福建省龙岩市附属实验学校2025-2026学年上学期八年级第一次测试数学试题(含答案+答题卡)

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福建省龙岩市附属实验学校2025-2026学年上学期八年级第一次测试数学试题(含答案+答题卡)

资源简介

附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)
八年级数学试题
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.
1.苏老师在“数学综合实践”活动中组织学生用木棍摆三角形,木棍的长度有4 cm,6 cm,8 cm
和10 cm四种规格,小西同学已经取了4 cm和6 cm两根木棍,那么第三根木棍不可能取( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
2.如图,,,分别是△的中线、角平分线和高线,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
3.在Rt△中,,,平分,则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图,小西做了一个角平分仪,其中,,将仪器上的点与的顶点
重合,调整和,使它们分别落在角的两边上,过点,画一条射线,就是
的平分线.此角平分仪的画图原理是( )
A. B. C. D.
5.将一副三角板按照如图方式摆放,则的度数为( )
A. B. C. D.
(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
6.在寻宝游戏中有一线索:宝藏埋藏点在图1中的小路上,且到河岸,的距
离相等.依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点(如图2所示),则能找到宝藏
的是( )
A.只有甲 B.只有乙 C.只有丙 D.甲和乙
7.如图,在△和△中,,若点是线段的中
点,则下列条件不能使△≌△的是( )
A. B.
C. D.CD∥BE
8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点,
,,,,,在小正方形的顶点上,则
表示△重心的是( )
A.点D B.点E
C.点F D.点G
9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能
三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连并可绕转
动,点固定,,点,可在槽中滑动,若
,则的度数是( )
A. B. C. D.
10.如图,Rt△中,,△的角平分线,相交于点,延长至,
使,连接交于点,则下列结论:
①;②;③△APH≌△FPD;④;
其中正确的有( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④
(第9题图) (第10题图)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.周末小西同学全家去饭店吃饭,他发现饭店房间里放着
一个儿童座椅(如图),他观察这个儿童座椅的主体框
架成三角形,从而保证儿童坐上去会很安全,这样的设
计利用的数学原理是   .
12.数学兴趣小组要利用所学知识,自己制作一个工具测量
一个锥形瓶的内径.如图,用螺丝钉将两根木棒,
的中点固定,测得的长为6 cm,则锥形瓶内径
的长为   .
(第11题图) (第12题图)
13.如图,将一块直角三角板放置在锐角△上,使该
三角板的两条直角边,恰好分别经过点,.若
时,点在△内,则   .
14.如图,平分,点在上,于点,
cm,点是射线上的动点,则的最小值为
   .
15.如图是一块三角形纸板ABC,点,,分别是线段,,的中点,若阴影部分
(△)的面积为2,则三角形纸板ABC的面积为   .
16.如图,,垂足为点,射线,垂足为点,cm,cm.动点
从点出发以2 cm的速度沿射线运动,动点在射线上,随着点运动而运动,
始终保持.若点的运动时间为秒,则当   秒时,△与
△全等.
(第14题图) (第15题图) (第16题图)
三、解答题:本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分8分)
已知,等腰三角形中,两边长,满足,求△的周长.
18.(本题满分8分)
如图,已知线段,相交于点,,.
求证:,.
19.(本题满分8分)
如图,点A,B,C,D在同一条直线上,,,.
求证:EC∥FB.
20.(本题满分8分)
如图1是路政部门利用曲臂升降机维修路灯时的图片,图2是它的平面示意图,已知路灯和曲臂的底座都与地面垂直,同时上曲臂与下曲臂的夹角,下曲臂与底座的夹角,求上曲臂与路灯的夹角的度数.
21.(本题满分8分)
定义:如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”.若△ABC是“奇妙互余三角形”,∠C>90°,∠A=40°,求∠C的度数.
22.(本题满分10分)如图,在△中,.
(1)尺规作图:请在图中的左侧作.(保留作图痕迹,不作写法)
