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滕州一中2025-2026学年度高二年级单元检测
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.若{a,b,C构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是()
A.a,b+c,a+b+c B.a+8,8+6,6-a C.3a-26,6+0,c-a D.a-c,2a+6,20+B
2.已知向量=(1,1,0)，万=(-1,0,2)，且ka+i与2a-五互相垂直，则k=（)
A.-1
B.2
c
D.
3.过不重合的A(m2+2,m2-3),B(3-m-2,2m)两点的直线1倾斜角为45°，
则m的取值为()
A.m=-1
B.l=-2
C.m=-1或2
D.m=-1或-2
4,在棱长均相等的平行六面体ABCD-A,B,CD中，∠AAB=∠AAD=∠DAB=60°，则向
量AC在向量AA上的投影向量为()
A.√2BB1
C.3BB,
D.2BB
5.如图，两条异面直线4，b所成角为60°，在直线a,b上分别取点A',E和点A,F,使
A4'⊥a且AM⊥b.已知AE=2,AF=3,EF=√23，则线段AA的长为()
A.2或V10
B.4
C.2或4
D.4或√10
6.设空间两个单位向量OA=(u,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都
等于号则eos乙A0B=()
A.2-3
B.2+5C.2-5或2+5
D.2-5或2+5
4
2
4
4
2
2
7.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、
垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.己知△ABC的顶点分别为A(3,1),B(4,2),
C(2,3),则△ABC的欧拉线方程为()
A.x+y+1=0B.x+y-5=0C.x+y+5=0D.x-y+1=0
试卷第1页，共4页
8。已知实数a,sd满是分手则a-e+b-d矿的最小值为()
A器
B.25
c.8
D.121
25
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分
9.关于空间向量，下列说法错误的是()
A.对于任意的空间向量a,五，c,都有(ab)c=a.6.c
B.若空间向量a,b满足a.b>0,则a与i的夹角为锐角
C.若m=(2,4,-2)是直线1的方向向量，n=（-1,-2,1)是平面u的法向量，则1⊥x
D.若直线I的方向向量为m,平面C的法向量为n,则“mLn”是“l∥a的充要条件
10.下列四个命题中正确的是()
A.过点(3,1)，且在x轴和y轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y-2=0
B.若直线-y-k-1=0和以M(-3,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围
为≤号或
3
C.若三条直线x+y=0,x-y=0,x+y=3-a不能构成三角形，则实数a所有可能的取
值组成的集合为{1，}
D.若直线沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原
来的位置。则该直线的斜率为号
11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点E为线段AB的中点，点F为线段AB的
中点，点M,N分别为线段AC,与线段B,C上一点，则()
A.点D到直线CF的距离为25
B.直线CF与直线DB所成角的余弦值为
C.当AM=AC,BN=LB,C,MNI∥平面ABCD时，2+u=1
D.W的最小值为
6
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