好的耐腐蚀、耐高温、防锈等性能，被广泛应用到不锈钢和合金钢等钢铁领域。在1 000 K时，镍可以发生反应：Ni（s）＋H2O（g）NiO（s）＋H2（g），已知反应的平衡常数K＝0.059，当水蒸气和氢气的物质的量浓度相等时，此反应（　　）
A.已达到平衡状态
B.未达到平衡状态，反应正向进行
C.未达到平衡状态，反应逆向进行
D.无法确定
3.已知下列反应的平衡常数：
①SO2（g）＋O2（g）SO3（g） 　K1 ；
②NO（g）＋O2（g）NO2（g） 　K2。
则反应SO2（g）＋NO2（g）SO3（g）＋NO（g）的平衡常数为（　　）
A.K1＋ K2 　B.K2－K1 　C.　D.K1 · K2
4.将等物质的量的CH4（g）和H2O（g）充入1 L恒容密闭反应容器，发生反应：CH4（g）＋H2O（g）CO（g）＋3H2（g），某温度下反应达到平衡，平衡常数K＝27（mol·L－1）2，此时测得CO的物质的量为0.10 mol，则CH4的平衡转化率（计算结果保留两位有效数字）是（　　）
A.61％　　B.71％ C.81％　　D.91％
5.高炉炼铁中发生的基本反应之一如下： FeO（s）＋CO（g）Fe（s）＋CO2（g）　ΔH＞0其平衡常数可表示为K＝，已知1 100 ℃时K＝0.263。化学平衡常数只与温度有关，不随浓度和压强的变化而变化。
（1）温度升高，化学反应达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比　　　　，平衡常数K　　　　。（填“增大”“减小”或“不变”）
（2）1 100 ℃时测得高炉中c（CO2）＝0.025 mol·L－1、c（CO）＝0.1 mol·L－1，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态：　　　　（填“是”或“否”，若填“是”，则后面问题可不答），此时反应向　　　　　　（填“正反应”或“逆反应”）方向进行，其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
知识点一
1.各产物平衡　各反应物　2.　3.程度　大　大　小　小　4.温度　5.（2）　平衡正向移动　v正＞v逆　v正＝v逆　平衡逆向移动　v正＜v逆
探究活动
1.提示：K＝。
2.提示：Q＝16＞1，因此该反应向逆反应方向进行。
3.提示：因为Fe、Fe3O4为固体。
对点训练
1.C　温度一定时，平衡常数一定，平衡常数的大小与起始浓度无关，A项正确；K值越大，反应进行的程度越大，反应物的转化率越大，B项正确；对于放热反应，温度越高，反应物的转化率越小，K值越小，C项错误；K值越大，反应物的转化率越大，反应进行的程度越大，D项正确。
2.（1）　（2）吸热　（3）830　（4）＜
解析：（2）温度越高，K值越大，说明升温平衡正向移动，正向为吸热反应。
（3）由题意可得K＝1.0，查表可知温度为830 ℃。
（4）Q＝＝＝1＞0.9，所以v（正）＜v（逆）。
知识点二
已转化　转化前
探究活动
1.提示：根据题意列“三段式”：
　　　　　　　　　　　　H2（g）＋I2（g）2HI（g）
初始浓度/（mol·L－1） 0.010 0.010 0
转化浓度/（mol·L－1） 0.002 0 0.002 0 0.004 0
平衡浓度/（mol·L－1） 0.008 0 0.008 0 0.004 0
α（H2）＝×100％＝20％，
K＝＝＝0.25。
2.提示：设转化的H2的物质的量浓度为x mol·L－1，
　　　　　　　H2（g）　＋　I2（g） 2HI（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 0.020 0.020 0
转化浓度/
（mol·L－1） x x 2x
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.020－x 0.020－x 2x
K＝＝＝0.25，
解得x＝0.004 0，平衡时，c（HI）＝0.008 0 mol·L－1，α（H2）＝×100％＝×100％＝20％。
对点训练
1.D　利用“三段式”法进行计算时，只有转化量与化学方程式中各物质的化学计量数成正比，初始量和平衡量与化学方程式中各物质的化学计量数无关。生成C、D的物质的量相等，C、D的化学计量数也相等，n＝2，设转化的B的物质的量为x mol，列“三段式”有：
　　　　　　　3A（g）＋B（g）2C（g）＋2D（g）
初始物质
的量/mol 6 5 0 0
转化物质
的量/mol 3x x 2x 2x
平衡物质
的量/mol 6－3x 5－x 2x 2x
根据题意得：2x＝2，x＝1。平衡时B的浓度：c平（B）＝＝1 mol·L－1，转化率：α（B）＝×100％＝20％，K＝＝。
2.（1）1 600 mol－1·L　（2）80％　66.7％
解析：根据题意列“三段式”：
　　　　　　　　2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 0.05 0.03 0
转化浓度/
（mol·L－1） 0.04 0.02 0.04
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.01 0.01 0.04
（1）K＝＝
＝1 600 mol－1·L。
（2）α（SO2）＝×100％
＝×100％＝80％。
α（O2）＝×100％
＝×100％≈66.7％。
能力培养
1.提示：40％、40％、20％。
2.提示：p（H2）＝p（H2O）＝40％×0.1 MPa＝0.04 MPa，p（CO）＝20％×0.1 MPa＝0.02 MPa。
3.提示：Kp＝＝
（MPa）2＝4×10－4（MPa）2。
迁移应用
1.
