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1.3.4边边边（SSS）
一、基础过关
1．如图，下列三角形中，与全等的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（　　）

A． B． C． D．
3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知，和交于，则图中的全等三角形的对数是（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5．如图， 在中， ， 分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在和中，，，要利用“”来判定和全等，下面的个条件：①；②；③；④，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
7．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，根据还需要添加一个条件是 ．
8．如图，填空：（填、、或
（1）已知，，利用 可以判定；
（2）已知，，利用 可以判定；
（3）已知，，利用 可以判定；
（4）已知，，利用 可以判定．
9．如图，在四边形中，，，，则 °．
10．如图，在中，点D，E分别为边上的点，且，，则 ．
11．如图①、图②均为的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各面一个三角形．
(1)与全等，以点为一个顶点，但不与重合；
(2)与全等，且三个顶点都不与点、、重合．
12．如图：和中，；试说明．
13．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)猜想，，之间的数量关系，并证明．
二、能力提升
14．如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有 对．
15．如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以（小于线段）长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交前面的弧于点，画射线．若的平分线交直线于点，，则的度数为 ．

16．如图，在和中，，，，且，，延长分别与、交于点、，则的度数为 ．
17．已知：和，D、分别为、中点，且，．
(1)当时，求证：．
(2)当时，求证：．
18．如图，，，，点，分别在，上，，延长至点H，使得，连接．求证：
(1)；
(2)．
参考答案
1．C
【详解】解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有C选项与的各边都相等，
故选：C．
2．D
【详解】解：∵，，，
∴，
故选：D．
3．D
【详解】解：在和中，，
，
，
故选D．
4．B
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴共有4对全等三角形，
故选：B．
5．B
【详解】解：通过尺规作图操作可得，
又，
∴，
，
故选：B．
6．A
【详解】解：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∵和推不出，
∴可利用的是①或②，
故选：A．
7．（或）
【详解】解：①根据还需要添加一个条件是，
∴，即，
在和中，
，
∴．
②根据还需要添加一个条件是，
在和中，
，
∴，
故答案为：（或）．
8．
【详解】解：（1），，为公共边，
；
（2），，为公共角，
；
（3），，（对顶角相等），
；
（4），，为公共边，
．
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
9．/130度
【详解】解：连接，如下图
在和中
，
，
，，
，
．
，
．
．
故答案为：．
10．/度
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
11．(1)见解析（答案不唯一）
(2)见解析（答案不唯一）
【详解】（1）解：如图①所示，即为所求，
（2）如图②所示，即为所求；
12．证明见解析
【详解】解：，
，即，
在和中，
．
13．(1)证明见解析；
(2)，理由见解析．
【详解】（1）证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2），理由如下：
由（）得：，
∴，
∵，
∴．
14．4
【详解】解：、、是的四等分点，
，
，，，，
，，
，，，
，，，．
图中的全等三角形共有4对．
故答案为：4．
15．/35度
【详解】解：连接，，

由作图可知，，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故答案为：．
16．60
【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，由已知可证 ，推出，，结合，，可求出，的度数，再证即可求解．
【详解】解：在和中，，，，
，
，，
，，
，
，
，
在和中，，，
，
即，
故答案为：60．
17．(1)① ② ③ ④
(2)证明见解析
【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键；
（1）利用、判定定理即可得以证明；
（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，再利用三角形判定定理证明即可解答．
【详解】（1）解：，
，
①，
D、分别为BC、中点，
②，③，
，
，，
④；
① ② ③ ④．
（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，
，
，
在和中，
，
，
，
同理，
，
，
，
在和中，
，
，
，
同理，
，
在和中，
，
18．(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题重点考查全等三角形的判定与性质，推导出，进而证明是解题的关键．
（1）由，得，而，即可根据证明；
（2）由全等三角形的性质得，推导出，因为，且，所以，而，即可根据证明，得，则．
【详解】（1）证明：，，
．
在与中
．
（2）由（1）得，，
，．
，，
．
在和中
，
．
，
，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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