资源简介

附属实验学校2025～2026学年上期校本作业综合练习（一）
八年级数学试题
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．
1．苏老师在“数学综合实践”活动中组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有4 cm，6 cm，8 cm
和10 cm四种规格，小西同学已经取了4 cm和6 cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
2．如图，，，分别是△的中线、角平分线和高线，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在Rt△中，，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小西做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点
重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是
的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
6．在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点在图1中的小路上，且到河岸，的距
离相等．依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点（如图2所示），则能找到宝藏
的是（ ）
A．只有甲 B．只有乙 C．只有丙 D．甲和乙
7．如图，在△和△中，，若点是线段的中
点，则下列条件不能使△≌△的是（ ）
A． B．
C． D．CD∥BE
8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点，
，，，，，在小正方形的顶点上，则
表示△重心的是（ ）
A．点D B．点E
C．点F D．点G
9．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能
三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转
动，点固定，，点，可在槽中滑动，若
，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，Rt△中，，△的角平分线，相交于点，延长至，
使，连接交于点，则下列结论：
①；②；③△APH≌△FPD；④；
其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
（第9题图） （第10题图）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．
11．周末小西同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着
一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框
架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设
计利用的数学原理是　 　．
12．数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量
一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，
的中点固定，测得的长为6 cm，则锥形瓶内径
的长为　 　．
（第11题图） （第12题图）
13．如图，将一块直角三角板放置在锐角△上，使该
三角板的两条直角边，恰好分别经过点，．若
时，点在△内，则　 　．
14．如图，平分，点在上，于点，
cm，点是射线上的动点，则的最小值为
　 　．
15．如图是一块三角形纸板ABC，点，，分别是线段，，的中点，若阴影部分
（△）的面积为2，则三角形纸板ABC的面积为　 　．
16．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，cm，cm．动点
从点出发以2 cm的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，
始终保持．若点的运动时间为秒，则当　 　秒时，△与
△全等．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分8分）
已知，等腰三角形中，两边长，满足，求△的周长．
18．（本题满分8分）
如图，已知线段，相交于点，，．
求证：，．
19．（本题满分8分）
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．
求证：EC∥FB．
20．（本题满分8分）
如图1是路政部门利用曲臂升降机维修路灯时的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯和曲臂的底座都与地面垂直，同时上曲臂与下曲臂的夹角，下曲臂与底座的夹角，求上曲臂与路灯的夹角的度数．
21．（本题满分8分）
定义：如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=40°，求∠C的度数．
22．（本题满分10分）如图，在△中，．
（1）尺规作图：请在图中的左侧作．（保留作图痕迹，不作写法）
（2）在（1）的条件下，在射线上取点，连结交于点，若点是的中点，求的长．
23．（本题满分10分）
（1）如图1，已知在△ABC中，∠A=50°，沿着DE剪去∠A后变成四边形，求∠1+∠2的值；
（2）如图2，把∠A沿着DE折成如图2所示的形状，猜想与∠A的关系，并说明理由．
24．（本题满分12分）
问题背景 （1）如图1，在四边形中，，，，，分别是，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长到点．使．连接，先证明 △ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　；
探索延伸 （2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且 ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用 （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以90海里小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
25．（本题满分14分）
在数学实践活动中，同学们将直尺和直角三角板放置在平面直角坐标系中进行探究．
（1）如图1，点，在坐标轴上，点在的平分线上，连接，，用直尺量得，过点作向坐标轴作垂线，，垂足分别为点，．求证：；
（2）如图2，△为等腰直角三角形，点在第二象限，，，求点的坐标；
（3）如图3，△为等腰直角三角形，，点在轴上，点在第四象限且纵坐标为，交轴于点，若平分，探究、之间的数量关系．附属实验学校2025～2026学年上期校本作业综合练习（一）
八年级数学答题卡
（满分：150分，考试时间：120分钟）
姓名： 考场： 班级：
注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2．非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，超出答题区域书写的答案无效； 3．保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分。） 17．（8分）
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
D
C
B
O
A
)18．（8分）
(
D
C
B
A
F
E
)19．（8分）
(
N
B
E
D
C
A
M
)20．（8分） (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
21．（8分）
22．（10分） (
A
B
C
)
(
B
A
1
2
C
E
D
图1
)23．（10分） (
A
C
B
D
E
图2
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)
(
图1
) 24．（12分） (
图3
) (
图2
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
) （1）　 　；
(
图1
) (
图2
) (
图3
) (
图1
)25．（14分） (
图3
) (
图2
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
)附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（一)
18.(8分)
21.(8分)
八年级数学答题卡
(满分：150分，考试时间：120分钟)
姓名：
考场：
班级：
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔填
涂，修改时用橡皮擦干净：
2.非选择题必须使用黑色墨
水的钢笔或签字笔，超出
条形码粘贴怄
答题区域书写的答案无
效：
3.保持答题纸面清洁，不要
折叠、不要弄皱。
19.(8分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1aD 回6a回@回
2因 回 回7N ⊙回
22.（10分)
3风回网D8A回@D
4因回回回9因回回回
5A回@回10a 回回
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11.