解析：恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，设投入的苯的物质的量为1 mol，发生反应Ⅰ、Ⅱ，总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，设生成了x mol甲基环戊烷，列三段式：
　　　 　（g）＋3H2（g）（g）
起始量/mol　1　 　　 4　　　　　0
转化量/mol α 3α α
平衡量/mol 1－α 4－3α α
　　　　　（g）（g）
起始量/mol　　α　　　　　　0
转化量/mol　　x x
平衡量/mol　　α－x x
反应后平衡体系中总的物质的量为（1－α＋4－3α＋α－x＋x）mol＝（5－3α）mol，故平衡时，苯的分压为p0，H2的分压为p0，则反应Ⅰ的Kp＝＝。
2.3.75
解析：　　　　　　　　2NO2（g）N2O4（g）
初始物质的量/mol 1 0
变化物质的量/mol 0.75 0.375
平衡物质的量/mol 0.25 0.375
平衡时NO2的体积分数为＝0.4，N2O4的体积分数为＝0.6，再结合Kθ＝即可。
【随堂演练】
1.A　K越大，该反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，A正确；对于一个确定的化学反应，K只与温度有关，温度一定，K一定，因该反应的热效应不确定，B、C错误；K＝，由m＋n＝p不能判断K的大小，D错误。
2.C　当水蒸气和氢气浓度相等时，Q＝1＞K＝0.059，反应逆向进行。
3.C　反应①的化学平衡常数K1＝，反应②的化学平衡常数K2＝，反应SO2（g）＋NO2（g） SO3（g）＋NO（g）的平衡常数为K＝＝。
4.D　　　　　　CH4（g）＋H2O（g）CO（g）＋3H2（g）
初始浓度/
（mol·L－1） n n 0 0
转化浓度/
（mol·L－1） 0.10 0.10 0.10 0.30
平衡浓度/
（mol·L－1） n－0.10 n－0.10 0.10 0.30
K＝（mol·L－1）2＝27（mol·L－1）2，n＝0.11，
α（CH4）＝×100％≈91％。
5.（1）增大　增大
（2）否　正反应　Q＝＝0.25＜0.263＝K
解析：若反应产物的浓度幂之积与反应物的浓度幂之积的比值Q＝K，则可逆反应达到平衡状态；若Q＜K，反应向正反应方向进行；若Q＞K，反应向逆反应方向进行。
（1）FeO（s）＋CO（g）Fe（s）＋CO2（g）　ΔH＞0，正反应是吸热反应，升高温度，平衡常数增大，增大，则增大。
（2）1 100 ℃时测得高炉中c（CO2）＝0.025 mol·L－1，c（CO）＝0.1 mol·L－1，Q＝＝0.25＜K＝0.263，反应未达到平衡状态，反应向正反应方向进行。
6 / 6(共93张PPT)
第1课时　化学平衡常数　平衡转化率
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的概念。
2.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。
3.能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。
学习目标
目 录
知识点一　化学平衡常数的理解与应用
知识点二 化学平衡常数与平衡转化率的有关计算
能力培养 化学平衡常数的另类计算（归纳与论证）
随堂演练
课时作业
知识点一　
化学平衡常数的理解与应用
1. 概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡状态时， 浓
度的化学计量数次幂之积与 浓度的化学计量数次幂之积的比
值，用符号K表示。
2. 表达式
以化学反应aA＋bB cC＋dD为例：K＝ 　　 ，单
位：（mol·L－1）（c＋d）－（a＋b）。
各产物平衡　
各反应物　
3. 意义
平衡常数的大小反映化学反应可能进行的 。
程度　
4. 影响因素
5. 应用
（1）判断反应可能进行的程度
K值 ＜10－5（或＜10
－6） 10－5～105（或10
－6～106） ＞105（或＞
106）
反应程度 很难进行 反应可逆 进行得较完全
（2）判断反应是否达到平衡状态
对化学反应aA＋bB cC＋dD的任意状态有浓度商：Q
＝ 　　 。
Q与K的大小关系 反应进行的方向 v正与v逆的大小关系
Q＜K
Q＝K 平衡状态
Q＞K
平衡正向移动
v正＞v逆
v正＝v逆
平衡逆向移动
v正＜v逆
【探究活动】　
　铸剑大师欧冶子曾铸五把名剑：湛卢、胜邪、鱼肠、纯钧、巨阙。每一
把宝剑的锻造过程从原料到成品，要经过捶打、刨锉、磨光、镶嵌、淬火
等5道核心工序，其中淬火被称为打造宝剑的点睛之笔，宝剑淬火过程实
际上发生了反应：3Fe（s）＋4H2O（g） Fe3O4（s）＋4H2（g）。
交流讨论
1. 该反应的平衡常数表达式如何书写？
提示：K＝ 。
2. 某温度下该反应的K＝1，若体系中水蒸气和氢气的浓度分别为1 mol·L
－1和2 mol·L－1，则此时反应向哪个方向进行？
提示：Q＝16＞1，因此该反应向逆反应方向进行。
3. 为什么Fe、Fe3O4没有出现在化学平衡常数表达式中？
提示：因为Fe、Fe3O4为固体。
【归纳总结】　
1. 对化学平衡常数的理解
（1）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或反应产物的浓度无关。
（2）反应物或反应产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可视为常
数“1”而不列入表达式。
（3）平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
①正、逆反应的平衡常数互为倒数。
②若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化
学平衡常数变为原来的n次幂或 次幂。