(2)在(1)的条件下,在射线上取点,连结交于点,若点是的中点,求的长.
23.(本题满分10分)
(1)如图1,已知在△ABC中,∠A=50°,沿着DE剪去∠A后变成四边形,求∠1+∠2的值;
(2)如图2,把∠A沿着DE折成如图2所示的形状,猜想与∠A的关系,并说明理由.
24.(本题满分12分)
问题背景 (1)如图1,在四边形中,,,,,分别是,上的点,且,探究图中线段,,之间的数量关系,小王同学探究此问题的方法是,延长到点.使.连接,先证明 △ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是   ;
探索延伸 (2)如图2,若在四边形中,,,,分别是,上的点,且 ,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用 (3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(处)北偏西的处,舰艇乙在指挥中心南偏东的处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以70海里小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东的方向以90海里小时的速度,前进2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达,处,且两舰艇之间的夹角为,试求此时两舰艇之间的距离.
25.(本题满分14分)
在数学实践活动中,同学们将直尺和直角三角板放置在平面直角坐标系中进行探究.
(1)如图1,点,在坐标轴上,点在的平分线上,连接,,用直尺量得,过点作向坐标轴作垂线,,垂足分别为点,.求证:;
(2)如图2,△为等腰直角三角形,点在第二象限,,,求点的坐标;
(3)如图3,△为等腰直角三角形,,点在轴上,点在第四象限且纵坐标为,交轴于点,若平分,探究、之间的数量关系.附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)
八年级数学答题卡
(满分:150分,考试时间:120分钟)
姓名: 考场: 班级:
注意事项: 1.选择题必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净; 2.非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔,超出答题区域书写的答案无效; 3.保持答题纸面清洁,不要折叠、不要弄皱。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。) 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. .
三、解答题(本大题共9小题,共86分。) 17.(8分)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
D
C
B
O
A
)18.(8分)
(
D
C
B
A
F
E
)19.(8分)
(
N
B
E
D
C
A
M
)20.(8分) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
21.(8分)
22.(10分) (
A
B
C
)
(
B
A
1
2
C
E
D
图1
)23.(10分) (
A
C
B
D
E
图2
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
图1
) 24.(12分) (
图3
) (
图2
) (
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
) (1)   ;
(
图1
) (
图2
) (
图3
) (
图1
)25.(14分) (
图3
) (
图2
)
(
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)
18.(8分)
21.(8分)
八年级数学答题卡
(满分:150分,考试时间:120分钟)
姓名:
考场:
班级:
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔填
涂,修改时用橡皮擦干净:
2.非选择题必须使用黑色墨
水的钢笔或签字笔,超出
条形码粘贴怄
答题区域书写的答案无
效:
3.保持答题纸面清洁,不要
折叠、不要弄皱。
19.(8分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)
1aD 回6a回@回
2因 回 回7N ⊙回
22.(10分)
3风回网D8A回@D
4因回回回9因回回回
5A回@回10a 回回
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。)
11.
12.
13.
14.
20.(8分)
15.
16.
三、解答题(本大题共9小题,共86分。)
17.(8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
八年级数学第1页共2页
23.(10分)
24.(12分)
25.(14分)
G
yA
(1)