12.
13.
14.
20.(8分)
15.
16.
三、解答题（本大题共9小题，共86分。）
17.(8分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
八年级数学第1页共2页
23.(10分)
24.（12分)
25.（14分)
G
yA
(1)
；
0
c
E
E
0
FN
图1
图1
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
八年级数学第2页共2页附属实验学校2025～2026学年上期校本作业综合练习（一）
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A B B C A C A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．三角形具有稳定性． 　12．6 cm．　　13．30°． 14．5 cm． 15．14． 16．3或7或10．
三、解答题（共86分）
17．（8分）
解：，
，，
解得：，，
①当等腰三角形的腰长为5，底边长为10时，三角形的三边长为：5、5、10，
，不能组成三角形；
②当等腰三角形的腰长为5，底边长为10时，三角形的三边长为：5、10、10，
，能组成三角形，
综上所述：△的周长为．
18．（8分）
证明：在△AOB和△DOC中
，
∴△AOB≌△DOC．
∴，．
19．（8分）
证明：∵，
∴，
即 ．
在△ACE和△DB中
，
∴△ACE≌△DBF．
∴．
∴EC∥FB．
20．（7分）
解：延长，交于点，
，，
，，
，
．
21．（8分）
解：∵△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=40°，
①当∠A+2∠B=90°时，
40°+2∠B=90°
∴∠B=25°，
∴∠C=180°-40°-25°=115°
②当2∠A+∠B=90°时，
80°+∠B=90°
∴∠B=10°，
∴∠C=180°-40°-10°=130°．
故∠C的度数为115°或130°．
22．（10分）
解：（1）作图如图所示；
（2）点是的中点，
，
在△与△中，
，
△△，
．
23．（10分）
解：（1）∵∠1=∠A+∠MNA，∠2=∠A+∠AMN，
∴∠1+∠2=∠A+∠MNA+∠AMN+∠A，
∴∠1+∠2=40°+180°=220°；
（2）=2∠BAC，理由如下：
连接AA′，
∵=∠DAA′+∠DA′A，=∠EAA′+∠EA′A，
∴=∠DAA′+∠DA′A+∠EAA′+∠EA′A，
∴=∠BAC+∠DA′E=2∠BAC．
24．（12分）
解：（1）．
（2）仍然成立．理由如下：
如图2，延长到点，使，连接
，，
，
又，
在和中，
，
，
，，
又，
，
，
．
在和中，
，
，
，
又，
．
（3）如图3，连接，延长，相交于点，
在四边形中，
，
，
又，，
符合探索延伸中的条件，
结论成立．
即，（海里）
答：此时两舰艇之间的距离为320海里．
（其它解法，请参照以上评分标准）
25．（14分）
（1）证明：点在的平分线上，、，
，
在△和△中，
，
△△，
，
；
；
（2）解：如图，过点作轴于点，
，
，
，
，
，
在△和△中，
，
△△，
，，
，，
，，
，
点的坐标为；
（3）解：如图，过点作轴，分别过点，作，
，交轴于点，设交轴于点，连接，
，
，
，
，
，
在△和△中，
，
△△，
，
，
，
点在第四象限且纵坐标为，
，
，
平分，
，
在△和△中，
，
△△，
，，，
，
在轴上取点，使，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在△和△中，
，
△△，
，
，
，
即．
（其它解法，请参照以上评分标准）附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（一)
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
4
5
8
9
10
答案
D
D
B
A
B
B
A
O
A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.三角形具有稳定性，
12.6cm.
13.30°
14.5cm.
15.14.
16.3或7或10.
三、解答题（共86分）
17.(8分)
解：(a-5)2+b-10=0,
.∴.a-5=0,b-10=0,
解得：a=5,b=10,
①当等腰三角形的腰长为5，底边长为10时，三角形的三边长为：5、5、10，
5+5=10,不能组成三角形：
②当等腰三角形的腰长为5，底边长为10时，三角形的三边长为：5、10、10，
5+10>10,能组成三角形，
综上所述：△ABC的周长为5+10+10=25.