③若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2，若两反应相减，则总
反应的平衡常数K＝ 或 。
2. 化学平衡常数的应用
（1）判断可逆反应进行程度的大小
K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
（2）判断可逆反应的热效应
（3）判断可逆反应是否平衡及不平衡时的反应方向
Q＝
1. （2025·北京顺义高二检测）下列有关平衡常数K的说法中，错误的是
（　　）
A. K的大小与起始浓度无关
B. K值越大，反应物的平衡转化率越大
C. 温度越高，K值越大
D. K值越大，正向反应进行的程度越大
√
解析：　温度一定时，平衡常数一定，平衡常数的大小与起始浓度无
关，A项正确；K值越大，反应进行的程度越大，反应物的转化率越
大，B项正确；对于放热反应，温度越高，反应物的转化率越小，K值
越小，C项错误；K值越大，反应物的转化率越大，反应进行的程度越
大，D项正确。
2. 在一定容积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2（g）＋H2（g）
CO（g）＋H2O（g），其化学平衡常数K和温度T的关系如表所示：
T/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝ 。
（2）该反应为 （填“吸热”或“放热”）反应。
解析：温度越高，K值越大，说明升温平衡正向移动，正向为吸热反应。
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c平（CO2）·c平（H2）＝c平
（CO）·c平（H2O），试判断此时的温度为 ℃。
解析：由题意可得K＝1.0，查表可知温度为830 ℃。
吸热
830
（4）在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别
为c（CO2）为2 mol·L－1，c（H2）为1.5 mol·L－1，c（CO）为1 mol·L－
1，c（H2O）为3 mol·L－1，则正、逆反应速率的大小为v（正） 填
“＞”“＜”或“＝”）v（逆）。
解析：Q＝ ＝ ＝1＞0.9，
所以v（正）＜v（逆）。
＜
知识点二
化学平衡常数与平衡转化率的有关计算
平衡转化率
概
念 平衡时 了的某反应物的物质的量与 该反应物的
物质的量之比。平衡转化率可描述一定条件下化学反应的限度
计
算 公
式 对反应：aA＋bB cC＋dD，A的平衡转化率 α（A）
＝ ×100％
已转化　
转化前　
【探究活动】　
在某温度下，将H2和I2各0.10 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充
分反应，达到平衡后，测得c（H2）＝0.008 0 mol·L－1。
交流讨论
1. H2的转化率是多少？反应的平衡常数是多少？
提示：根据题意列“三段式”：H2（g）＋I2（g） 2HI（g）
初始浓度/（mol·L－1）
0.010
0.010
0
转化浓度/（mol·L－1）
0.002 0
0.002 0
0.004 0
平衡浓度/（mol·L－1）
0.008 0
0.008 0
0.004 0
α（H2）＝ ×100％＝20％，
K＝
＝ ＝0.25。
2. 在上述温度下，该容器中若通入H2和I2各0.20 mol的气态混合物，则达
到化学平衡状态时HI的物质的量浓度是多少？H2的转化率是多少？
提示：设转化的H2的物质的量浓度为x mol·L－1，
　　　　　　　H2（g）　＋　I2（g） 2HI（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 0.020 0.020 0
转化浓度/
（mol·L－1） x x 2x
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.020－x 0.020－x 2x
K＝ ＝ ＝0.25，
解得x＝0.004 0，平衡时，c（HI）＝0.008 0 mol·L－1，α（H2）＝
×100％＝ ×100％＝20％。
【归纳总结】　
1. 计算反应物转化率的依据
依据起始浓度（或平衡浓度）和平衡常数可以计算平衡浓度（或起始浓
度），从而计算反应物的转化率。
（1）计算模式
　　　　　　aA（g） ＋bB（g） 　 cC（g） ＋ dD（g）
初始浓度/
（mol·L－1） c1始 c2始　　 　 　0　 　　 0
转化浓度/
（mol·L－1） c1始x c1始x c1始x c1始x
平衡浓度/
（mol·L－1） c1始（1－x） c2始－ c1始x c1始x c1始x
2. 化学平衡的“三段式”计算模式及解题思路
（2）反应物的转化率
①转化率＝ ×100％
②转化率＝ ×100％
③转化率＝ ×100％
注意：
（1）对于一个已标明化学方程式的化学反应，在温度一定时不同反应物
的平衡转化率可能不同。
（2）提高一种反应物在原料气中的比例，可以提高其他反应物的转化率。
1. 将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中，发生反应：3A（g）＋B
（g） nC（g）＋2D（g），5 s后反应达到平衡状态，生成2 mol D和2
mol C，则下列结论中不正确的是（　　）
A. 该温度下反应的化学平衡常数为
B. n值等于2
C. 平衡时B的浓度为1 mol·L－1
D. 平衡时B的转化率为50％
√
解析：　利用“三段式”法进行计算时，只有转化量与化学方程式中各
物质的化学计量数成正比，初始量和平衡量与化学方程式中各物质的化学
计量数无关。生成C、D的物质的量相等，C、D的化学计量数也相等，n
＝2，设转化的B的物质的量为x mol，列“三段式”有：
　　　　　　　3A（g）＋B（g） 2C（g）＋2D（g）
初始物质
的量/mol 6 5 0 0
转化物质
的量/mol 3x x 2x 2x
平衡物质
的量/mol 6－3x 5－x 2x 2x