0
c
E
E
0
FN
图1
图1
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
八年级数学第2页共2页附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)
八年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A B B C A C A
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.三角形具有稳定性.  12.6 cm.  13.30°. 14.5 cm. 15.14. 16.3或7或10.
三、解答题(共86分)
17.(8分)
解:,
,,
解得:,,
①当等腰三角形的腰长为5,底边长为10时,三角形的三边长为:5、5、10,
,不能组成三角形;
②当等腰三角形的腰长为5,底边长为10时,三角形的三边长为:5、10、10,
,能组成三角形,
综上所述:△的周长为.
18.(8分)
证明:在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC.
∴,.
19.(8分)
证明:∵,
∴,
即 .
在△ACE和△DB中

∴△ACE≌△DBF.
∴.
∴EC∥FB.
20.(7分)
解:延长,交于点,
,,
,,


21.(8分)
解:∵△ABC是“奇妙互余三角形”,∠C>90°,∠A=40°,
①当∠A+2∠B=90°时,
40°+2∠B=90°
∴∠B=25°,
∴∠C=180°-40°-25°=115°
②当2∠A+∠B=90°时,
80°+∠B=90°
∴∠B=10°,
∴∠C=180°-40°-10°=130°.
故∠C的度数为115°或130°.
22.(10分)
解:(1)作图如图所示;
(2)点是的中点,

在△与△中,

△△,

23.(10分)
解:(1)∵∠1=∠A+∠MNA,∠2=∠A+∠AMN,
∴∠1+∠2=∠A+∠MNA+∠AMN+∠A,
∴∠1+∠2=40°+180°=220°;
(2)=2∠BAC,理由如下:
连接AA′,
∵=∠DAA′+∠DA′A,=∠EAA′+∠EA′A,
∴=∠DAA′+∠DA′A+∠EAA′+∠EA′A,
∴=∠BAC+∠DA′E=2∠BAC.
24.(12分)
解:(1).
(2)仍然成立.理由如下:
如图2,延长到点,使,连接
,,

又,
在和中,


,,
又,



在和中,



又,

(3)如图3,连接,延长,相交于点,
在四边形中,


又,,
符合探索延伸中的条件,
结论成立.
即,(海里)
答:此时两舰艇之间的距离为320海里.
(其它解法,请参照以上评分标准)
25.(14分)
(1)证明:点在的平分线上,、,