18.(8分)
证明：在△AOB和△DOC中
∠AOB=∠DOC
∠B=∠C
AB=DC
.∴.△AOB≌△DOC.
∴.A0=D0,BO=CO
19.(8分)
证明：AB=DC,
.AB+BC=DC+BC,
即AC=DB.
在△ACE和△DB中
AE=DF
∠A=∠D
AC=DB
∴.△ACE≌△DBF
∴.∠ACE=∠DBF.
∴EC∥FB.
附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（一)八年级数学参考答案第1页（共5页）
20.(7分)
解：延长CD,交AE于点F,
:∠AED=80°，∠CDE=130°，
.∠EFD=∠CDE-∠AED
=130°-80°
=50°
D
:DC⊥MW,AB⊥MW,
M
C
B N
.∠DCN=∠ABN=90°
.CE//AB,
.∠BAE=∠EFD=50°.
21.(8分)
解：△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C>90°，∠A=40°，
①当∠A+2∠B=90时，
40°+2∠B=90°
∴.∠B=25,
∴.∠C=180°-40°-25°=115°
②当2∠A+∠B=90°时，
80°+∠B=90°
.∠B=10°，
.∠C=180°-40°-10°=130°.
故∠C的度数为115°或130°.
22.(10分)
E
解：(1)作图如图所示：
(2)点O是AB的中点，
..AO=BO,
在△ADO与△BCO中，
「∠DAO=∠B
OA=BO
∠AOD=∠BOC
.△ADO兰△BCO(ASA),
.AD=BC=6.
23.(10分)
解：(1)，∠1=∠A+∠MNA,∠2=∠A+∠AMW,
∴.∠1+∠2=∠A+∠MNA+∠AMN+∠A,
A
A
∴.∠1+∠2=40°+180°=220°：
(2)∠BDA'+∠CEA'=2∠BAC,理由如下：
连接AA,
.'∠BDA'=∠DAA'+∠DA'A,∠CEA'=∠EAA'+∠EA'A,
'.∠BDA'+∠CEA'=∠DAA'+∠DA'A+∠EAA'+∠EA'A,
图1
图2
∴.∠BDA'+∠CEA'=∠BAC+∠DA'E=2∠BAC.
附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（一）八年级数学参考答案
第2页（共5页）附属实验学校2025一2026学年上期校本作业综合练习（一)
7.如图，在△ACD和△CBE中，CD=BE,若点C是线段AB的中
八年级数学试题
点，则下列条件不能使△ACD≌△CBE的是()
A.∠ACD=∠ABEB.AD=CE
(满分150分，考试时间120分钟)
C.∠CAD=∠BCED.CD∥BE
8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上，则
符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.
表示△ABC重心的是()
G
E D
1.苏老师在“数学综合实践”活动中组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有4cm,6cm,8cm
A.点D
B.点E
和10cm四种规格，小西同学已经取了4cm和6cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取()
C.点F
D.点G
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能
2.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线和高线，则下列结论正确的是()
三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转
A.AD=CD
B.DF=CF
C.∠AEB=90°
D.∠BAE=∠BAC
动，C点固定，OC=CD=DE(∠AOB=∠CDO,∠DCE=∠DEC),点D,E可在槽中滑动，若
2
∠BDE=66°，则∠CDE的度数是()
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BD平分∠ABC,则∠I的度数为()
A.44°
B.88°
C.92
D.66
A.10°
B.20°
C.25°
D.30°
10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,延长BC至F,
4.如图，小西做了一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R
重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ
使BF=BA,连接PF交AC于点H,则下列结论：
的平分线.此角平分仪的画图原理是()
①∠APB=135°：②PF⊥AD;③△APH≌△FPD:④AH+BD=AB；
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
其中正确的有()
5.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CED的度数为()
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.①③④
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
A (R)
45
30
D
(第9题图)
(第10题图)
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置.
(第2题图)
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
11.周末小西同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着
6.在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点P在图1中的小路AB上(CA≠CB),且到河岸l,,的距
一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框
离相等.依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点P(如图2所示)，则能找到宝藏
架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设
D
的是()
计利用的数学原理是
12.数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量
一个锥形瓶的内径.如图，用螺丝钉将两根木棒AD,
BC的中点固定，测得CD的长为6cm,则锥形瓶内径
图1
AB的长为
A
A.只有甲
B.只有乙
C.只有丙
D.甲和乙
(第11题图)
(第12题图)
八年级数学试题第1页（共6页)
八年级数学试题第2页（共6页)

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