根据题意得：2x＝2，x＝1。平衡时B的浓度：c平（B）＝ ＝1
mol·L－1，转化率：α（B）＝ ×100％＝20％，K＝
＝ 。
2. 某硫酸厂制备硫酸的过程中涉及的基本反应有：2SO2（g）＋O2（g）
2SO3（g），现将0.05 mol SO2（g）和0.03 mol O2（g）注入体积为1.0 L
的密闭容器中，并置于某较高温度的恒温环境中，达到化学平衡后，测得
反应器中有0.04 mol SO3（g），求：
（1）该温度下反应的平衡常数为 。
1 600 mol－1·L
解析：根据题意列“三段式”：
　　　　　　　　2SO2（g）＋O2（g） 2SO3（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 0.05 0.03 0
转化浓度/
（mol·L－1） 0.04 0.02 0.04
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.01 0.01 0.04
K＝ ＝ ＝1 600 mol－1·L。
（2）SO2、O2的平衡转化率分别为 、 。
80％
66.7％
解析： α（SO2）＝ ×100％＝
×100％＝80％。
α（O2）＝ ×100％＝
×100％≈66.7％。
能力培养
化学平衡常数的另类计算（归纳与论证）
　碳酸钠作为固硫剂并用氢气还原辉钼矿（主要成分为MoS2）的原理为
MoS2（s）＋4H2（g）＋2Na2CO3（s） Mo（s）＋2CO（g）＋4H2O
（g）＋2Na2S（s）。实验测得平衡时气体的体积分数随温度变化的曲线如
图所示，已知A点压强为0.1 MPa。
1. A点H2（g）和H2O（g）、CO（g）的体积分数分别为多少？
提示：40％、40％、20％。
2. A点H2（g）和H2O（g）、CO（g）各自平衡分压分别为多少？
提示：p（H2）＝p（H2O）＝40％×0.1 MPa＝0.04 MPa，p（CO）＝20
％×0.1 MPa＝0.02 MPa。
3. A点对应的平衡常数Kp为 　　。
提示：Kp＝ ＝ （MPa）2＝4×10－4（MPa）2。
【规律方法】
1. 压强平衡常数
（1）含义及表达式
对于有气体参与的反应，用某气体（B）的平衡分压[p（B）]代替平衡时
其物质的量浓度[c（B）]也可以表示平衡常数。如反应：aA（g）＋bB
（g） cC（g）＋dD（g），Kp＝ 。
（2）计算方法
第一步 应用“三段式”法计算出化学平衡体系中各反应物或反应产物的
物质的量
第二步 计算各气体的物质的量分数或体积分数，从而确定各气体反应物
或反应产物的分压。气体的分压＝气体总压强×该气体的物质的
量分数或体积分数
第三步 应用压强平衡常数表达式进行计算。如N2（g）＋3H2（g）
2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝
2. 物质的量分数平衡常数
用某物质（B）的物质的量分数[x（B）]代替物质的量浓度[c（B）]也可
以表示平衡常数。如反应aA（g）＋bB（g） cC（g）＋dD（g），Kx
＝ 。
【迁移应用】
1. 苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如
下反应：
Ⅰ.主反应： （g）＋3H2（g） （g）　ΔH1＜0
Ⅱ.副反应： （g） （g）　ΔH2＞0
恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，发生反应Ⅰ、Ⅱ，
总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp
＝ （列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计
算，分压＝总压×物质的量分数）。

解析：恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，设投入的
苯的物质的量为1 mol，发生反应Ⅰ、Ⅱ，总压为p0，平衡时苯的转化率为
α，环己烷的分压为p，设生成了x mol甲基环戊烷，列三段式：
　　　 　 （g）＋3H2（g） （g）
起始量/mol　1　 　　 4　　　　　0
转化量/mol α 3α α
平衡量/mol 1－α 4－3α α
　　　　　 （g） （g）
起始量/mol　　α　　　　　　0
转化量/mol　　x x
平衡量/mol　　α－x x
反应后平衡体系中总的物质的量为（1－α＋4－3α＋α－x＋x）mol＝（5
－3α）mol，故平衡时，苯的分压为 p0，H2的分压为 p0，则反应Ⅰ
的Kp＝ ＝ 。
2. 对于2NO2（g） N2O4（g）反应体系，标准平衡常数Kθ＝
，其中pθ为标准压强（1×105 Pa），p（N2O4）和p（NO2）为
各组分平衡分压（平衡分压＝总压×物质的量分数）。
若起始NO2的物质的量设为1 mol，反应在恒定温度和标准压强下进行，
N2O4的平衡产率为0.75，则Kθ＝ 。
3.75
解析：　　　　　　　　2NO2（g） N2O4（g）
初始物质的量/mol 1 0
变化物质的量/mol 0.75 0.375
平衡物质的量/mol 0.25 0.375
平衡时NO2的体积分数为 ＝0.4，N2O4的体积分数为
＝0.6，再结合Kθ＝ 即可。
随堂演练
1. 某温度下，可逆反应mA（g）＋nB（g） pC（g）的平衡常数为K。
下列对K的说法正确的是（　　）
A. K值越大，表明该反应越有利于C的生成，反应物的转化率越大
B. 若降低温度，则K增大
C. 温度越高，K一定越大
D. 如果m＋n＝p，则K＝1
√
解析：　K越大，该反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，A
正确；对于一个确定的化学反应，K只与温度有关，温度一定，K一定，
因该反应的热效应不确定，B、C错误；K＝ ，由m＋
n＝p不能判断K的大小，D错误。
2. 镍具有较好的耐腐蚀、耐高温、防锈等性能，被广泛应用到不锈钢和合
