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第3节　沉淀溶解平衡
1.已知25 ℃时，AgCl的溶度积Ksp＝1.8×10－10，则下列说法不正确的是（　　）
A.温度一定时，当溶液中c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp时，此溶液中必有AgCl沉淀析出
B.AgNO3溶液与NaCl溶液混合后的溶液中，可能有c平（Ag＋）＝c平（Cl－）
C.向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，Ksp不变
D.将AgCl加入较浓的KI溶液中，部分AgCl可以转化为AgI
2.在某溶液中有浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离子，已知25 ℃时，Ksp[Fe（OH）3]＝4.0×10－38 mol4·L－4，Ksp[Cr（OH）3]＝7.0×10－31 mol4·L－4，Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×10－17 mol3·L－3，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11 mol3·L－3。当上述离子以氢氧化物的形式开始沉淀时，所需的pH最小的是（　　）
A.Fe3＋　　　　　　　　 B.Cr3＋
C.Zn2＋ D.Mg2＋
3.已知：Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝1.5×10－16，Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，在下列难溶盐的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序正确的是（　　）
A.AgCl＞AgI＞Ag2CrO4
B.AgCl＞Ag2CrO4＞AgI
C.Ag2CrO4＞AgCl＞AgI
D.Ag2CrO4＞AgI＞AgCl
4.要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等做沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物 PbSO4 PbCO3 PbS
溶解度/g 1.03×10－4 1.81×10－7 1.84×10－14
由上述数据可知，沉淀剂最好选用（　　）
A.硫化物 B.硫酸盐
C.碳酸盐 D.以上沉淀剂均可
5.在一定温度下将适量AgBr固体加入水中，存在平衡：AgBr（s）Ag＋（aq）＋Br－（aq）。则下列说法正确的是（　　）
A.向此体系中滴加足量浓NaCl溶液，发现淡黄色固体转化为白色，说明Ksp（AgCl）＜Ksp（AgBr）
B.向此体系中加入少量AgBr固体，平衡正向移动，当再次平衡时c平（Ag＋）、c平（Br－）均增大
C.此体系中一定存在c平（Ag＋）＝c平（Br－）＝
D.某溶液中c平（Ag＋）·c平（Br－）＝Ksp（AgBr），说明此时c平（Ag＋）＝c平（Br－）
6.已知25 ℃时下列物质的溶度积常数为FeS：Ksp＝6.3×10－18 mol2·L－2；CuS：Ksp＝1.3×10－36 mol2·L－2；ZnS：Ksp＝1.6×10－24 mol2·L－2。下列说法错误的是（　　）
A.相同温度下，CuS的溶解度小于ZnS的溶解度
B.除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS做沉淀剂
C.足量CuSO4溶解在0.1 mol·L－1的H2S溶液中，Cu2＋能达到的最小浓度为1.3×10－35 mol·L－1
D.在ZnS的饱和溶液中，加入FeCl2溶液，一定不产生FeS沉淀
7.（2025·北京高二检测）一种测定水样中溴离子浓度的实验步骤如下：
①向锥形瓶中加入处理后的水样25.00 mL，加入几滴NH4Fe（SO4）2溶液。
②加入V1 mL c1 mol·L－1 AgNO3溶液（过量），充分摇匀。
③用c2 mol·L－1 KSCN标准溶液进行滴定，至终点时消耗标准溶液V2 mL。
已知：Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ag＋＋SCN－AgSCN（白色）↓，Ksp（AgSCN）＝1×10－12，下列说法正确的是（　　）
A.滴定终点时，溶液的红色褪去，出现AgSCN白色沉淀
B.滴定过程中，体系中满足＝0.77
C.如果测定的水样中含有少量Cl－，则测定结果会偏大
D.该水样中溴离子浓度为c平（Br－）＝ mol·L－1
8.用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（　　）
A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式：c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
9.为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是（　　）
A.①浊液中存在平衡：AgSCN（s）Ag＋（aq）＋SCN－（aq）
B.②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C.③中颜色变化说明有AgI生成
D.该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
10.已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是（　　）
A.溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c平（S）比原来的大
B.溶液中无沉淀析出，溶液中c平（Ca2＋）、c平（S）都变小
C.溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c平（Ca2＋）、c平（S）都变小
D.溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c平（S）比原来的大
11.已知相同温度下，Ksp（MSO4）＜Ksp（MCO3），升高温度，两者溶解度均增大。某温度下，饱和溶液中－lg[c平（S）]、－lg[c平（C）]与－lg[c平（M2＋）]的关系如图所示。
下列说法不正确的是（　　）
A.该温度下MCO3的Ksp（MCO3）的数量级为10－9
B.该温度下，两溶液的＝1
C.降低温度，曲线②可能向左下方平移为曲线③
D.根据曲线数据可以求得，x2的数值是5.5
12.某兴趣小组为探究沉淀溶解平衡的原理并测定某温度下PbI2的溶度积常数，设计如下实验。
Ⅰ.取100 mL蒸馏水，加入过量的PbI2固体（黄色），搅拌，静置，过滤到洁净的烧杯中，得到滤液。
（1）搅拌的目的是　　　　　　　　　　　　　。
（2）取少量滤液于试管中，向其中滴加几滴0.1 mol·L－1 KI溶液，观察到的现象是　　　　　　　　　　　　　　，溶液中c平（Pb2＋）　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。
Ⅱ.准确量取10.00 mL滤液，与离子交换树脂（RH）发生反应：2RH＋Pb2＋R2Pb＋2H＋，交换完成后，流出溶液用中和滴定法测得n（H＋）＝3.0×10－5 mol。
（3）在此实验温度下，PbI2的溶度积常数Ksp＝　 　　　　　　　　　　。
（4）若步骤Ⅰ盛装滤液的烧杯中有少量蒸馏水，Ksp测定结果将会　　　　（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
第3节　沉淀溶解平衡
1.A　当溶液中c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp时，为饱和溶液，不一定有AgCl的沉淀析出，A错误；AgNO3溶液与NaCl溶液混合后的溶液中，可能存在c平（Ag＋）＝c平（Cl－），混合溶液中c平（Ag＋）和c平（Cl－）的大小，取决于硝酸银和氯化钠的相对量的大小，B正确；向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，氯离子浓度增大，沉淀溶解平衡左移生成沉淀，但温度一定，Ksp不变，C正确；将AgCl加入较浓的KI溶液中，AgCl溶解度大于AgI，部分AgCl转化为AgI，D正确。
2.A　由溶度积常数可知，浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋以氢氧化物的形式开始沉淀时，所需c平（OH－）依次约是1.6×10－12 mol·L－1、4.1×10－10 mol·L－1、3.2×10－8 mol·L－1、4.2×10－5 mol·L－1；Fe3＋开始沉淀时，c平（OH－）最小，即c平（H＋）最大，pH最小。
3.C　AgCl和AgI的结构相似，由Ksp可知AgCl饱和溶液中的c平（Ag＋）大于AgI饱和溶液中的c平（Ag＋）；AgCl饱和溶液中的c2（Ag＋）＝Ksp＝1.8×10－10，Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋Cr（aq）的Ksp＝（Ag＋）·c平（Cr）＝c3（Ag＋）＝2.0×10－12，可得Ag2CrO4饱和溶液中的c平（Ag＋）大于AgCl饱和溶液中的c平（Ag＋）。
4.A　沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶解度最小，故最好选用硫化物作为沉淀剂。
5.C　向此体系中滴加足量浓NaCl溶液，若溶液中满足：c平（Ag＋）·c平（Cl－）＞Ksp（AgCl），则会生成AgCl沉淀，所以不能说明Ksp（AgCl）＜Ksp（AgBr），A错误；饱和溶液的浓度只与温度有关，所以向此体系中加入少量AgBr固体，平衡不移动，c平（Ag＋）、c平（Br－）不变，B错误；在一定温度下将适量AgBr固体加入水中，AgBr饱和溶液中存在AgBr（s）Ag＋（aq）＋Br－（aq），Ksp（AgBr）＝c平（Ag＋）·c平（Br－），所以此体系中一定存在：c平（Ag＋）＝c平（Br－）＝，C正确；在一定温度下，c平（Ag＋）·c平（Br－）＝Ksp（AgBr）为常数，当其中一种离子的浓度增大时，另一种离子的浓度会减小，二者的浓度不一定相同，D错误。
6.D　CuS和ZnS的组成形式相同，Ksp越大，溶解度越大，因CuS的Ksp小于ZnS的Ksp，所以硫化锌的溶解度更大，A正确；由于Ksp（FeS）＝6.3×10－18 mol2·L－2大于Ksp（CuS）＝1.3×10－36 mol2·L－2，硫化铜的溶解度小于硫化亚铁的溶解度，所以可以将硫化亚铁转化为硫化铜，用于沉淀铜离子，B正确；硫化氢是弱酸，硫离子浓度最大为0.1 mol·L－1，根据CuS的溶度积计算，铜离子浓度最小为1.3×10－35 mol·L－1，C正确；硫化锌的饱和溶液中存在硫离子，加入氯化亚铁溶液，当Q＞Ksp（FeS）时，就会生成硫化亚铁沉淀，D错误。
