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1.2全等三角形
一、基础过关
1．下列说法中正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．等边三角形都全等
2．如图，，C，D是对应顶点．下列结论错误的是（ ）
A．与是对应角 B．与是对应角
C．与是对应边 D．与是对应边
3．如图，点、、、在一条直线上，若，，则（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
如图，是对应点，下列结论错误的是（ ）
和是对应角 B．和是对应角
C．和是对应边 D．和是对应边
5．如图，已知与全等，那么 ．
6．已知，A与，B与是对应点，周长为，则 ， ．
7．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确的结论是 ．（填序号）
8．如图，，若，，求的度数．
9．如图，已知，，，，．
(1)求的度数及的长；
(2)与平行吗？说明理由．
二、能力提升
10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，若，则点（与点不重合）可能是图中的（ ）
点 B．点 C．点 D．点
11．如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在中，，请判断与的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．B
【详解】解：A、全等三角形是指形状和大小相同的两个三角形，该选项错误；
B、全等三角形的面积相等，该选项正确；
C、面积相等的两个三角形不一定都是全等三角形，该选项错误；
D、等边三角形不一定都是全等三角形，该选项错误．
故选：B．
2．C
【详解】解：，
与是对应角，与是对应角，与是对应边，与是对应边，
则与是对应边是错误的，
故选：C．
3．D
【详解】解：∵，∴，
∴，即，
∵，，∴，
∴，∴，
故选：D．
4．A
【详解】解：∵，
∴和是对应角，故选项A错误，符合题意；
∴和是对应角，故选项B正确，不符合题意；
∴和是对应边，故选项C正确，不符合题意；
∴和是对应边，故选项D正确，不符合题意；
故选：A．
5．72
【详解】解：∵与全等，和是对应边，∴，
故答案为：72．
6． 2
【详解】解：∵，A与，B与是对应点，C与是对应点，
∴，，
在中，周长为，
∴，
即．
故答案为：，2．
7．①②③④
【详解】解：
，
，即（），．
结论验证 ：
结论① ：，
和 是对应边（），故， 正确；
结论② ：，
是 ， 是 ，两者为对应角（），故， 正确；
结论③ ：，
和 是对应边（），故， 正确；
结论④ ：，
是射线 与 的夹角，是射线 与 的夹角，
由全等性质，，，且 ，
，即，故， 正确；
故答案为:．
8．
【详解】解：，，
，
，
．
9．(1)，6
(2)平行，理由见解析
【详解】（1），
，，
在中，，
，
，
；
（2），
理由：，
，
．
10．D
【详解】解：∵
∴点应该是图中的点
故选：D ．
11．B
【分析】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，由全等三角形的性质可得，，即得，进而可得，又由平行线的性质得，即可得，据此即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
整理得，
故选：B．
12．，理由见解析
【分析】本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质得出，则可求出，然后结合三角形内角和定理和垂直的定义即可得出结论．
【详解】解：
理由：∵，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
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