金钢等钢铁领域。在1 000 K时，镍可以发生反应：Ni（s）＋H2O（g）
NiO（s）＋H2（g），已知反应的平衡常数K＝0.059，当水蒸气和氢气的
物质的量浓度相等时，此反应（　　）
A. 已达到平衡状态
B. 未达到平衡状态，反应正向进行
C. 未达到平衡状态，反应逆向进行
D. 无法确定
解析：水蒸气和氢气浓度相等时，Q＝1＞K＝0.059，反应逆向进行。
√
3. 已知下列反应的平衡常数：
①SO2（g）＋ O2（g） SO3（g） 　K1 ；
②NO（g）＋ O2（g） NO2（g） 　K2。
则反应SO2（g）＋NO2（g） SO3（g）＋NO（g）的平衡常数为（　　）
A. K1＋ K2 B. K2－K1
C. D. K1 · K2
√
解析：　反应①的化学平衡常数K1＝ ，反应②的化
学平衡常数K2＝ ，反应SO2（g）＋NO2（g） SO3
（g）＋NO（g）的平衡常数为K＝ ＝ 。
4. 将等物质的量的CH4（g）和H2O（g）充入1 L恒容密闭反应容器，发生
反应：CH4（g）＋H2O（g） CO（g）＋3H2（g），某温度下反应达到
平衡，平衡常数K＝27（mol·L－1）2，此时测得CO的物质的量为0.10
mol，则CH4的平衡转化率（计算结果保留两位有效数字）是（　　）
A. 61％ B. 71％
C. 81％ D. 91％
√
解析：　CH4（g）＋H2O（g） CO（g）＋3H2（g）
初始浓度/
（mol·L－1）n n 0 0
转化浓度/
（mol·L－1）0.10 0.10 0.10 0.30
平衡浓度/
（mol·L－1）n－0.10 n－0.10 0.10 0.30
K＝ （mol·L－1）2＝27（mol·L－1）2，n＝0.11，α（CH4）
＝ ×100％≈91％。
5. 高炉炼铁中发生的基本反应之一如下： FeO（s）＋CO（g） Fe
（s）＋CO2（g）　ΔH＞0其平衡常数可表示为K＝ ，已知1
100 ℃时K＝0.263。化学平衡常数只与温度有关，不随浓度和压强的
变化而变化。
（1）温度升高，化学反应达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比
，平衡常数K 。（填“增大”“减小”或“不变”）
增
大
增大
解析：若反应产物的浓度幂之积与反应物的浓度幂之积的比值Q＝K，则
可逆反应达到平衡状态；若Q＜K，反应向正反应方向进行；若Q＞K，
反应向逆反应方向进行。
（1）FeO（s）＋CO（g） Fe（s）＋CO2（g）　ΔH＞0，正反应是吸热
反应，升高温度，平衡常数增大， 增大，则 增大。
（2）1 100 ℃时测得高炉中c（CO2）＝0.025 mol·L－1、c（CO）＝0.1
mol·L－1，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态： （填
“是”或“否”，若填“是”，则后面问题可不答），此时反应向
（填“正反应”或“逆反应”）方向进行，其原因是
。
解析： 1 100 ℃时测得高炉中c（CO2）＝0.025 mol·L－1，c（CO）＝0.1
mol·L－1，Q＝ ＝0.25＜K＝0.263，反应未达到平衡状态，反
应向正反应方向进行。
否
正反
应
Q＝
＝0.25＜0.263＝K
课时作业
1. 在一定条件下，有下列分子数之比相同的可逆反应，其平衡常数K分别
是①H2＋F2 2HF　K＝1047；②H2＋Cl2 2HCl　K＝1017；③H2＋
Br2 2HBr　K＝109；④H2＋I2 2HI　K＝1。比较K大小，可知各反
应的正反应进行的程度由大到小的顺序是（　　 ）
A. ①②③④ B. ④②③①
C. ①④③② D. ②④①③
解析：化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大，A正确。
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√
2. 某可逆反应aA＋bB cC 在某温度下的平衡常数为K（K≠1），反应
热为ΔH 。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH 和K的相应
变化为（　　 ）
A. 写成2aA＋2bB 2cC，ΔH 、K均扩大了一倍
B. 写成2aA＋2bB 2cC，ΔH 变为原来的平方，K扩大了一倍
C. 写成cC aA＋bB，ΔH 、K均变为原来的相反数
D. 写成cC aA＋bB，ΔH 变为原来的相反数，K变为原来的倒数
解析：　写成2aA＋2bB 2cC，ΔH扩大了一倍，K的数值变为原数值
的平方，A、B项错误；写成cC aA十bB，ΔH 变为原来的相反数，K变
为原来的倒数，C项错误，D项正确。
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3. （2025·湖南长沙高二检测）450 ℃时，向某恒容密闭容器中充入1
mol·L－1 SO2（g）、0.6 mol·L－1 O2（g），控制适当条件使其发生反应：
2SO2（g）＋O2（g） 2SO3（g），反应在5 s时达到平衡且此时体系内c
（SO2）＝c（O2）。下列分析错误的是（　　）
A. SO2的平衡转化率为80％
B. 平衡时压强是反应开始前的0.75倍
C. 向平衡体系中充入0.4 mol·L－1 SO3（g）和0.3 mol·L－1 O2（g）后，容
器中v正＜v逆
D. 500 ℃时，该反应的平衡常数K小于80 mol－1·L
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解析：　根据三段式可得：
　　　　　　　　2SO2　＋　O2　 　2SO3
起始/（mol·L－1） 1 0.6 0
转化/（mol·L－1） 2x x 2x
平衡/（mol·L－1） 1－2x 0.6－x 2x
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平衡时c（SO2）＝c（O2），有1－2x＝0.6－x，得出x＝0.4 mol·L－1；