7.B　25.00 mL水样中加入的几滴NH4Fe（SO4）2溶液为指示剂，水样中溴离子与加入的过量的V1 mL c1 mol·L－1 AgNO3溶液反应，形成AgBr（s）Ag＋（aq）＋Br－（aq）平衡体系，用c2 mol·L－1 KSCN标准溶液滴定过量的AgNO3溶液，即Ag＋＋SCN－AgSCN（白色）↓，根据终点消耗的标准溶液V2 mL，计算过量的Ag＋，则25.00 mL水样中含有的n（Br－）＝（c1·V1－c2·V2）×10－3 mol。水样中加入的几滴NH4Fe（SO4）2溶液为指示剂，SCN－与过量的Ag＋完全反应后，SCN－与Fe3＋发生反应使溶液变红色，达到滴定终点，A项错误；滴定过程中，有AgSCN白色沉淀生成，则存在AgBr（s）Ag＋（aq）＋Br－（aq）及Ag＋（aq）＋SCN－（aq）AgSCN（s）两个沉淀溶解平衡体系，则＝＝＝0.77，B项正确；由于Ksp（AgCl）＝1.8×10－10＞Ksp（AgSCN）＝1×10－12，用KSCN滴定过量的Ag＋时，生成的AgCl沉淀也会转化成AgSCN，故与不含Cl－的情况相比，消耗的KSCN溶液不变，则使测定的水样中的Br－结果不变，C项错误；25.00 mL水样中含有的n（Br－）＝（c1·V1－c2·V2）×10－3 mol，该水样中溴离子浓度为c平（Br－）＝ mol·L－1，D项错误。
8.C　由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c平（Cl－）略小于10－8 mol·L－1，此时混合溶液中c平（Ag＋）＝＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp＝c平（Ag＋）·c平（Cl－）≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），故曲线上的各点均满足c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp（AgCl），B项正确；根据Ag＋＋Cl－AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，C项错误；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl），当滴加相等量的Ag＋时，溶液中c平（Br－）＜c平（Cl－），故反应终点c向b方向移动，D项正确。
9.D　根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在沉淀溶解平衡：AgSCN（s）Ag＋（aq）＋SCN－（aq），A正确；取上层清液，加入Fe3＋溶液变红，说明生成Fe（SCN）3，说明上层清液中含有SCN－，B正确；AgI是黄色沉淀，③的现象是有黄色沉淀生成，说明有AgI生成，C正确；①中的反应Ag＋有剩余，加入KI溶液，使c平（I－）·c平（Ag＋）＞Ksp（AgI）而有黄色沉淀生成，并不是AgSCN沉淀转化为AgI沉淀，因此不能说明AgI比AgSCN更难溶，D错误。
10.D　由图像可知，Ksp（CaSO4）＝9.0×10－6 mol2·L－2，当加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液时，此时c（Ca2＋）＝＝6×10－4 mol·L－1，c（S）＝＝8.6×10－3 mol·L－1，Q＝5.16×10－6 mol2·L－2＜Ksp（CaSO4），所以溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c平（S）比原来的大。
11.C　由图可知曲线①对应的Ksp＝10－10 mol2·L－2，曲线②对应的Ksp≈10－9 mol2·L－2，已知相同温度下，Ksp（MSO4）＜Ksp（MCO3），所以曲线①对应的是MSO4，曲线②对应的是MCO3，据此分析。由分析知该温度下MCO3的Ksp（MCO3）的数量级为10－9，A正确；该温度下，两溶液的＝＝
＝＝1，B正确；升高温度，两者溶解度均增大，则降低温度，Ksp应该会降低，曲线②可能向右上方平移，C错误；由图可知曲线①对应的Ksp＝10－10 mol2·L－2，根据曲线数据可以求得，1 mol·L－1＝＝10－5.5 mol·L－1，D正确。
12.（1）使PbI2固体充分溶解　（2）产生黄色沉淀或黄色浑浊　减小　（3）1.35×10－8 mol3·L－3　（4）偏小
解析：（3）由方程式可知，c平（H＋）＝＝3.0×10－3 mol·L－1，c平（Pb2＋）＝＝1.5×10－3 mol·L－1，则溶液中I－浓度为3.0×10－3 mol·L－1，故PbI2的溶度积为Ksp＝c平（Pb2＋）·（I－）＝1.5×10－3 mol·L－1×（3.0×10－3 mol·L－1）2＝1.35×10－8 mol3·L－3。
（4）若烧杯中有蒸馏水，使滤液被稀释，导致所测离子浓度偏低，Ksp测定结果偏小。
3 / 3第3节　沉淀溶解平衡
学习目标
1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。 2.了解沉淀的生成、溶解与转化。 3.能综合运用沉淀溶解平衡原理，分析和解决生产、生活中有关沉淀溶解平衡的实际问题。
知识点一　沉淀溶解平衡与溶度积
1.沉淀溶解平衡
（1）定义：一定温度下，当离子的　　　　与固体的　　　　的速率相等时，固体质量、离子浓度不变的状态，叫作沉淀溶解平衡。
（2）表示方法：如PbI2的沉淀溶解平衡可表示为　　　　　　　。
（3）特征
2.溶度积
（1）定义：沉淀溶解平衡的平衡常数叫作溶度积常数或　　　　，通常用　　　　表示。
（2）表达式：当难溶强电解质AmBn溶于水形成饱和溶液时，建立沉淀溶解平衡：AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq），其溶度积的表达式为Ksp＝　　　　　　　。
（3）影响因素：Ksp只与难溶电解质的　　　　和　　　　　　　　有关，而与沉淀的量无关。
（4）意义：Ksp反映了难溶电解质在水中的　　　　程度。通常，对于相同类型的难溶电解质（如AgCl、AgBr和AgI），Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解程度就　　　　。
【探究活动】　
1.在盛有少量难溶的PbI2黄色固体的试管中，加入约3 mL蒸馏水，充分振荡后静置。
2.待上层液体变澄清后，即得到PbI2饱和溶液，向其中滴加几滴0.1 mol·L－1 KI溶液，观察实验现象。
交流讨论
1.你预测一下将观察到什么现象？你能解释所观察到的现象吗？
2.影响沉淀溶解平衡的外界因素有哪些？
【归纳总结】　
沉淀溶解平衡的影响因素
内因 难溶电解质本身的性质。不存在绝对不溶的物质，同是微溶物质，溶解度差别也很大
外 因 温度 升高温度，多数平衡向沉淀溶解的方向移动；少数平衡向生成沉淀的方向移动，如Ca（OH）2的沉淀溶解平衡
浓度 加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动
同离子效应 向平衡体系中加入与难溶电解质相同的离子，平衡向生成沉淀的方向移动
其他 向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动
1.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（　　）
A.常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D.常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
2.（2025·北京高二检测）将等浓度、等体积的AgNO3溶液与KI溶液混合，充分反应后静置，关于AgI的沉淀溶解平衡与相关离子浓度，下列说法错误的是（　　）
A.加入少量蒸馏水后，平衡向溶解方向移动，c平（Ag＋）增大
B.加入少量AgI固体，沉淀溶解平衡不移动
C.加入少量Na2S固体，平衡向溶解方向移动，c平（I－）增大
D.继续加入KI固体，平衡向沉淀方向移动，c平（Ag＋）减小
3.已知：Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝c平（Cu2＋）·（OH－）＝2×10－20 mol3·L－3。
（1）常温下，某CuSO4溶液中c（Cu2＋）＝0.02 mol·L－1，如要生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH大于　　　　。
（2）要使0.2 mol·L－1CuSO4溶液中的Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降低至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH等于　　　　。
知识点二　沉淀溶解平衡的应用
1.沉淀的溶解与生成
（1）原理：通过改变条件使沉淀溶解平衡移动，最终使溶液中的离子转化为沉淀或沉淀转化为溶液中的离子。
（2）判断
在难溶电解质溶液中：
①当Q　　Ksp时，就会有沉淀生成，直至达到平衡状态。
②当Q　　Ksp时，处于平衡状态。
③当Q　　Ksp时，就会使沉淀溶解，直至达到平衡状态。
（3）应用
①钡餐用　　　　，而不用　　　。误服水溶性钡盐应　　　　　　　　　　。
②用来解释某些生活现象。如溶洞中石笋、钟乳石的形成，所涉及的化学反应有　　　　　　　　　　　　　。
③珊瑚的形成　　　　　　　　　　　　　。
2.沉淀的转化
（1）实质：沉淀转化的实质是　　　　　　　的移动。
（2）特点
①通常，一种沉淀可以转化为　　　　的沉淀。
②两种难溶物的溶解能力　　　　　，转化的趋势就越大。
（3）应用
除去废水中的Cu2＋、Hg2＋、Pb2＋等，常用　　　　　等难溶物做沉淀剂。
【探究活动】　
【实验1】　探究ZnS沉淀转化为CuS沉淀
实验 操作 ①在一支试管中加入2 mL 0.1 mol·L－1 ZnSO4 溶液，再滴入适量1 mol·L－1 Na2S溶液，观察沉淀的生成； ②静置后倾去上层清液，并用蒸馏水洗涤沉淀2～3次（目的是除去ZnS表面吸附的Zn2＋）； ③向沉淀中滴加适量0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，振摇试管
实验 现象 操作①：滴入适量1 mol·L－1 Na2S溶液后，有白色ZnS沉淀产生； 操作③：滴入0.1 mol·L－1 CuSO4溶液后，沉淀由白色变为黑色
【实验2】　探究含银沉淀物的转化
实验 步骤
实验现象 有白色沉淀生成 白色沉淀变为黄色 沉淀变为黑色
交流讨论
1.通过【实验1】，能比较ZnS和CuS的溶解度大小和Ksp的大小吗？
2.通过【实验2】，能比较出AgCl、AgI、Ag2S三者Ksp的大小吗？