在△和△中,

△△,



(2)解:如图,过点作轴于点,





在△和△中,

△△,
,,
,,
,,

点的坐标为;
(3)解:如图,过点作轴,分别过点,作,
,交轴于点,设交轴于点,连接,





在△和△中,

△△,



点在第四象限且纵坐标为,


平分,

在△和△中,

△△,
,,,

在轴上取点,使,


,,





在△和△中,

△△,



即.
(其它解法,请参照以上评分标准)附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)
八年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
4
5
8
9
10
答案
D
D
B
A
B
B
A
O
A
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.三角形具有稳定性,
12.6cm.
13.30°
14.5cm.
15.14.
16.3或7或10.
三、解答题(共86分)
17.(8分)
解:(a-5)2+b-10=0,
.∴.a-5=0,b-10=0,
解得:a=5,b=10,
①当等腰三角形的腰长为5,底边长为10时,三角形的三边长为:5、5、10,
5+5=10,不能组成三角形:
②当等腰三角形的腰长为5,底边长为10时,三角形的三边长为:5、10、10,
5+10>10,能组成三角形,
综上所述:△ABC的周长为5+10+10=25.
18.(8分)
证明:在△AOB和△DOC中
∠AOB=∠DOC
∠B=∠C
AB=DC
.∴.△AOB≌△DOC.
∴.A0=D0,BO=CO
19.(8分)
证明:AB=DC,
.AB+BC=DC+BC,
即AC=DB.
在△ACE和△DB中
AE=DF
∠A=∠D
AC=DB
∴.△ACE≌△DBF
∴.∠ACE=∠DBF.
∴EC∥FB.
附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)八年级数学参考答案第1页(共5页)
20.(7分)
解:延长CD,交AE于点F,
:∠AED=80°,∠CDE=130°,
.∠EFD=∠CDE-∠AED
=130°-80°
=50°
D
:DC⊥MW,AB⊥MW,
M
C
B N
.∠DCN=∠ABN=90°
.CE//AB,
.∠BAE=∠EFD=50°.
21.(8分)
解:△ABC是“奇妙互余三角形”,∠C>90°,∠A=40°,
①当∠A+2∠B=90时,
40°+2∠B=90°
∴.∠B=25,
∴.∠C=180°-40°-25°=115°
②当2∠A+∠B=90°时,
80°+∠B=90°
.∠B=10°,
.∠C=180°-40°-10°=130°.
故∠C的度数为115°或130°.
22.(10分)
E
解:(1)作图如图所示:
(2)点O是AB的中点,
..AO=BO,
在△ADO与△BCO中,
「∠DAO=∠B
OA=BO
∠AOD=∠BOC
.△ADO兰△BCO(ASA),
.AD=BC=6.
23.(10分)
解:(1),∠1=∠A+∠MNA,∠2=∠A+∠AMW,
∴.∠1+∠2=∠A+∠MNA+∠AMN+∠A,
A
A
∴.∠1+∠2=40°+180°=220°:
(2)∠BDA'+∠CEA'=2∠BAC,理由如下:
连接AA,
.'∠BDA'=∠DAA'+∠DA'A,∠CEA'=∠EAA'+∠EA'A,
'.∠BDA'+∠CEA'=∠DAA'+∠DA'A+∠EAA'+∠EA'A,
图1
图2
∴.∠BDA'+∠CEA'=∠BAC+∠DA'E=2∠BAC.
附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习(一)八年级数学参考答案
第2页(共5页)附属实验学校2025一2026学年上期校本作业综合练习(一)
7.如图,在△ACD和△CBE中,CD=BE,若点C是线段AB的中
八年级数学试题
点,则下列条件不能使△ACD≌△CBE的是()
A.∠ACD=∠ABEB.AD=CE
(满分150分,考试时间120分钟)
C.∠CAD=∠BCED.CD∥BE
8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则
符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.
表示△ABC重心的是()
G
E D
1.苏老师在“数学综合实践”活动中组织学生用木棍摆三角形,木棍的长度有4cm,6cm,8cm
A.点D
B.点E
和10cm四种规格,小西同学已经取了4cm和6cm两根木棍,那么第三根木棍不可能取()
C.点F
D.点G
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能
2.如图,AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线和高线,则下列结论正确的是()
三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转
A.AD=CD
B.DF=CF
C.∠AEB=90°
D.∠BAE=∠BAC
动,C点固定,OC=CD=DE(∠AOB=∠CDO,∠DCE=∠DEC),点D,E可在槽中滑动,若
2
∠BDE=66°,则∠CDE的度数是()
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BD平分∠ABC,则∠I的度数为()
A.44°
B.88°
C.92
D.66
A.10°
B.20°
C.25°
D.30°
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,延长BC至F,
4.如图,小西做了一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R
重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ
使BF=BA,连接PF交AC于点H,则下列结论:
的平分线.此角平分仪的画图原理是()
①∠APB=135°:②PF⊥AD;③△APH≌△FPD:④AH+BD=AB;
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
其中正确的有()
5.将一副三角板按照如图方式摆放,则∠CED的度数为()
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.①③④
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
A (R)
45
30
D
(第9题图)
(第10题图)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的相应位置.
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
11.周末小西同学全家去饭店吃饭,他发现饭店房间里放着
6.在寻宝游戏中有一线索:宝藏埋藏点P在图1中的小路AB上(CA≠CB),且到河岸l,,的距
一个儿童座椅(如图),他观察这个儿童座椅的主体框
离相等.依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点P(如图2所示),则能找到宝藏
架成三角形,从而保证儿童坐上去会很安全,这样的设
D
的是()
计利用的数学原理是
12.数学兴趣小组要利用所学知识,自己制作一个工具测量
一个锥形瓶的内径.如图,用螺丝钉将两根木棒AD,
BC的中点固定,测得CD的长为6cm,则锥形瓶内径
图1
AB的长为
A
A.只有甲
B.只有乙
C.只有丙
D.甲和乙
(第11题图)
(第12题图)
八年级数学试题第1页(共6页)
八年级数学试题第2页(共6页)

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