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赣州中学高二年级上学期数学综合训练（二)
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第I卷（选择题共58分）
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每一小题给出四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.直线y=2025的倾斜角为（)
A.180
B.0
C.90
D.45
2.点(1,1)到直线3x+4y-2=0的距离是()
A.1
B.2
C.5
D.3
3已知s咖x+a)=4s如（经+c
则sin2a+2sin2x=()
36
c
D等
4.已知圆C:x2+y2=4与圆C2:(x+a)2+y+2)2=9有三条公切线，则a=（)
A.√2
B.√29
C.±√29
D.t√2i
5.
已知直线y=k(x+2)与曲线y=V-x2有公共点，则实数k的取值范围是（
A[
c.
D.[-5,]
6.在平面直角坐标系xO中，一只蚂蚁从点M(-4,-2)出发，爬到y轴后又爬到圆
C:(x+2)+(y-2)=1上，则它爬行的最短路程是（)
A.23-1
B.4
C.8
D.210-1
,已知圆C:(x+5)2+(y-12)2=4和两点A(0,b),B(0,-b)(b>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°，
则b的取值范围为(
A.11,15]
B.[10,16
c.[8,12]
D.[9,13]
8.已知圆x2+y+2)2=r2(r>0)上到直线y=√5x+2的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围
是()
A.(0,)
B.(13)
C.(3,+o)
D.(0,t∞)
试题第1页（共4页）
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形，下列结论正确的是(
A.PB⊥BC
B.PD⊥CD
C.PD⊥BD
D.PA⊥BD
10.已知直线：x-3y+1=0,则下列说法正确的是（)
A.直线I在x轴上的截距为1
B.直线1与直线：x-3y+2=0之间的距离为
10
C.直线1的一个方向向量为i=(1,3)
D.直线1与直线l2:3x+y+1=0垂直
1.已知P为圆O:x2+y2=4上的动点，直线：4x+3y-12=0与x,y轴分别交于M,N两点，2为
直线N上的动点，过点2作圆O的两条切线，切点分别为A,B,则()
A.若点C(O,),则PM+PC的最小值为Vo
B.△PMN的最小面积是4
c若∠408=120，则2点坐标为0)或（答器）
D.四边形OAOB周长的最小值为4+4
5
第Ⅱ卷（非选择题共2分)
三、填空題：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
13.已知直线I:x+y-2=0和圆C:x2+(y-1)2=2(r>0)相交于A,B两点；弦长|AB=V巨，则
=
14.阿波罗尼斯（约公元前262一190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（心>0
且1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在棱长为6的正方体ABCD-A1B1CD1
中，点M是BC的中点，点P是正方体表面DCC1D上一动点（包括边界），且满足∠APD=∠MPC,
则三棱锥D-PBC体积的最大值为一，
试题第2页（共4页）

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