3.通过【实验1】、【实验2】，你得出的实验结论是什么？
【归纳总结】　
1.沉淀转化的实质与规律
实质 沉淀溶解平衡的移动
规律 ①一般来说，溶解能力相对较强的沉淀容易转化为溶解能力相对较弱的沉淀。两种难溶物的溶解能力差别越大，这种转化的趋势就越大。 ②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂的离子浓度越小的越先生成沉淀。 ③如果生成各种沉淀所需试剂的离子浓度相差较大，即可分步沉淀，达到离子分离的目的
2.沉淀转化的应用
（1）在工业废水处理过程中，可用FeS[MnS、H2S、Na2S、NaHS、（NH4）2S]等作为沉淀剂除去废水中的Cu2＋、Hg2＋、Pb2＋等重金属离子。
沉淀转化的总反应：
FeS（s）＋Hg2＋（aq）HgS（s）＋Fe2＋（aq）
FeS（s）＋Cu2＋（aq）CuS（s）＋Fe2＋（aq）
FeS（s）＋Pb2＋（aq）PbS（s）＋Fe2＋（aq）
（2）水垢的形成
硬水煮沸形成的水垢的主要成分是CaCO3和Mg（OH）2，煮沸过程中发生以下反应：
Mg（HCO3）2MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，
Ca（HCO3）2CaCO3↓＋H2O＋CO2↑，
MgCO3＋H2OMg（OH）2↓＋CO2↑。
1.已知相同温度下，Fe（OH）3的溶解度小于Mg（OH）2的溶解度，且随pH的增大，Fe（OH）3 首先析出。为除去MgCl2酸性溶液中的Fe3＋，可以在加热搅拌的条件下，加入一种试剂，过滤后再加入适量盐酸，这种试剂不可以是（　　）
A.NH3·H2O B.MgO
C.Mg（OH）2 D.MgCO3
2.（2025·河南周口高二检测）长时间使用的工业锅炉中常常因为含CaSO4沉淀，使锅炉受热不均而产生危险，处理方式是向锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用酸去除。下列叙述正确的是（　　）
A.浸泡后溶液的pH升高
B.CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp（CaCO3）＞Ksp（CaSO4）
C.CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，说明Ksp（CaCO3）＜Ksp（CaSO4）
D.沉淀转化的离子方程式为C（aq）＋CaSO4（s）CaCO3（s）＋S（aq）
3.工业制氯化铜时，是将浓盐酸用蒸气加热至80 ℃左右，慢慢加入粗制氧化铜粉（含杂质氧化亚铁），充分搅拌使之溶解，反应为CuO＋2HClCuCl2＋H2O，FeO＋2HClFeCl2＋H2O。已知：pH≥9.6时，Fe2＋以Fe（OH）2的形式完全沉淀；pH≥6.4时，Cu2＋以Cu（OH）2的形式完全沉淀；pH为3～4时，Fe3＋以Fe（OH）3的形式完全沉淀。
（1）为除去溶液中的Fe2＋，可采用的方法是　　　（填字母，下同）。
A.直接加碱，调整溶液pH≥9.6
B.加纯铜粉，将Fe2＋还原出来
C.先将Fe2＋氧化成Fe3＋，再调整pH到3～4
D.通入硫化氢，使Fe2＋直接沉淀
（2）工业上为除去溶液中的Fe2＋，常使用NaClO，当溶液中加入NaClO后，溶液pH变化情况是　　　　。
A.肯定减小 B.肯定增大
C.可能减小 D.可能增大
（3）若此溶液中只含有Fe3＋时，要调整pH为3～4，此时最好向溶液中加入　　　　。
A.NaOH溶液 B.氨水
C.CuCl2溶液 D.CuO固体
能力培养　沉淀溶解平衡图像分析（分析与推测）
1.浓度图像
以CaSO4沉淀溶解平衡曲线为例。
（1）由曲线上的a点变化到c点，可以采取什么措施？Ksp如何变化？
（2）b、d两点中，哪个点会有沉淀生成？
2.对数图像
pC图像是将溶液中某一微粒浓度[如c平（A）]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c平（A），反映到图像中是c平（A）越大，则pC越小。有三种盐的负对数图像如下，pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数。
（1）直线AB上的点：c平（M2＋）　　　　c平（R2－）（填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）溶度积：Ksp（CaSO4）　　　　Ksp（CaCO3）　 　　　Ksp（MnCO3）（填“＞”“＝”或“＜”）。
（3）X点对CaCO3来说是否有沉淀产生？对CaSO4来说是否有沉淀产生？
【规律方法】
有关沉淀溶解平衡图像问题的思维模板
一般来说，曲线上的点是该温度下达到沉淀溶解平衡的点，线上方或线下方的点的含义需要根据纵、横坐标的含义以及参考线的不同进行判断。对于纵、横坐标为离子浓度的图像，线上方的点为Q大于Ksp的点，线下方的点为Q小于Ksp的点，对于纵、横坐标为离子浓度负对数的图像，则正好相反。
【迁移应用】
1.一定温度下，AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）体系中，c平（Ag＋）和c平（Cl－）的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.a、b、c三点对应的KW不相等
B.AgCl在c点的溶解度比b点的大
C.AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c平（Ag＋）＝c平（Cl－）
D.b点的溶液中加入AgNO3固体，c平（Ag＋）沿曲线向c点方向变化
2.常温下，Fe（OH）3和Cu（OH）2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是（　　）
A.Ksp[Fe（OH）3]＞Ksp[Cu（OH）2]
B.a、b、c、d四点的KW不同
C.在Fe（OH）3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D.d点时的Cu（OH）2溶液为不饱和溶液
3.常温下用Na2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Fe2＋、Zn2＋四种金属离子（M2＋），所需S2－最低浓度的对数值lg c平（S2－）与lg c平（M2＋）的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.室温时向ZnS悬浊液中加入ZnSO4固体，Ksp（ZnS）将随之减小
B.Na2S溶液中：c平（OH－）＜c平（H＋）＋c平（HS－）＋c平（H2S）
C.为除去MnCl2溶液中混有的少量CuCl2，可加入适量Na2S固体，充分搅拌后过滤
D.向100 mL浓度均为1×10－5 mol·L－1的Fe2＋、Zn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1Na2S溶液，Fe2＋先沉淀，证明Ksp（FeS）＜Ksp（ZnS）
1.将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度大小顺序是（　　）
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL蒸馏水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A.①＞②＞③＞④＞⑤
B.④＞①＞③＞②＞⑤
C.⑤＞④＞②＞①＞③
D.④＞③＞⑤＞②＞①
2.下列应用或现象主要体现的是沉淀溶解平衡原理的是（　　）
①热纯碱溶液洗涤油污的能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba（NO3）2]当作食盐食用后，常用5％的Na2SO4溶液解毒　③溶洞的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能　⑤泡沫灭火器灭火
A.②③④　B.①②③　C.③④⑤　D.全部
3.在一定温度下，将氯化银固体溶于水，下列说法正确的是（　　）
A.在一定温度下的AgCl水溶液中，Ag＋和Cl－浓度的乘积一定是个常数
B.AgCl的Ksp＝1.8×10－10 mol2·L－2，在任何含AgCl固体的溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10 mol2·L－2
C.温度一定时，当溶液中Ag＋和Cl－浓度的乘积等于Ksp值时，此溶液为AgCl的饱和溶液
D.向饱和AgCl水溶液中加入少量盐酸，Ksp值变大
4.图1为CdCO3和Cd（OH）2在25 ℃时的沉淀溶解平衡曲线，图2为向两份等体积、等浓度的CdCl2溶液中分别滴加等浓度的NaOH溶液和Na2CO3溶液滴定关系图（图1中横坐标为阴离子浓度的负对数，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数）。下列说法错误的是（　　）
A.a点对应的溶液为CdCO3的过饱和溶液
B.N为向CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线
C.X为Cd（OH）2对应直线，Ksp[Cd（OH）2]＝1×10－14
D.图2中c点、b点对应取值分别为c＝6，b＜5
5.以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如表。
表1　几种砷酸盐的Ksp
难溶物 Ksp
Ca3（AsO4）2 6.8×10－19 mol5·L－5
AlAsO4 1.6×10－16 mol2·L－2
FeAsO4 5.7×10－21 mol2·L－2
表2　工厂污染物排放浓度及允许排放标准
污染物 H2SO4 As
浓度 28.42 g·L－1 1.6 g·L－1
排放标准 pH＝ 6～9 0.5 mg·L－1
回答以下问题：
（1）该硫酸工厂排放的废水中硫酸的物质的量浓度c（H2SO4）＝　　　　　mol·L－1。
（2）写出难溶物Ca3（AsO4）2的Ksp表达式：
Ksp[Ca3（AsO4）2]＝　　　　　　　。
若混合溶液中Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－4 mol·L－1时，　　　　先沉淀。
（3）在处理含砷废水时采用分段式，先向废水中投入生石灰调节pH到2，再投入生石灰将pH调节到8左右使五价砷以Ca3（AsO4）2形式沉降。Ca3（AsO4）2在pH调节到8左右才开始沉淀的原因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
第3节　沉淀溶解平衡
知识点一
1.（1）沉积　溶解　（2）PbI2（s）Pb2＋（aq）＋2I－（aq）　（3）可逆的　动态　＝　不变　移动　2.（1）溶度积　Ksp
（2）（An＋）·（Bm－）　（3）性质　温度　（4）溶解　越高
探究活动
