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2025--2026学年人教版八年级数学上册10月份阶段模拟测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一位同学用若干根木棒拼成图形如下，则符合三角形概念的是（ ）
A． B． C． D．
2．在如图中，正确画出边上高的是（ ）
A． B． C． D．
3．平板是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形两边之和大于第三边
4．已知≌，且，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．按图中所给的条件，的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图． A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作 在 的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的 （ ）
A． B． C． D．
8．如图两条笔直的公路、相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知，，C村到公路的距离为，则C村到公路的距离是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是12，那么的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
10．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，使与全等，则x的值为（ ）
A．5 B．5或10 C．10 D．6或10
二、填空题
11．一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则第三边可能的取值有 个．
12．一个三角形三个内角的度数比是，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是 平方厘米．
13．如图，已知，在不添加其他字母的情况下，要想根据“”判定，还需添加的条件是 ．
14．如图，点D在上，于点E，交于点F，．若，则 ．
15．如图，已知的周长为36，和分别平分和，于点，且，则的面积是 ．
三、解答题
16．如图，是的高，、是的角平分线，且．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
17．如图，，点A，E，B，D在同一条直线上．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，是奇数，求的长度．
18．如图，已知，，．求证：．
19．如图是A，B，C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B 岛的北偏东方向．
(1)从B 岛看A，C两岛的视角是多少度？
(2)从C岛看A，B两岛的视角是多少度？
20．，，分别为的三边，
(1)当，时，求的取值范围；
(2)化简．
21．如图，地块中，边．
(1)尺规作图：现要在地块中修建绿化带，使是的角平分线，请作出，保留作图痕迹；
(2)过点D作，则___________（填“”“”“”）
(3)若地块的面积为，求地块的面积．
22．如图1，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点．
(1)判断与的数量关系，并加以证明；
(2)如图与的平分线交于点，得与的平分线相交于点，得与的平分线相交于点，得，直接写出与的关系____________
(3)如图2，若，，求的度数．
23．综合与探究
数学活动：三角形全等中的数学问题
【提出问题】
如图，和都是等腰直角三角形（，，），且这两个三角形的顶点O重合，连接．请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，解决所提出的问题：
【探究一】（1）小红看到图1后，很快发现，请你帮助小红证明这一结论．
【探究二】（2）小红继续探究：如图2，连接和，小红发现．请你帮助小红证明这一结论．
【探究三】（3）小红还想进一步探究：如图3，连接和，且，的延长线交于点E，若，，求线段的长．
试卷第1页，共3页
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《2025--2026学年人教版八年级数学上册10月份阶段模拟测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B C B D D B A
1．C
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．B
10．A
11．
12．50
13．
14．/55度
15．
16．(1)；
(2)
17．(1)；
(2)8
18．见解析
19．(1)
(2)
20．(1)；
(2)．
21．(1)图见解析
(2)
(3)
22．(1)
(2)
(3)
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）2
答案第1页，共2页
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