则K＝ ＝ ＝80 mol－1·L；SO2的
转化率为 ×100％＝80％，A项正确；恒温恒容下，反应前后压强
之比等于气体的物质的量之比，也等于反应前后气体总浓度之比， ＝
＝ ＝0.75，B项正确；
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向平衡体系中充入0.4 mol·L－1 SO3（g）和0.3 mol·L－1 O2（g），此时c
（SO2）＝0.2 mol·L－1，c（O2）＝0.5 mol·L－1，c（SO3）＝1.2 mol·L－1，
Q＝ ＝ ＝72 mol－1·L＜K，反
应正向进行，v正＞v逆，C项错误；2SO2（g）＋O2（g） 2SO3（g）反应
是放热反应，温度升高，平衡逆向移动，K值减小，500 ℃时，该反应的
平衡常数K小于80 mol－1·L，D项正确。
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4. 已知反应：2CH3OH（g） CH3OCH3（g）＋H2O（g），在某温度下
的平衡常数为400。此温度下，在密闭容器中加入CH3OH，反应进行到某
时刻测得各组分的浓度如下：
物质 CH3OH CH3OCH3 H2O
浓度/（mol·L－1） 0.44 0.6 0.6
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A. 该反应的平衡常数表达式为K＝
B. 该时刻正、逆反应速率的大小：v正＜v逆
C. 平衡时，c平（CH3OH）＝0.04 mol·L－1
D. 若加入CH3OH后，经10 min反应达到平衡，该时间内反应速率为v
（CH3OH）＝1.6 mol·L－1·min－1
下列叙述中正确的是（　　）
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解析：　该反应的平衡常数表达式为K＝ ，A
错误；用所给浓度求得浓度商Q＝ ≈1.86＜400，故反
应向正反应方向进行，正反应速率大于逆反应速率，即v正＞v逆，B错误；
由表中数据可知，CH3OH初始浓度为0.44 mol·L－1＋2×0.6 mol·L－1＝
1.64 mol·L－1，设平衡时CH3OCH3的浓度为x mol·L－1，则列“三段式”为
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　　　　　　2CH3OH（g） CH3OCH3（g）＋H2O（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 1.64 0 0
转化浓度/
（mol·L－1） 2x x x
平衡浓度/
（mol·L－1） 1.64－2x x x
K＝ ＝400，解得x＝0.8，故平衡时c平（CH3OH）＝
1.64 mol·L－1－0.8 mol·L－1×2＝0.04 mol·L－1，C正确；v（CH3OH）＝
＝0.16 mol·L－1·min－1，D错误。
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5. 一定温度下，将2 mol A和2 mol B两种气体混合放入体积为2 L的密闭刚
性容器中，发生反应3A（g）＋B（g） xC（g）＋2D（g），2 min末反
应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L－1，下
列说法正确的是（　　）
A. 此温度下该反应的平衡常数K等于0.5
B. 平衡后，再充入0.8 mol B和0.8 mol D，平衡不移动
C. x的值为1
D. A和B的平衡转化率相等
√
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解析：　2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓
度为0.4 mol·L－1，则反应生成0.8 mol C；所以C、D系数相同，x＝2。根
据三段式可得：
3A（g）＋B（g） 2C（g）＋2D（g）
初始/（mol·L－1） 1 1 0 0
转化/（mol·L－1） 0.6 0.2 0.4 0.4
平衡/（mol·L－1） 0.4 0.8 0.4 0.4
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此温度下该反应的平衡常数K＝ ＝0.5
mol·L－1，A项正确；平衡后，再充入0.8 mol B和0.8 mol D，Q＝
＝ mol·L－1＞K，平衡逆向移动，B项错误；
由分析得x＝2，C项错误；A的平衡转化率为60％，B的平衡转化率为20％，
D错误。
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6. 在淀粉-KI溶液中存在下列平衡：I2（aq）＋I－（aq） （aq）。测得
不同温度下该反应的平衡常数K如表所示：
t/℃ 5 15 25 35 50
K 1 100 841 689 533 409
下列说法正确的是（　　 ）
A. 反应I2（aq）＋I－（aq） （aq）的ΔH＞0
B. 5 ℃时，其他条件不变，增大c（ ），K增大
C. 该反应的平衡常数表达式为K＝
D. 25 ℃时，向溶液中加入少量KI固体，平衡常数K等于689
√
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解析：　温度升高，平衡常数减小，该反应是放热反应，ΔH＜0，A
错误；K只与温度有关，其他条件不变，c（ ）增大，K不变，B错
误；K＝ ，C错误；平衡常数仅与温度有关，25 ℃
时，向溶液中加入少量KI固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍
然是689，D正确。