1.提示：上层清液中出现黄色沉淀。因为存在平衡：PbI2（s）Pb2＋（aq）＋2I－（aq），当加入KI溶液时，I－浓度增大，平衡左移，故产生黄色的PbI2沉淀。
2.提示：温度、离子浓度。
对点训练
1.D　温度不变，溶度积常数不变，A项不正确；大多数难溶物随温度升高，Ksp增大，但也有少数物质相反，B、C项均不正确。
2.A　加入少量蒸馏水后，平衡向溶解方向移动但仍然处于原温度下的沉淀溶解平衡，c平（Ag＋）不变，A项错误；加入少量AgI固体，沉淀溶解平衡不移动，B项正确；加入少量Na2S固体，由于硫化银的Ksp更小，AgI溶解，转化为Ag2S沉淀，c平（I－）增大，C项正确；AgI的沉淀溶解平衡，继续加入KI固体，增大了c平（I－），平衡向沉淀方向移动，c平（Ag＋）减小，D项正确。
3.（1）5　（2）6
解析：（1）如要生成Cu（OH）2沉淀，则c（Cu2＋）·c2（OH－）＞2×10－20 mol3·L－3，即c（OH－）＞1×10－9 mol·L－1，则c（H＋）＜1×10－5 mol·L－1，pH＞5。
（2）要使Cu2＋沉淀较为完全，则溶液中剩余Cu2＋浓度c（Cu2＋）＝2×10－4 mol·L－1，此时Ksp＝c平（Cu2＋）·（OH－）＝2×10－20 mol3·L－3，解得c平（OH－）＝1×10－8 mol·L－1，pH＝6。
知识点二
1.（2）①＞　②＝　③＜　（3）①BaSO4　BaCO3　用5％的Na2SO4溶液洗胃　②CaCO3＋CO2＋H2OCa（HCO3）2、Ca（HCO3）2CaCO3↓＋H2O＋CO2↑　③Ca2＋＋2HCCaCO3＋CO2＋H2O　2.（1）沉淀溶解平衡　（2）①更难溶　②差别越大　（3）FeS、MnS
探究活动
1.提示：溶解度的大小顺序为ZnS＞CuS，Ksp的大小顺序为Ksp（ZnS）＞Ksp（CuS）。
2.提示：能，Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）＞Ksp（Ag2S）。
3.提示：难溶电解质可以转化为更难溶的电解质，即溶解度小的沉淀能转化成溶解度更小的沉淀。
对点训练
1.A　加NH3·H2O会引入新的杂质离子N，A项不可以；MgO消耗MgCl2酸性溶液中的H＋，促使Fe3＋水解生成Fe（OH）3而除去，同时MgO转化为MgCl2，不会引入新的杂质，即使MgO过量，由于MgO难溶于水，过滤即可除去，B项可以；加Mg（OH）2和MgCO3 的原理与加MgO的原理相同，C、D项可以。
2.D　Na2CO3溶液呈碱性，注入Na2CO3溶液浸泡水垢中的CaSO4时生成CaCO3，浸泡后溶液中c平（Na2CO3）降低，溶液的碱性减弱，pH降低，A项错误；CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp（CaCO3）＜Ksp（CaSO4），B项错误；Ksp只与温度有关，与溶液中离子浓度种类与大小无关，则不能根据CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶比较Ksp（CaCO3）、Ksp（CaSO4）的大小，C项错误；往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，同时生成Na2SO4，则反应的离子方程式为C（aq）＋CaSO4（s）CaCO3（s）＋S（aq），D项正确。
3.（1）C　（2）B　（3）D
解析：（1）A项中，pH≥9.6时，Cu2＋也将沉淀；B项中，铜粉不能将Fe2＋还原出来；D项中，Fe2＋与H2S不反应。（2）NaClO具有强氧化性，能将Fe2＋氧化：2Fe2＋＋ClO－＋2H＋2Fe3＋＋Cl－＋H2O，反应中消耗H＋，pH一定增大。（3）此溶液中只含杂质Fe3＋，要调整pH到3～4，加入的物质必须能与酸反应，使H＋的浓度减小，且不引入新的杂质离子，D项符合条件。
能力培养
1.（1）提示：可以加入Na2SO4固体，Ksp不变。
（2）提示：b点，在曲线的上方Q＞Ksp，因此会有沉淀生成。
2.（1）提示：＝
（2）提示：＞　＞
（3）提示：X点对CaCO3来说要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，没有沉淀产生。
迁移应用
1.C　温度不变，水的离子积常数KW不变，所以a、b、c三点对应的KW相等，A错误；溶解度只与温度有关，B错误；AgCl溶于水形成的饱和溶液中有AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），所以c平（Ag＋）＝c平（Cl－），C正确；饱和溶液中加入AgNO3固体，则c平（Ag＋）增大，由于Ksp＝c平（Ag＋）·c平（Cl－），所以溶液中c平（Cl－）减小，即c平（Ag＋）沿曲线向a点方向变化，D错误。
2.D　根据图示，b点c平（Fe3＋）与c点c平（Cu2＋）相等，而b点c平（OH－）＝10－12.7 mol·L－1，c点c平（OH－）＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe（OH）3]＝c平（Fe3＋）·（OH－），Ksp[Cu（OH）2]＝c平（Cu2＋）·（OH－），显然Ksp[Fe（OH）3]＜Ksp[Cu（OH）2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，KW相同，B项错误；在Fe（OH）3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe（OH）3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误。
3.D　Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，A项错误；根据质子守恒，Na2S溶液中存在：c平（OH－）＝c平（H＋）＋c平（HS－）＋2c平（H2S），因此c平（OH－）＞c平（H＋）＋）＋c平（H2S），B项错误；除杂时不能引入新的杂质，加入Na2S固体，引入了Na＋，C项错误；FeS、ZnS属于同类型沉淀，且Fe2＋、Zn2＋的起始浓度相等，加入Na2S溶液，Fe2＋先沉淀，说明Ksp（FeS）＜Ksp（ZnS），D项正确。
【随堂演练】
1.B　AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），由c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp，可知c（Cl－）或c（Ag＋）越大，越能抑制AgCl的溶解，AgCl的溶解度就越小。①中c（Cl－）＝0.01 mol·L－1；②中c（Cl－）＝0.04 mol·L－1；③中c（Cl－）＝0.03 mol·L－1；④中c（Cl－）＝0；⑤中c（Ag＋）＝0.05 mol·L－1；Ag＋或Cl－浓度由小到大的顺序为④①③②⑤，故AgCl的溶解度大小顺序为④＞①＞③＞②＞⑤。
2.A　①利用的是水解原理，⑤利用两种离子水解的相互促进作用，②③④体现的均是沉淀溶解平衡原理。
3.C　只有达到沉淀溶解平衡时，二者之积才是常数，A不正确；溶液中c（Ag＋）和c（Cl－）不一定相等，B不正确；Ksp（AgCl）只与温度有关系，D不正确。
4.B　CdCO3（s）Cd2＋（aq）＋C（aq），Ksp（CdCO3）是定值，图1中横坐标为阴离子浓度的负对数，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，则对应CdCO3的曲线斜率应该为－1，故直线Y是CdCO3，X为Cd（OH）2。根据滴定终点可知Cd2＋沉淀完全时所需的氢氧化钠的体积要多一些，故M应该为CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线，N为CdCl2溶液中滴加NaOH溶液对应的曲线。a点溶液，Q＝1×10－5×1×10－6＝1×10－11＞1×10－12，Q＞K，故a点对应的溶液为CdCO3的过饱和溶液，A项正确；根据分析可知M应该为CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线，B项错误；根据分析可知直线Y是CdCO3，X为Cd（OH）2，利用曲线上点可算出Ksp[Cd（OH）2]＝1×10－4×（1×10－5）2＝1×10－14，C项正确；c点有Ksp（CdCO3）＝（Cd2＋）＝1×10－12，c平（Cd2＋）＝1×10－6 mol·L－1，则c＝6；设b点c平（Cd2＋）＝x，Ksp[Cd（OH）2]＝x×（2x）2＝1×10－14，x＞1×10－5，则b＜5，D项正确。
5.（1）0.29　（2）（Ca2＋）·（As）　Fe3＋
（3）H3AsO4是弱酸，当溶液中pH调节到8左右时，酸碱反应，使溶液中As浓度增大，当Ca2＋与As浓度次方的乘积达到Ca3（AsO4）2的Ksp时，开始沉淀
解析：（1）废水中H2SO4的浓度为28.42 g·L－1，转化为物质的量浓度为c＝＝0.29 mol·L－1。（2）Ksp的表达式为离子浓度的次方的乘积，Ksp小的物质先生成沉淀，所以Fe3＋先沉淀。（3）酸与碱发生中和反应，c（As）增大，当Ca2＋与As浓度次方的乘积达到Ca3（AsO4）2的Ksp时，开始沉淀。
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第3节　沉淀溶解平衡
1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。
2.了解沉淀的生成、溶解与转化。
3.能综合运用沉淀溶解平衡原理，分析和解决生产、生活中有关沉淀溶解平衡的实际问题。
学习目标
目 录
知识点一　沉淀溶解平衡与溶度积
知识点二 沉淀溶解平衡的应用
能力培养 沉淀溶解平衡图像分析（分析与推测）
随堂演练
课时作业
知识点一　
沉淀溶解平衡与溶度积
1. 沉淀溶解平衡
（1）定义：一定温度下，当离子的 与固体的 的速率相
等时，固体质量、离子浓度不变的状态，叫作沉淀溶解平衡。
（2）表示方法：如PbI2的沉淀溶解平衡可表示为
。
沉积　
溶解　
PbI2（s） Pb2＋（aq）
＋2I－（aq）　
（3）特征
2. 溶度积
（1）定义：沉淀溶解平衡的平衡常数叫作溶度积常数或 ，通
常用 表示。
（2）表达式：当难溶强电解质AmBn溶于水形成饱和溶液时，建立沉淀溶
解平衡：AmBn（s） mAn＋（aq）＋nBm－（aq），其溶度积的表达式
为Ksp＝ 。
（3）影响因素：Ksp只与难溶电解质的 和 有关，而与沉
淀的量无关。
（4）意义：Ksp反映了难溶电解质在水中的 程度。通常，对于相
同类型的难溶电解质（如AgCl、AgBr和AgI），Ksp越大，难溶电解质在水
中的溶解程度就 。
溶度积　
Ksp　
（An＋）· （Bm－）　
性质　
温度　
溶解　
越高　
【探究活动】　
1. 在盛有少量难溶的PbI2黄色固体的试管中，加入约3 mL蒸馏水，充分振
荡后静置。
2. 待上层液体变澄清后，即得到PbI2饱和溶液，向其中滴加几滴0.1 mol·L
