资源简介

德化二中2025秋八年级数学第一次阶段性检测
一、选择题（共40分）：
1.下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2.下列各式正确的为（　　）
A． B． C． D．
3.下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（2b-a） B．（2x+1）（-2x-1）
C．（3x-y）（-3x+y） D．（-m+n）（-m-n）
4.已知x2＝1，，且xy＜0，则的值是（　　）
A．9 B． C．3 D．或3
5.若（x﹣4）（x+9）＝x2+ax﹣36，则a的值为（　　）
A．5 B．﹣1 C．﹣13 D．-4
6.下列计算正确的是（　　）
A．6x2 3xy＝9x3y B．（2ab2） （﹣3ab）＝﹣6a2b3
C．m2n （﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y） （﹣3xy）＝9x3y2
7.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b）
8. 已知x2﹣2＝y，则x（x﹣2023y）﹣y（1﹣2023x）的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
的计算结果是（ ）
A． B．- C． D．-
已知x-y=5，则x2-y2-10y的值是（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
填空题（共24分）：
11.比较大小：　 　 5（填“>”、“<”或“=”)
12. 的平方根是 　 　 ．
13. 若，则a10b10的值为　 　 ．
14. 若5x＝3，5y＝2，则53x+4y＝　 　 ．
15.若的整数部分是m，小数部分是n，则|n﹣m|= .
16.先填写表，通过观察后再回答问题．
a 0.0004 0.004 0.04 0.4 4 40 400 4000 40000
0.02 0.0632 0.2 0.632 2 6.32 20 63.2 200
从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，，则 　 　 ；
②已知，，用含m的代数式表示n，则n＝ 　 　 ．
三、解答题（共86分）：
17.（8分）计算：（1）． （2）（﹣3x+1）（x﹣2）；
（8分）计算：4x2 5x4+（﹣2x2）3．
（8分）计算：.
20.（8分）先化简，再求值：（x-2y）2-（2x-y）（x+y）-5y2，其中x= -2，y= .
21. （8分） 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2 .
（1）求a和b的值； （2）求3a+b的平方根．
22.（10分）如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为（3a+2b）米,宽为（2a+b）米；另一块长为（a+b）米,宽为（a-b）米.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为（a-b）米的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．
（1）求计划种植草坪的面积；
（2）已知a=30，b=10，若种植草坪的价格为30元/平方米，求种植草坪应投入的资金是多少元？
23.（10分）阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务．
×年×月×日 星期日 求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法 今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法． 这种方法如下： 若n＝ab（在各组乘积为n的正整数中，a，b两数最接近），则的最初近似值为．若m1是的最初近似值，则的二级近似值m2，的三级近似值m3． 例如：∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，4，6最接近， ∴的最初近似值为5， ∴的二级近似值为， ∴的三级近似值为．
任务：（1）的最初近似值是　　 ；（2）的二级近似值是　　 ；
（3）若的最初近似值是，二级近似值是，求n的值．
24.（12分）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……
规律发现：
（1）根据上述规律，直接写出下列算式的值：
①　 　 ；
②　 　 ．
（2）用含n（n为正整数）的代数式表示出第n个等式：　 　 ．
（3）根据上述规律计算：
．
（14分）[知识回顾]
有这样一类题：代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值；
通常的解题方法；把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，即a=-3．
[理解应用]
若关于x的多项式（2m-3）x+2m2-3m的值与x的取值无关，求m的值；
已知3[（2x+1）（x-1）-x（1-3y）]+6（-x2+xy-1）的值与x无关，求y的值；
（3）（能力提升）如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b,有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

展开更多......

收起↑