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广州市第二中学2025学年第一学期第二阶段学情反馈
初三年级数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）
第一部分选择题（共30分）
一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1.下列函数一定是二次函数的是(*)
A.y=π2xB.y=x2-1
C.=-是
D.y=ax2+bx+c
2.一元二次方程x2-3x+4=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(*).
A.0,3,4
B.0,-3,4
C.1,3,4
D.1,-3,4
3.抛物线y=(x-32+1.的对称轴是(*）
4
A.直线x=1
B.直线x=-1
C.直线x=3
4
D.直线x=-3
4
4.在平面直角坐标系中，若抛物线y=(x+3)2平移后经过原点O,则平移的方式可能是(*).
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度
5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若9a-3b+c=0,则该方程一定有一个根为(*).
A.-3
B.3
C.士3
D.不能确定
6.点(-2，乃)，(2，y2),F(5,y)均在函数y=-(x-1)2的图象上，则y,y2,3的大
小关系是(*).
A.yy2>y
B.y2>yy3
C.34=y2
D.y=y2y3
7.已知y=(k+1)x2是二次函数，且函数图象有最低点，则k的值为(*)
A.k=+2
B.k=-2
C.k=0
D.k=2
8.天天奶茶店销售一种奶茶，若每瓶盈利4元，每天可售出160瓶，经市场调查发现，若每
瓶涨价1元，每天销售量就减少10瓶，现商店想每天盈利840元，且要让顾客得到实惠，
设每瓶应涨价x元，那么可列出的方程应为(*)，
A.(4+x).(160-10x)=840
B.(4+x).(160+10x)=840
C.(4-x).(160-10x)=840
D.(x-4).(160+10x)=840
初三年级数学第二阶段学情反馈卷第1页共4页
9.由下列表格的对应值，并根据二次函数y=22-4x-7的图象的对称性，由此可以判断方程
2x2-4x一7=0正数解的分布范围是（*).
-1.3
-1.2
-1.1
-1
-0.9
y=2x2-4x-7
1.58
0.68
-0.18
-1
-1.78
A.3B.3.1C.3.2D.3.3Q.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且过点，0)，顶点位于第二象限，其部分图
象如图所示，给出以下判断：①ac>0,b<0；②与轴的另一个交点为(-3,0)；
③(an+b)≤a-b(n为任意实数)；④若点9(-2,2)，P(a+l,a),且线段QP与抛
物线只有一个1个交点，则子A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第二部分非选择题（共90分）
二.填空题.（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
第10题
11.抛物线y=-2x2+1与y轴的交点坐标是*。
12.已知二次函数y=3(x-2)2，当x>2时，y随x的增大而*（填“增大”或“减小”）.
13.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2018的值是*
14.广东茂名是中国荔枝主产区，占全国产量的35%.根据果农记录，2023年荔枝树平均每
株产量为16千克，2025年平均每株产量达到25千克，每年的增长率基本相同.若设年
平均增长率为x,依题意列方程得*
15.己知6是关于x的方程x2-5ax+12a=0的一个根，并且这个方程的两个8F
根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为*
16.如图，在矩形ABCD中，AB=a,AD=6,点E是AB边的中点，点F是BC
E
边上任意一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，点F旋转到点G,当
EG+AG的最小值为5√5时，则a=*
第16题
三.解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（4分)解方程：x2+2x-24=0.
18.(4分)如图，四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，
连接BE、DR,且∠DFC=∠EBC.求证：AE=CF,
初三年级数学第二阶段学情反馈卷第2页共4页
第18题

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