－1 KI溶液，观察实验现象。
交流讨论
1. 你预测一下将观察到什么现象？你能解释所观察到的现象吗？
提示：上层清液中出现黄色沉淀。因为存在平衡：PbI2（s） Pb2＋（aq）
＋2I－（aq），当加入KI溶液时，I－浓度增大，平衡左移，故产生黄色的
PbI2沉淀。
2. 影响沉淀溶解平衡的外界因素有哪些？
提示：温度、离子浓度。
【归纳总结】　
沉淀溶解平衡的影响因素
内因 难溶电解质本身的性质。不存在绝对不溶的物质，同是微溶物
质，溶解度差别也很大
外 因 温度 升高温度，多数平衡向沉淀溶解的方向移动；少数平衡向生成
沉淀的方向移动，如Ca（OH）2的沉淀溶解平衡
浓度 加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动
同离子
效应 向平衡体系中加入与难溶电解质相同的离子，平衡向生成沉淀
的方向移动
其他 向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质
或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动
1. 下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（　　）
A. 常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B. 溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C. 溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D. 常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp
不变
解析：　温度不变，溶度积常数不变，A项不正确；大多数难溶物随温度
升高，Ksp增大，但也有少数物质相反，B、C项均不正确。
√
2. （2025·北京高二检测）将等浓度、等体积的AgNO3溶液与KI溶液混
合，充分反应后静置，关于AgI的沉淀溶解平衡与相关离子浓度，下列说
法错误的是（　　）
A. 加入少量蒸馏水后，平衡向溶解方向移动，c平（Ag＋）增大
B. 加入少量AgI固体，沉淀溶解平衡不移动
C. 加入少量Na2S固体，平衡向溶解方向移动，c平（I－）增大
D. 继续加入KI固体，平衡向沉淀方向移动，c平（Ag＋）减小
√
解析：　加入少量蒸馏水后，平衡向溶解方向移动但仍然处于原温度下
的沉淀溶解平衡，c平（Ag＋）不变，A项错误；加入少量AgI固体，沉淀溶
解平衡不移动，B项正确；加入少量Na2S固体，由于硫化银的Ksp更小，
AgI溶解，转化为Ag2S沉淀，c平（I－）增大，C项正确；AgI的沉淀溶解平
衡，继续加入KI固体，增大了c平（I－），平衡向沉淀方向移动，c平（Ag
＋）减小，D项正确。
3. 已知：Cu（OH）2（s） Cu2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝c平（Cu2
＋）· （OH－）＝2×10－20 mol3·L－3。
（1）常温下，某CuSO4溶液中c（Cu2＋）＝0.02 mol·L－1，如要生成Cu
（OH）2沉淀，应调整溶液的pH大于 。
解析：如要生成Cu（OH）2沉淀，则c（Cu2＋）·c2（OH－）＞2×10－20 mol3·L－3，即c（OH－）＞1×10－9 mol·L－1，则c（H＋）＜1×10－5 mol·L－1，pH＞5。
5
（2）要使0.2 mol·L－1CuSO4溶液中的Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降
低至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH等
于 。
解析：要使Cu2＋沉淀较为完全，则溶液中剩余Cu2＋浓度c（Cu2＋）＝2×10－4 mol·L－1，此时Ksp＝c平（Cu2＋）· （OH－）＝2×10－20 mol3·L－3，解得c平（OH－）＝1×10－8 mol·L－1，pH＝6。
6
知识点二
沉淀溶解平衡的应用
1. 沉淀的溶解与生成
（1）原理：通过改变条件使沉淀溶解平衡移动，最终使溶液中的离子转
化为沉淀或沉淀转化为溶液中的离子。
（2）判断
在难溶电解质溶液中：
①当Q Ksp时，就会有沉淀生成，直至达到平衡状态。
②当Q Ksp时，处于平衡状态。
③当Q Ksp时，就会使沉淀溶解，直至达到平衡状态。
＞　
＝　
＜　
（3）应用
①钡餐用 ，而不用 。误服水溶性钡盐应
。
②用来解释某些生活现象。如溶洞中石笋、钟乳石的形成，所涉及的化学
反应有
。
③珊瑚的形成 。
BaSO4　
BaCO3　
用5％的
Na2SO4溶液洗胃　
CaCO3＋CO2＋H2O Ca（HCO3）2、Ca（HCO3）2 CaCO3↓
＋H2O＋CO2↑　
Ca2＋＋2HC CaCO3＋CO2＋H2O　
2. 沉淀的转化
（1）实质：沉淀转化的实质是 的移动。
（2）特点
①通常，一种沉淀可以转化为 的沉淀。
②两种难溶物的溶解能力 ，转化的趋势就越大。
沉淀溶解平衡　
更难溶　
差别越大　
（3）应用
除去废水中的Cu2＋、Hg2＋、Pb2＋等，常用 等难溶物做
沉淀剂。
FeS、MnS　
【探究活动】　
【实验1】　探究ZnS沉淀转化为CuS沉淀
实验 操作 ①在一支试管中加入2 mL 0.1 mol·L－1 ZnSO4 溶液，再滴入适量1
mol·L－1 Na2S溶液，观察沉淀的生成；
②静置后倾去上层清液，并用蒸馏水洗涤沉淀2～3次（目的是除去
ZnS表面吸附的Zn2＋）；
③向沉淀中滴加适量0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，振摇试管
实验 现象 操作①：滴入适量1 mol·L－1 Na2S溶液后，有白色ZnS沉淀产生；
操作③：滴入0.1 mol·L－1 CuSO4溶液后，沉淀由白色变为黑色
【实验2】　探究含银沉淀物的转化
实验 步骤
实验现象 有白色沉淀生成 白色沉淀变为黄色 沉淀变为黑色
交流讨论
1. 通过【实验1】，能比较ZnS和CuS的溶解度大小和Ksp的大小吗？
提示：溶解度的大小顺序为ZnS＞CuS，Ksp的大小顺序为Ksp（ZnS）＞Ksp
（CuS）。
2. 通过【实验2】，能比较出AgCl、AgI、Ag2S三者Ksp的大小吗？
提示：能，Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）＞Ksp（Ag2S）。
3. 通过【实验1】、【实验2】，你得出的实验结论是什么？
提示：难溶电解质可以转化为更难溶的电解质，即溶解度小的沉淀能转化
成溶解度更小的沉淀。
【归纳总结】　
1. 沉淀转化的实质与规律
实质 沉淀溶解平衡的移动
规律 ①一般来说，溶解能力相对较强的沉淀容易转化为溶解能力相对较弱的沉淀。两种难溶物的溶解能力差别越大，这种转化的趋势就越大。
②当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需试剂的离子浓度越小的越先生成沉淀。
③如果生成各种沉淀所需试剂的离子浓度相差较大，即可分步沉淀，达到离子分离的目的
2. 沉淀转化的应用
（1）在工业废水处理过程中，可用FeS[MnS、H2S、Na2S、NaHS、
（NH4）2S]等作为沉淀剂除去废水中的Cu2＋、Hg2＋、Pb2＋等重金属
离子。
沉淀转化的总反应：
FeS（s）＋Hg2＋（aq） HgS（s）＋Fe2＋（aq）
FeS（s）＋Cu2＋（aq） CuS（s）＋Fe2＋（aq）
FeS（s）＋Pb2＋（aq） PbS（s）＋Fe2＋（aq）
（2）水垢的形成
硬水煮沸形成的水垢的主要成分是CaCO3和Mg（OH）2，煮沸过程中发生
以下反应：
Mg（HCO3）2 MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，
Ca（HCO3）2 CaCO3↓＋H2O＋CO2↑，
MgCO3＋H2O Mg（OH）2↓＋CO2↑。
1. 已知相同温度下，Fe（OH）3的溶解度小于Mg（OH）2的溶解度，且随
pH的增大，Fe（OH）3 首先析出。为除去MgCl2酸性溶液中的Fe3＋，可以
在加热搅拌的条件下，加入一种试剂，过滤后再加入适量盐酸，这种试剂
不可以是（　　）
A. NH3·H2O B. MgO
C. Mg（OH）2 D. MgCO3
√
解析：　加NH3·H2O会引入新的杂质离子N ，A项不可以；MgO消耗
MgCl2酸性溶液中的H＋，促使Fe3＋水解生成Fe（OH）3而除去，同时MgO
转化为MgCl2，不会引入新的杂质，即使MgO过量，由于MgO难溶于水，
过滤即可除去，B项可以；加Mg（OH）2和MgCO3 的原理与加MgO的原理
相同，C、D项可以。
2. （2025·河南周口高二检测）长时间使用的工业锅炉中常常因为含CaSO4
沉淀，使锅炉受热不均而产生危险，处理方式是向锅炉注入Na2CO3溶液浸
泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用酸去除。下列叙述正确的是（　）
A. 浸泡后溶液的pH升高
B. CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp（CaCO3）＞Ksp（CaSO4）
C. CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，说明Ksp（CaCO3）＜Ksp（CaSO4）
D. 沉淀转化的离子方程式为C （aq）＋CaSO4（s） CaCO3（s）＋
S （aq）
√
解析：　Na2CO3溶液呈碱性，注入Na2CO3溶液浸泡水垢中的CaSO4时生
成CaCO3，浸泡后溶液中c平（Na2CO3）降低，溶液的碱性减弱，pH降
低，A项错误；CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp（CaCO3）＜Ksp
（CaSO4），B项错误；Ksp只与温度有关，与溶液中离子浓度种类与大小
无关，则不能根据CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶比较Ksp（CaCO3）、Ksp
（CaSO4）的大小，C项错误；往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的
CaSO4转化为CaCO3，同时生成Na2SO4，则反应的离子方程式为C
（aq）＋CaSO4（s） CaCO3（s）＋S （aq），D项正确。
3. 工业制氯化铜时，是将浓盐酸用蒸气加热至80 ℃左右，慢慢加入粗制
氧化铜粉（含杂质氧化亚铁），充分搅拌使之溶解，反应为CuO＋
2HCl CuCl2＋H2O，FeO＋2HCl FeCl2＋H2O。已知：pH≥9.6时，
Fe2＋以Fe（OH）2的形式完全沉淀；pH≥6.4时，Cu2＋以Cu（OH）2的形
式完全沉淀；pH为3～4时，Fe3＋以Fe（OH）3的形式完全沉淀。