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7. 某温度时，可逆反应X（g）＋Y（g） Z（g）的平衡常数 K＝1.0
（mol·L－1）－1。若该温度下反应物的初始浓度c始（X）＝4 mol·L－1，c始
（Y）＝a mol·L－1，达到平衡后c平（Z）＝2 mol·L－1，则a为（　　）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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解析：　由题意列“三段式”为
　　　　　　　　　　　X（g）＋Y（g） Z（g）
初始浓度/（mol·L－1） 4 a 0
转化浓度/（mol·L－1） 2 2 2
平衡浓度/（mol·L－1） 2 a－2 2
则K＝ ＝ ＝1.0（mol·L－1）－1，
解得a＝3。
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8. 已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝ ，在不同
的温度下该反应的平衡常数如表所示：
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38
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A. 该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g） CO2（g）＋H2（g）
B. 上述反应的正反应是放热反应
C. 若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol，5 min 后温度升高到830
℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态
D. 若平衡浓度符合下列关系式： ＝ ，则此时的温度
为1 000 ℃
下列有关叙述不正确的是（　　）
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解析：　由平衡常数表达式可判断该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O
（g） CO2（g）＋H2（g），A正确；分析表中数据，平衡常数随温度的
升高而减小，说明升高温度平衡逆向移动，正反应是放热反应，B正确；5
min时，依据“三段式”：
CO（g）＋H2O（g） CO2（g）＋H2（g）
初始浓度/
（mol·L－1）0 0 1 1
转化浓度/
（mol·L－1）0.4 0.4 0.4 0.4
5 min末浓度/
（mol·L－1）0.4 0.4 0.6 0.6
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Q＝ ＝2.25≠1.00，此时反应没有达到平衡状态，C错
误；若平衡浓度符合 ＝ ，则 ＝
＝0.60＝K，说明此时温度为1 000 ℃，D正确。
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9. 在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如
下表：
物质 X Y Z
初始浓度/（mol·L－1） 0.1 0.2 0
平衡浓度/（mol·L－1） 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是（　　）
A. 反应达到平衡时，X的转化率为50％
B. 反应可表示为X＋3Y 2Z，其平衡常数的值为1 600（mol·L－1）－2
C. 增大压强，平衡常数增大
D. 改变温度可以改变此反应的平衡常数
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解析：　反应达到平衡时，X的转化率为 ×100％＝
50％，A正确； 根据反应速率之比等于浓度变化量之比等于化学计量数之
比可知，Δc（X）∶Δc（Y）∶Δc（Z）＝0.05∶0.15∶0.1＝1∶3∶2，
则反应的化学方程式为X＋3Y 2Z，K＝ ＝
＝1 600（mol·L－1）－2，B正确； 增大压
强，平衡常数不变，C错误；平衡常数只受温度的影响，温度改变时，化
学平衡常数一定变化，D正确。
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10. 加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5（g） N2O3（g）＋O2
（g），②N2O3（g） N2O（g）＋O2（g）。在容积为2 L的密闭容器中充
入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，
则t ℃时反应①的平衡常数的值为（　　）
A. 10.7 B. 8.5
C. 9.6 D. 10.2
解析：设①中N2O5转化的物质的量为x，②中N2O3转化的物质的量为y。
①　　　N2O5（g） N2O3（g）＋O2（g）
初始 8 mol 0 0
转化 x x x
√
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②　　　N2O3（g） N2O（g）＋O2（g）
转化 y y y
则：解得
故c平（N2O5）＝ ＝0.9 mol·L－1
c平（N2O3）＝ ＝1.7 mol·L－1
c平（O2）＝ ＝4.5 mol·L－1
所以K1＝
＝ ＝8.5 mol·L－1。
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11. 一定温度下，往1 L恒容密闭容器中充入0.1 mol CO和0.1 mol Cl2，在