（1）为除去溶液中的Fe2＋，可采用的方法是 （填字母，下同）。
A. 直接加碱，调整溶液pH≥9.6
B. 加纯铜粉，将Fe2＋还原出来
C. 先将Fe2＋氧化成Fe3＋，再调整pH到3～4
D. 通入硫化氢，使Fe2＋直接沉淀
C
解析：A项中，pH≥9.6时，Cu2＋也将沉淀；B项中，铜粉不能将Fe2＋还原出来；D项中，Fe2＋与H2S不反应。
（2）工业上为除去溶液中的Fe2＋，常使用NaClO，当溶液中加入NaClO
后，溶液pH变化情况是 。
A. 肯定减小 B. 肯定增大
C. 可能减小 D. 可能增大
B
解析：NaClO具有强氧化性，能将Fe2＋氧化：2Fe2＋＋ClO－＋2H＋ 2Fe3＋＋Cl－＋H2O，反应中消耗H＋，pH一定增大。
解析：此溶液中只含杂质Fe3＋，要调整pH到3～4，加入的物质必须能与酸反应，使H＋的浓度减小，且不引入新的杂质离子，D项符合条件。
（3）若此溶液中只含有Fe3＋时，要调整pH为3～4，此时最好向溶液中加
入
A. NaOH溶液 B. 氨水
C. CuCl2溶液 D. CuO固体
D
能力培养
沉淀溶解平衡图像分析（分析与推测）
1. 浓度图像
以CaSO4沉淀溶解平衡曲线为例。
（1）由曲线上的a点变化到c点，可以采取什么措施？Ksp如何变化？
提示：可以加入Na2SO4固体，Ksp不变。
（2）b、d两点中，哪个点会有沉淀生成？
提示：b点，在曲线的上方Q＞Ksp，因此会有沉淀生成。
2. 对数图像
pC图像是将溶液中某一微粒浓度[如c平（A）]或某些微粒浓度的比值取负
对数，即pC＝－lg c平（A），反映到图像中是c平（A）越大，则pC越小。
有三种盐的负对数图像如下，pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓
度的负对数。
（1）直线AB上的点：c平（M2＋） 　　c平（R2－）（填“＞”“＝”或
“＜”）。
提示：＝
（2）溶度积：Ksp（CaSO4） 　　Ksp（CaCO3） 　　 　Ksp（MnCO3）
（填“＞”“＝”或“＜”）。
提示：＞　＞
（3）X点对CaCO3来说是否有沉淀产生？对CaSO4来说是否有沉淀产生？
提示：X点对CaCO3来说要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，没有沉
淀产生。
【规律方法】
有关沉淀溶解平衡图像问题的思维模板
一般来说，曲线上的点是该温度下达到沉淀溶解平衡的点，线上方或
线下方的点的含义需要根据纵、横坐标的含义以及参考线的不同进行
判断。对于纵、横坐标为离子浓度的图像，线上方的点为Q大于Ksp的
点，线下方的点为Q小于Ksp的点，对于纵、横坐标为离子浓度负对数
的图像，则正好相反。
【迁移应用】
1. 一定温度下，AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）体系中，c平（Ag＋）和c平（Cl－）的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. a、b、c三点对应的KW不相等
B. AgCl在c点的溶解度比b点的大
C. AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c平（Ag＋）＝c平（Cl－）
D. b点的溶液中加入AgNO3固体，c平（Ag＋）沿曲线向c点方向变化
√
解析：　温度不变，水的离子积常数KW不变，所以a、b、c三点对应的
KW相等，A错误；溶解度只与温度有关，B错误；AgCl溶于水形成的饱和
溶液中有AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq），所以c平（Ag＋）＝c平（Cl
－），C正确；饱和溶液中加入AgNO3固体，则c平（Ag＋）增大，由于Ksp
＝c平（Ag＋）·c平（Cl－），所以溶液中c平（Cl－）减小，即c平（Ag＋）沿
曲线向a点方向变化，D错误。
2. 常温下，Fe（OH）3和Cu（OH）2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列
有关说法正确的是（　　）
A. Ksp[Fe（OH）3]＞Ksp[Cu（OH）2]
B. a、b、c、d四点的KW不同
C. 在Fe（OH）3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点
变到b点
D. d点时的Cu（OH）2溶液为不饱和溶液
√
解析：根据图示，b点c平（Fe3＋）与c点c平（Cu2＋）相等，而b点c平（OH－）＝10－12.7 mol·L－1，c点c平（OH－）＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe（OH）3]＝c平（Fe3＋）· （OH－），Ksp[Cu（OH）2]＝c平（Cu2＋）· （OH－），显然Ksp[Fe（OH）3]＜Ksp[Cu（OH）2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，KW相同，B项错误；在Fe（OH）3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe（OH）3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误。
3. 常温下用Na2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Fe2＋、Zn2＋四种金属离子（M2＋），
所需S2－最低浓度的对数值lg c平（S2－）与lg c平（M2＋）的关系如图所示，
下列说法正确的是（　　）
A. 室温时向ZnS悬浊液中加入ZnSO4固体，Ksp（ZnS）将随之减小
B. Na2S溶液中：c平（OH－）＜c平（H＋）＋c平（HS－）＋c平（H2S）
C. 为除去MnCl2溶液中混有的少量CuCl2，可加入适量Na2S固体，充分搅
拌后过滤
D. 向100 mL浓度均为1×10－5 mol·L－1的Fe2＋、Zn2＋混合溶液中逐滴加入
1×10－4 mol·L－1Na2S溶液，Fe2＋先沉淀，证明Ksp（FeS）＜Ksp
（ZnS）
下列说法正确的是（　　）
√
解析：　Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，A项错误；根据质子守
恒，Na2S溶液中存在：c平（OH－）＝c平（H＋）＋c平（HS－）＋2c平
（H2S），因此c平（OH－）＞c平（H＋）＋ ）＋c平（H2S），B项
错误；除杂时不能引入新的杂质，加入Na2S固体，引入了Na＋，C项错
误；FeS、ZnS属于同类型沉淀，且Fe2＋、Zn2＋的起始浓度相等，加入Na2S
溶液，Fe2＋先沉淀，说明Ksp（FeS）＜Ksp（ZnS），D项正确。
随堂演练
1. 将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度大小顺序是（　　）
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL蒸馏水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A. ①＞②＞③＞④＞⑤ B. ④＞①＞③＞②＞⑤
C. ⑤＞④＞②＞①＞③ D. ④＞③＞⑤＞②＞①
√
解析：　AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq），由c（Ag＋）·c（Cl－）
＝Ksp，可知c（Cl－）或c（Ag＋）越大，越能抑制AgCl的溶解，AgCl的
溶解度就越小。①中c（Cl－）＝0.01 mol·L－1；②中c（Cl－）＝0.04
mol·L－1；③中c（Cl－）＝0.03 mol·L－1；④中c（Cl－）＝0；⑤中c（Ag
＋）＝0.05 mol·L－1；Ag＋或Cl－浓度由小到大的顺序为④①③②⑤，故
AgCl的溶解度大小顺序为④＞①＞③＞②＞⑤。
2. 下列应用或现象主要体现的是沉淀溶解平衡原理的是（　　）
①热纯碱溶液洗涤油污的能力强
②误将钡盐[BaCl2、Ba（NO3）2]当作食盐食用后，常用5％的Na2SO4溶液
解毒
③溶洞的形成
④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能
⑤泡沫灭火器灭火
A. ②③④ B. ①②③
C. ③④⑤ D. 全部
解析：　①利用的是水解原理，⑤利用两种离子水解的相互促进作用，
②③④体现的均是沉淀溶解平衡原理。
√
3. 在一定温度下，将氯化银固体溶于水，下列说法正确的是（　　）
A. 在一定温度下的AgCl水溶液中，Ag＋和Cl－浓度的乘积一定是个常数
B. AgCl的Ksp＝1.8×10－10 mol2·L－2，在任何含AgCl固体的溶液中 c（Ag＋）＝c（Cl－）且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10 mol2·L－2
C. 温度一定时，当溶液中Ag＋和Cl－浓度的乘积等于Ksp值时，此溶液为
AgCl的饱和溶液
D. 向饱和AgCl水溶液中加入少量盐酸，Ksp值变大
解析：　只有达到沉淀溶解平衡时，二者之积才是常数，A不正确；溶液
中c（Ag＋）和c（Cl－）不一定相等，B不正确；Ksp（AgCl）只与温度有
关系，D不正确。
√
4. 图1为CdCO3和Cd（OH）2在25 ℃
时的沉淀溶解平衡曲线，图2为向两
份等体积、等浓度的CdCl2溶液中分
别滴加等浓度的NaOH溶液和Na2CO3
溶液滴定关系图（图1中横坐标为阴
离子浓度的负对数，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数）。下列说法错误的是（　）
A. a点对应的溶液为CdCO3的过饱和溶液
B. N为向CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线
C. X为Cd（OH）2对应直线，Ksp[Cd（OH）2]＝1×10－14
D. 图2中c点、b点对应取值分别为c＝6，b＜5
√
解析：　CdCO3（s） Cd2＋（aq）＋C （aq），Ksp（CdCO3）是定
值，图1中横坐标为阴离子浓度的负对数，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，则
对应CdCO3的曲线斜率应该为－1，故直线Y是CdCO3，X为Cd（OH）2。
根据滴定终点可知Cd2＋沉淀完全时所需的氢氧化钠的体积要多一些，故M
应该为CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线，N为CdCl2溶液中滴加
NaOH溶液对应的曲线。a点溶液，Q＝1×10－5×1×10－6＝1×10－11＞
1×10－12，Q＞K，故a点对应的溶液为CdCO3的过饱和溶液，A项正确；
根据分析可知M应该为CdCl2溶液中滴加Na2CO3溶液对应的曲线，B项错
误；根据分析可知直线Y是CdCO3，X为Cd（OH）2，利用曲线上点可算出
Ksp[Cd（OH）2]＝1×10－4×（1×10－5）2＝1×10－14，C项正确；
c点有Ksp（CdCO3）＝ （Cd2＋）＝1×10－12，c平（Cd2＋）＝1×10－6
mol·L－1，则c＝6；设b点c平（Cd2＋）＝x，Ksp[Cd（OH）2]＝x×（2x）
2＝1×10－14，x＞1×10－5，则b＜5，D项正确。
5. 以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷
的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如表。
表1　几种砷酸盐的Ksp
难溶物 Ksp
Ca3（AsO4）2 6.8×10－19 mol5·L－5
AlAsO4 1.6×10－16 mol2·L－2
FeAsO4 5.7×10－21 mol2·L－2
表2　工厂污染物排放浓度及允许排放标准
污染物 H2SO4 As
浓度 28.42 g·L－1 1.6 g·L－1
排放标准 pH＝ 6～9 0.5 mg·L－1
回答以下问题：
（1）该硫酸工厂排放的废水中硫酸的物质的量浓度c（H2SO4）
＝ mol·L－1。
解析：废水中H2SO4的浓度为28.42 g·L－1，转化为物质的量浓度为c
＝ ＝0.29 mol·L－1。
0.29
（2）写出难溶物Ca3（AsO4）2的Ksp表达式：Ksp[Ca3（AsO4）2]
＝ 。
若混合溶液中Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－4 mol·L－1时， 先沉淀。
解析：Ksp的表达式为离子浓度的次方的乘积，Ksp小的物质先生成沉淀，所以Fe3＋先沉淀。
（Ca2＋）· （As ）
Fe3＋
（3）在处理含砷废水时采用分段式，先向废水中投入生石灰调节pH到2，
再投入生石灰将pH调节到8左右使五价砷以Ca3（AsO4）2形式沉降。Ca3
（AsO4）2在pH调节到8左右才开始沉淀的原因为

。
解析：酸与碱发生中和反应，c（As ）增大，当Ca2＋与As 浓度次方的乘积达到Ca3（AsO4）2的Ksp时，开始沉淀。
H3AsO4是弱酸，当溶液
中pH调节到8左右时，酸碱反应，使溶液中As 浓度增大，当Ca2＋与
As 浓度次方的乘积达到Ca3（AsO4）2的Ksp时，开始沉淀
课时作业
1. 已知25 ℃时，AgCl的溶度积Ksp＝1.8×10－10，则下列说法不正确的是
（　　）
A. 温度一定时，当溶液中c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp时，此溶液中必有AgCl沉淀析出
B. AgNO3溶液与NaCl溶液混合后的溶液中，可能有c平（Ag＋）＝c平（Cl－）
C. 向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，Ksp不变
D. 将AgCl加入较浓的KI溶液中，部分AgCl可以转化为AgI
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解析：　当溶液中c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp时，为饱和溶液，不一定
有AgCl的沉淀析出，A错误；AgNO3溶液与NaCl溶液混合后的溶液中，可
能存在c平（Ag＋）＝c平（Cl－），混合溶液中c平（Ag＋）和c平（Cl－）的
大小，取决于硝酸银和氯化钠的相对量的大小，B正确；向饱和AgCl水溶
液中加入盐酸，氯离子浓度增大，沉淀溶解平衡左移生成沉淀，但温度一
定，Ksp不变，C正确；将AgCl加入较浓的KI溶液中，AgCl溶解度大于
AgI，部分AgCl转化为AgI，D正确。
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2. 在某溶液中有浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离
子，已知25 ℃时，Ksp[Fe（OH）3]＝4.0×10－38 mol4·L－4，Ksp[Cr（OH）3]＝7.0×10－31 mol4·L－4，Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×10－17 mol3·L－3，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11 mol3·L－3。当上述离子以氢氧化物的形式开始沉淀时，所需的pH最小的是（　　）
A. Fe3＋ B. Cr3＋
C. Zn2＋ D. Mg2＋
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解析：由溶度积常数可知，浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋以氢氧化物的形式开始沉淀时，所需c平（OH－）依次约是1.6×10－12 mol·L－1、4.1×10－10 mol·L－1、3.2×10－8 mol·L－1、4.2×10－5 mol·L－1；Fe3＋开始沉淀时，c平（OH－）最小，即c平（H＋）最大，pH最小。
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3. 已知：Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝1.5×10－16，Ksp
（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，在下列难溶盐的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺
序正确的是（　　）
A. AgCl＞AgI＞Ag2CrO4
B. AgCl＞Ag2CrO4＞AgI
C. Ag2CrO4＞AgCl＞AgI
D. Ag2CrO4＞AgI＞AgCl
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解析：AgCl和AgI的结构相似，由Ksp可知AgCl饱和溶液中的c平（Ag＋）大于AgI饱和溶液中的c平（Ag＋）；AgCl饱和溶液中的c2（Ag＋）＝Ksp＝1.8×10－10，Ag2CrO4（s） 2Ag＋（aq）＋Cr （aq）的Ksp＝ （Ag＋）·c平（Cr ）＝ c3（Ag＋）＝2.0×10－12，可得Ag2CrO4饱和溶液中的c平（Ag＋）大于AgCl饱和溶液中的c平（Ag＋）。
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4. 要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等做沉淀
剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物 PbSO4 PbCO3 PbS
溶解度/g 1.03×10－4 1.81×10－7 1.84×10－14
由上述数据可知，沉淀剂最好选用（　　）
A. 硫化物 B. 硫酸盐
C. 碳酸盐 D. 以上沉淀剂均可
解析：　沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越
好，由于PbS的溶解度最小，故最好选用硫化物作为沉淀剂。
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5. 在一定温度下将适量AgBr固体加入水中，存在平衡：AgBr（s） Ag＋
（aq）＋Br－（aq）。则下列说法正确的是（　　）
A. 向此体系中滴加足量浓NaCl溶液，发现淡黄色固体转化为白色，说明
Ksp（AgCl）＜Ksp（AgBr）
B. 向此体系中加入少量AgBr固体，平衡正向移动，当再次平衡时c平（Ag
＋）、c平（Br－）均增大
C. 此体系中一定存在c平（Ag＋）＝c平（Br－）＝
D. 某溶液中c平（Ag＋）·c平（Br－）＝Ksp（AgBr），说明此时c平（Ag
＋）＝c平（Br－）
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解析：向此体系中滴加足量浓NaCl溶液，若溶液中满足：c平（Ag＋）·c平（Cl－）＞Ksp（AgCl），则会生成AgCl沉淀，所以不能说明Ksp（AgCl）＜Ksp（AgBr），A错误；饱和溶液的浓度只与温度有关，所以向此体系中加入少量AgBr固体，平衡不移动，c平（Ag＋）、c平（Br－）不变，B错误；在一定温度下将适量AgBr固体加入水中，AgBr饱和溶液中存在AgBr（s） Ag＋（aq）＋Br－（aq），Ksp（AgBr）＝c平（Ag＋）·c平（Br－），所以此体系中一定存在：c平（Ag＋）＝c平（Br－）＝ ，C正确；在一定温度下，c平（Ag＋）·c平（Br－）＝Ksp（AgBr）为常数，当其中一种离子的浓度增大时，另一种离子的浓度会减小，二者的浓度不一定相同，D错误。
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6. 已知25 ℃时下列物质的溶度积常数为FeS：Ksp＝6.3×10－18 mol2·L－2；
CuS：Ksp＝1.3×10－36 mol2·L－2；ZnS：Ksp＝1.6×10－24 mol2·L－2。下列
说法错误的是（　　）
A. 相同温度下，CuS的溶解度小于ZnS的溶解度
B. 除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS做沉淀剂
C. 足量CuSO4溶解在0.1 mol·L－1的H2S溶液中，Cu2＋能达到的最小浓度为
1.3×10－35 mol·L－1
D. 在ZnS的饱和溶液中，加入FeCl2溶液，一定不产生FeS沉淀
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解析：　CuS和ZnS的组成形式相同，Ksp越大，溶解度越大，因CuS的
Ksp小于ZnS的Ksp，所以硫化锌的溶解度更大，A正确；由于Ksp（FeS）＝
6.3×10－18 mol2·L－2大于Ksp（CuS）＝1.3×10－36 mol2·L－2，硫化铜的溶
解度小于硫化亚铁的溶解度，所以可以将硫化亚铁转化为硫化铜，用于沉
淀铜离子，B正确；硫化氢是弱酸，硫离子浓度最大为0.1 mol·L－1，根据
CuS的溶度积计算，铜离子浓度最小为1.3×10－35 mol·L－1，C正确；硫化
锌的饱和溶液中存在硫离子，加入氯化亚铁溶液，当Q＞Ksp（FeS）时，
就会生成硫化亚铁沉淀，D错误。
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7. （2025·北京高二检测）一种测定水样中溴离子浓度的实验步骤如下：
①向锥形瓶中加入处理后的水样25.00 mL，加入几滴NH4Fe（SO4）2
溶液。