催化剂的作用下发生反应CO（g）＋Cl2（g） COCl2（g）。下列说法错
误的是（　　）
A. 反应至某时刻，可能存在 ＝2
B. 该温度下，该反应的平衡常数可能为200
C. 无论反应进行到何种程度，都有 ＝
D. 该反应达平衡时，混合气体的平均相对分子质量可能为99
√
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解析：　当c（CO）＝c（Cl2）＝c（COCl2）时，则存在关系
＝2，A项正确；设CO的转化量为x，列三段式有
CO（g）＋Cl2（g） COCl2（g）
初始/（mol·L－1） 　0.1 　 0.1 0
变化/（mol·L－1） 　 x 　 x x
平衡/（mol·L－1） 0.1－x 0.1－x x
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若该反应平衡常数为200，则 ＝200，解得x＝0.08，该反应为可
逆反应，可能出现α（CO）＝α（Cl2）＝80％，B项正确；无论反应进行到
何种程度，根据质量守恒定律，都有m（C）＋m（O）＝m（CO）＝0.1
mol×28 g·mol－1＝2.8 g，m（Cl）＝0.1 mol×35.5 g·mol－1×2＝7.1 g，
则 ＝ ，C项正确；若CO、Cl2完全转化为COCl2，此时
气体总质量为0.1 mol×（28＋71）g·mol－1＝9.9 g，气体总物质的量为0.1
mol，则混合气体的平均相对分子质量为99，但是该反应为可逆反应，反
应物不可能完全转化，D项错误。
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12. 已知可逆反应：M（g）＋N（g） P（g）＋Q（g）　ΔH＞0，请回
答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的初始浓度分别为c（M）＝1 mol·L－1，c
（N）＝2.4 mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为60％，此时N的转化率
为 。
解析：M的转化率为60％，则参加反应的M为0.6 mol·L－1，同时消耗
N 0.6 mol·L－1，因此N的转化率为 ×100％＝25％。
25％
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（2）若反应温度不变，反应物的初始浓度分别为c（M）＝4 mol·L－1，c
（N）＝a mol·L－1，达到平衡后，c（P）＝2 mol·L－1，a＝ 。
解析： 根据化学方程式： M（g）＋N（g） P（g）＋Q（g）
初始浓度/（mol·L－1） 1 2.4 0 0
转化浓度/（mol·L－1） 0.6 0.6 0.6 0.6
平衡浓度/（mol·L－1） 0.4 1.8 0.6 0.6
则K＝
＝ ＝ 。
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由于温度不变，K不变。根据化学方程式
　　　　　　　　M（g）＋N（g） P（g）＋Q（g）
初始浓度/
（mol·L－1） 4 a 0 0
平衡浓度/
（mol·L－1） 2 a－2 2 2
则有K＝
＝ ＝ ，
解得a＝6。
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（3）若反应温度不变，反应物的初始浓度为c（M）＝c（N）＝b mol·L
－1，达到平衡后，M的转化率为 。
解析：设反应达到平衡后，M的转化率为x，因此有：
K＝ ＝ ，解得x≈41％。
41％
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13. （1）已知反应：Fe（s）＋CO2（g） FeO（s）＋CO（g）　ΔH1，
平衡常数为K1；
反应：Fe（s）＋H2O（g） FeO（s）＋H2（g）　ΔH2，平衡常数为K2。
在不同温度时K1、K2的值如下表：
700 ℃ 900 ℃
K1 1.47 2.15
K2 2.38 1.67
1
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5
6
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9
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反应：CO2（g）＋H2（g） CO（g）＋H2O（g）　ΔH，平衡常数为
K，则ΔH＝ （用ΔH1和ΔH2表示），K＝ （用K1和
K2表示），且由上述计算可知，反应CO2（g）＋H2（g） CO（g）＋
H2O（g）是 反应（填“吸热”或“放热”）。
解析：目标反应可由题述两个反应相减得到，即ΔH＝ΔH1－ΔH2，K＝ ，随温度升高，K1增大，K2减小，所以 增大，正反应为吸热反应。
ΔH1－ΔH2

吸热
1
2
3
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5
6
7
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（2）一定温度下，向某密闭容器中加入足量铁粉并充入一定量的CO2气
体，发生反应：Fe（s）＋CO2（g） FeO（s）＋CO（g）　ΔH＞0，
CO2的浓度与时间的关系如图所示。
该条件下反应的平衡常数为 ；若铁粉足量，CO2的初始浓度为2.0
mol ·L－1，则平衡时CO的浓度为 mol·L－1。
解析：平衡时c平（CO2）＝0.5 mol·L－1，c平（CO） ＝1 mol·L－1，K＝2.0。设平衡时c平（CO）＝a mol·L－1，则平衡时c平（CO2）＝（2.0－a）mol·L－1，则K＝2.0＝ ，解得a＝ 。
2.0

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