②加入V1 mL c1 mol·L－1 AgNO3溶液（过量），充分摇匀。
③用c2 mol·L－1 KSCN标准溶液进行滴定，至终点时消耗标准溶液V2 mL。
已知：Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ag＋＋
SCN－ AgSCN（白色）↓，Ksp（AgSCN）＝1×10－12，
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下列说法正确的是（　　）
A. 滴定终点时，溶液的红色褪去，出现AgSCN白色沉淀
B. 滴定过程中，体系中满足 ＝0.77
C. 如果测定的水样中含有少量Cl－，则测定结果会偏大
D. 该水样中溴离子浓度为c平（Br－）＝ mol·L－1
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解析：　25.00 mL水样中加入的几滴NH4Fe（SO4）2溶液为指示剂，水
样中溴离子与加入的过量的V1 mL c1 mol·L－1 AgNO3溶液反应，形成AgBr
（s） Ag＋（aq）＋Br－（aq）平衡体系，用c2 mol·L－1 KSCN标准溶液滴
定过量的AgNO3溶液，即Ag＋＋SCN－ AgSCN（白色）↓，根据终点消
耗的标准溶液V2 mL，计算过量的Ag＋，则25.00 mL水样中含有的n（Br
－）＝（c1·V1－c2·V2）×10－3 mol。水样中加入的几滴NH4Fe（SO4）2溶
液为指示剂，SCN－与过量的Ag＋完全反应后，SCN－与Fe3＋发生反应使溶
液变红色，达到滴定终点，A项错误；
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滴定过程中，有AgSCN白色沉淀生成，则存在AgBr（s） Ag＋（aq）＋
Br－（aq）及Ag＋（aq）＋SCN－（aq） AgSCN（s）两个沉淀溶解平衡
体系，则 ＝ ＝ ＝0.77，B项正确；由于
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10＞Ksp（AgSCN）＝1×10－12，用KSCN滴定过量
的Ag＋时，生成的AgCl沉淀也会转化成AgSCN，故与不含Cl－的情况相比，
消耗的KSCN溶液不变，则使测定的水样中的Br－结果不变，C项错误；
25.00 mL水样中含有的n（Br－）＝（c1·V1－c2·V2）×10－3 mol，该水样
中溴离子浓度为c平（Br－）＝ mol·L－1，D项错误。
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8. 用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴
定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（　　）
A. 根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B. 曲线上各点的溶液满足关系式：c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C. 相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
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解析：　由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c平（Cl－）略小于10－8 mol·L－1，此时混合溶液中c平（Ag＋）＝ ＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp＝c平（Ag＋）·c平（Cl－）≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡：AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq），故曲线上的各点均满足c平（Ag＋）·c平（Cl－）＝Ksp（AgCl），B项正确；根据Ag＋＋Cl－ AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为 ＝20.0 mL，C项错误；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl），当滴加相等量的Ag＋时，溶液中c平（Br－）＜c平（Cl－），故反应终点c向b方向移动，D项正确。
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9. 为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不
正确的是（　　）
A. ①浊液中存在平衡：AgSCN（s） Ag＋（aq）＋SCN－（aq）
B. ②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C. ③中颜色变化说明有AgI生成
D. 该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
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解析：　根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在沉淀溶解平衡：AgSCN
（s） Ag＋（aq）＋SCN－（aq），A正确；取上层清液，加入Fe3＋溶液
变红，说明生成Fe（SCN）3，说明上层清液中含有SCN－，B正确；AgI是
黄色沉淀，③的现象是有黄色沉淀生成，说明有AgI生成，C正确；①中的
反应Ag＋有剩余，加入KI溶液，使c平（I－）·c平（Ag＋）＞Ksp（AgI）而
有黄色沉淀生成，并不是AgSCN沉淀转化为AgI沉淀，因此不能说明AgI比
AgSCN更难溶，D错误。
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10. 已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是（　　）
A. 溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c平（S ）比原来的大
B. 溶液中无沉淀析出，溶液中c平（Ca2＋）、c平（S ）都变小
C. 溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c平（Ca2＋）、c平（S ）都变小
D. 溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c平（S ）比原来的大
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解析：　由图像可知，Ksp（CaSO4）＝9.0×10－6 mol2·L－2，当加入400
mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液时，此时c（Ca2＋）＝ ＝
6×10－4 mol·L－1，c（S ）＝ ＝
8.6×10－3 mol·L－1，Q＝5.16×10－6 mol2·L－2＜Ksp（CaSO4），所以溶液
中无沉淀析出，但最终溶液中c平（S ）比原来的大。
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11. 已知相同温度下，Ksp（MSO4）＜Ksp（MCO3），升高温度，两者溶
解度均增大。某温度下，饱和溶液中－lg[c平（S ）]、－lg[c平
（C ）]与－lg[c平（M2＋）]的关系如图所示。
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A. 该温度下MCO3的Ksp（MCO3）的数量级为10－9
B. 该温度下，两溶液的 ＝1
C. 降低温度，曲线②可能向左下方平移为曲线③
D. 根据曲线数据可以求得，x2的数值是5.5
下列说法不正确的是（　　）
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解析：　由图可知曲线①对应的Ksp＝10－10 mol2·L－2，曲线②对应的Ksp≈10－9 mol2·L－2，已知相同温度下，Ksp（MSO4）＜Ksp（MCO3），所以曲线①对应的是MSO4，曲线②对应的是MCO3，据此分析。由分析知该温度下MCO3的Ksp（MCO3）的数量级为10－9，A正确；该温度下，两溶液的 ＝ ＝ ＝ ＝1 ，B正确；升高温度，两者溶解度均增大，则降低温度，Ksp应该会降低，曲线②可能向右上方平移，C错误；由图可知曲线①对应的Ksp＝10－10 mol2·L－2，根据曲线数据可以求得，1 mol·L－1＝ ＝10－5.5 mol·L－1，D正确。
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12. 某兴趣小组为探究沉淀溶解平衡的原理并测定某温度下PbI2的溶度积
常数，设计如下实验。
Ⅰ.取100 mL蒸馏水，加入过量的PbI2固体（黄色），搅拌，静置，过滤到
洁净的烧杯中，得到滤液。
（1）搅拌的目的是 。
（2）取少量滤液于试管中，向其中滴加几滴0.1 mol·L－1 KI溶液，观察到
的现象是 ，溶液中c平（Pb2＋） （填
“增大”“减小”或“不变”）。
使PbI2固体充分溶解
产生黄色沉淀或黄色浑浊
减小
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Ⅱ.准确量取10.00 mL滤液，与离子交换树脂（RH）发生反应：2RH＋Pb2
＋ R2Pb＋2H＋，交换完成后，流出溶液用中和滴定法测得n（H＋）＝
3.0×10－5 mol。
（3）在此实验温度下，PbI2的溶度积常数Ksp＝ 。
1.35×10－8 mol3·L－3
解析：由方程式可知，c平（H＋）＝ ＝3.0×10－3 mol·L－1，c平（Pb2＋）＝ ＝1.5×10－3 mol·L－1，则溶液中I－浓度为 3.0×10－3 mol·L－1，故PbI2的溶度积为Ksp＝c平（Pb2＋）· （I－）＝1.5×10－3 mol·L－1×（3.0×10－3 mol·L－1）2＝1.35×10－8 mol3·L－3。
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（4）若步骤Ⅰ盛装滤液的烧杯中有少量蒸馏水，Ksp测定结果将会
（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
解析：若烧杯中有蒸馏水，使滤液被稀释，导致所测离子浓度偏低，Ksp测
定结果偏小。
偏小
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